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DÉRIVÉES PARTIELLES ÉQUATIONS AUX

Articles

  • LIONS PIERRE-LOUIS (1956- )

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    Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux dans le domaine des équations aux dérivées partielles. Né le 11 août 1956 à Grasse (Alpes-Maritimes), fils du mathématicien Jacques-Louis Lions (1928-2001), Pierre-Louis Lions est élève à l'École normale supérieure...

  • MÉDAILLES FIELDS 2014

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    Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans de jeunes mathématiciens dont les travaux originaux ont été particulièrement remarqués. En août 2014, à l’occasion du Congrès international des mathématiciens réuni à Séoul en Corée du Sud, quatre chercheurs ont reçu ce prix prestigieux. ...

  • MODÉLISATION DU CLIMAT

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    ...faible épaisseur de l’atmosphère (99 % de la masse de l’atmosphère sont situés sous l’altitude de 30 km) comparée au rayon de la planète (6 350 km). Ces équations (dites aux dérivées partielles), qui décrivent l’évolution du fluide atmosphérique (l’air) en tout point de l’espace et du temps, restent cependant...
  • MORAWETZ CATHLEEN (1923-2017)

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    Mathématicienne américaine d'origine irlandaise, spécialiste des équations aux dérivées partielles. Cathleen Morawetz, née Synge, est la fille du mathématicien irlandais John Lighton Synge (1897-1995). Née le 5 mai 1923 à Toronto où son père enseignait, elle passe son enfance à Dublin avant de retourner...

  • ONDES GRAVITATIONNELLES

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    Les équations d’Einstein sont deséquations aux dérivées partielles qui relient le tenseur énergie-impulsion Tµν d’un système à une quantité, appelée « tenseur de Ricci », qui caractérise la géométrie de l’espace-temps qui l’environne en décrivant mathématiquement la façon dont cet espace-temps...
  • OPTIMISATION & CONTRÔLE

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    Soit Ω un ouvert borné de Rn. Si l'on cherche, dans un espace fonctionnel approprié, les fonctions x : Ω → RN prenant des valeurs données sur le bord de Ω et minimisant l'intégrale :
    où (∂x/∂t) (t) représente la matrice des (∂xj/∂ti) (t) et f (t, x, y) est...
  • PHYSIQUE - Physique et informatique

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    Il existe en physique mathématique trois grandes classesd'équations aux dérivées partielles, illustrées chacune par un type de phénomène bien particulier. Il y a les équations de type elliptique, qui apparaissent dans les études de régime stationnaire en électricité, en mécanique ou en ...
  • PICARD ÉMILE (1856-1941)

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    On appelle souvent méthode de Picard la méthode des approximations successives, dont les applications sont nombreuses :aux équations aux dérivées partielles (dans le Journal de Liouville de 1890) ; aux équations différentielles (dans une note du 18 mars 1891 au Bulletin de la S.M.F.) ; aux...
  • POINCARÉ HENRI (1854-1912)

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    ...équations différentielles l'amenèrent naturellement à s'intéresser à la physique mathématique, en raison du lien de ces équations, en particulier des équations aux dérivées partielles du second ordre, dont la plus simple est celle de Laplace, Δu = 0, avec les lois des phénomènes physiques les plus...
  • THÉORIE ANALYTIQUE DE LA CHALEUR (J. Fourier)

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    Joseph Fourier (1768-1830) a entrepris son étude de la propagation de la chaleur dès 1804 alors qu'il occupait le poste de préfet de l'Isère après avoir brièvement enseigné à l’École polytechnique puis suivi le corps expéditionnaire français en Égypte et y avoir été nommé administrateur civil...

  • UHLENBECK KAREN (1942- )

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    Karen Uhlenbeck, née Karen Keskulla le 24 août 1942 à Cleveland (Ohio), est une mathématicienne américaine. Après des études à l’université du Michigan puis au Courant Institute à New-York, elle soutient en 1968 une thèse de doctorat dirigée par Richard Palais à l’université Brandeis de Waltham (Massachusetts)....

  • WEBER HEINRICH MARTIN (1842-1913)

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    Universalité. C'est le mot qui caractérise peut-être le mieux le mathématicien allemand Heinrich Weber. Esprit souple, il était capable de travailler dans des domaines très divers des mathématiques. Mais il concentra surtout ses recherches sur l'analyse et ses applications à la physique...

  • WHITTAKER sir EDMUND (1873-1956)

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    Mathématicien anglais dont les travaux portent principalement sur les équations différentielles et aux dérivées partielles et sur leurs applications à la physique mathématique et à l'astronomie. De 1906 à 1912, Whittaker fut Royal Astronomer of Ireland à Dublin. Il fut nommé alors...

  • YAU SHING-TUNG (1949- )

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    Mathématicien chinois, lauréat de la médaille Fields en 1983 pour ses travaux en géométrie différentielle. Né le 4 avril 1949 à Swatow (Chine), Shing-tung Yau fait ses études supérieures à l'université de Californie à Berkeley, où il soutient sa thèse de doctorat en 1971 sous la direction de...