ONDES GRAVITATIONNELLES

Dans la formulation de la relativité générale, une onde gravitationnelle est l’équivalent d’une onde électromagnétique (radio, lumineuse...) lorsqu’on considère un phénomène gravitationnel. Les équations d’Einstein qui régissent la théorie moderne de la gravitation prédisent que, de façon semblable au rayonnement de photons qui accompagne l’accélération d’une particule électriquement chargée et emporte une partie de l’énergie de cette particule, l’émission d’une onde gravitationnelle accompagnerait certaines modifications de la distribution de masse d’un système. Comme l’onde électromagnétique, l’onde gravitationnelle transporte de l’énergie et se déplace à la vitesse de la lumière, mais aucun formalisme cohérent ne sait actuellement la quantifier en « gravitons » comme l’onde électromagnétique l’est en termes de photons. L’émission d’ondes gravitationnelles disparaît dans la limite des champs de gravitation variant faiblement avec le temps – la limite « classique » où la relativité générale s’identifie avec la théorie de la gravité de Newton. La faiblesse intrinsèque de l’interaction gravitationnelle rend extraordinairement difficile la mise en évidence expérimentale de ce type d’onde. Le signal détecté en septembre 2015 par l’expérience LIGO – et son adéquation avec le signal attendu pour la coalescence de deux trous noirs – a été la première indication expérimentale de la pertinence de ce concept issu de la physique théorique. Il est l’événement fondateur d’une nouvelle astronomie de l’univers lointain et en particulier de ses événements les plus violents.

Implantation de l’interféromètre du projet LIGO à Livingston

Photographie aérienne du site de l'interféromètre LIGO à Livingston. Les faisceaux laser permettant la détection des ondes gravitationnelles circulent à l'intérieur des deux bras, longs de quatre kilomètres, qui forment un angle droit au niveau des bâtiments centraux. 

Crédits : LIGO

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Formation d’ondes gravitationnelles lors de la coalescence de deux trous noirs

Vue d’artiste de la formation d’ondes gravitationnelles lors de la coalescence de deux trous noirs. 

Crédits : R. Hurt/ Caltech-JPL

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Fusion de trous noirs et ondes gravitationnelles

La fusion de deux trous noirs, qui sont deux objets massifs, induit une diminution de la masse résultante et donc une libération brutale d'énergie. Celle-ci se dissipe sous la forme d'ondes dites gravitationnelles, prédites par la théorie de la relativité généralisée d'Albert Einstein.... 

Crédits : Science Photo Library/ AKG-images

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La relativité générale

Genèse de la relativité générale et principes

Après avoir proposé en 1905 la relativité restreinte, une nouvelle cinématique permettant de décrire de façon cohérente les phénomènes physiques qui mettent en jeu des vitesses proches de celle de la lumière, Albert Einstein entreprit de généraliser le principe de relativité qui la sous-tend et en déduisit en 1915 une nouvelle théorie de la gravitation fondée sur une difficile géométrie d’espace-temps courbe. Alors que l’approche newtonienne classique faisait appel au concept d’actions instantanées à distance, la relativité générale abolit cette notion au prix d’un bouleversement complet du cadre spatio-temporel.

L’idée centrale de la relativité générale est de considérer les phénomènes gravitationnels comme la conséquence du fait que l’espace-temps possède une courbure, au sens de la théorie mathématique des espaces de Riemann qui associe une géométrie non euclidienne à l’espace physique. Dans ces espaces, la plus courte distance entre deux points n’est pas un segment de droite, mais un segment de géodésique plus ou moins incurvé, et la somme des angles d’un triangle tracé avec ces géodésiques est différente de 180 degrés. La courbure de l’espace physique est minuscule sauf dans des situations extrêmes, par exemple à proximité d’un astre particulièrement compact. La courbure de l’espace-temps est due à la présence de masses ou d’énergie, et les équations d’Einstein relient mathématiquement la distribution d’énergie et ce degré de courbure.

La théorie de Newton devient alors un cas limite bien identifié de la nouvelle théorie de la gravitation ; elle décrit correctement les situations dans lesquelles les champs sont faibles et varient faiblement dans le temps, pourvu que les vitesses des objets restent petites devant celles de la lumière. C’est évidemment le cas pour la quasi-totalité des situations de la vie concrète pour lesquelles la gravitation newtonienne garde tout son intérêt.

Équations d’Einstein et solutions

Les équations d’Einstein sont des équations aux dérivées partielles qui relient le tenseur énergie-impulsion T_µν d’un système à une quantité, appelée « tenseur de Ricci », qui caractérise la géométrie de l’espace-temps qui l’environne en décrivant mathématiquement la façon dont cet espace-temps est courbe. Rappelons qu’un tenseur est un objet mathématique qui généralise la notion de vecteur ; dans un espace à quatre dimensions, un vecteur est caractérisé par quatre coordonnées, et un tenseur (d’ordre deux) par seize coordonnées. Le tenseur énergie-impulsion représente mathématiquement la densité d’énergie et de quantité de mouvement d [...]

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Implantation de l’interféromètre du projet LIGO à Livingston
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Formation d’ondes gravitationnelles lors de la coalescence de deux trous noirs
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Fusion de trous noirs et ondes gravitationnelles
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Signal d’une onde gravitationnelle
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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