THÉORIE ANALYTIQUE DE LA CHALEUR (J. Fourier)

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Les travaux de Joseph Fourier (1768-1830) sur la propagation de la chaleur, entrepris dès 1804 alors qu'il occupait le poste de préfet de l'Isère, présentés en 1811 dans un mémoire à l'Académie des sciences et rassemblés en 1822 dans le livre Théorie analytique de la chaleur, ont joué un rôle fondamental dans le développement de l'analyse mathématique. Fourier insistait sur le fait que « les équations de la propagation de la chaleur expriment les conditions les plus générales et réduisent les questions physiques à des problèmes de pure analyse ». Pour intégrer l'équation aux dérivées partielles du second ordre qui décrit ce phénomène physique, Fourier propose de représenter toute fonction au moyen d'une suite trigonométrique, appelée depuis « série de Fourier ». Bien que sa démonstration ne soit pas entièrement rigoureuse, il pose les fondements d'une théorie qui sera ensuite développée par de nombreux mathématiciens. Fourier affirmait d'ailleurs que « l'étude approfondie de la nature est la source la plus fertile de découvertes mathématiques ».

—  Bernard PIRE

Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Pour citer l’article

Bernard PIRE, « THÉORIE ANALYTIQUE DE LA CHALEUR (J. Fourier) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 05 octobre 2018. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-analytique-de-la-chaleur/