JEUX THÉORIE DES

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La théorie des jeux coopératifs

Dès que le jeu compte plus de deux joueurs, ceux-ci peuvent envisager de former des coalitions, en coopérant, d'une certaine façon (chacun ayant toujours pour objectif, néanmoins, de maximiser son gain personnel). La théorie des jeux coopératifs s'intéresse à ce type de situation ; plus précisément, elle prend pour point de départ les individus et toutes les coalitions qu'ils peuvent éventuellement former – sans préciser comment ils le font et comment leurs gains sont partagés entre leurs membres. Les concepts de solution proposés ont alors essentiellement pour but de désigner dans l'ensemble de ces coalitions celles qui peuvent perdurer – leurs membres n'étant pas incités à les quitter ; les théoriciens des jeux disent d'elles qu'elles sont « stables ». Les conditions qu'ils leur imposent ne doivent être ni trop fortes (au point qu'il n'y ait pas de solution), ni trop faibles (trop de solutions).

Von Neumann et Morgenstern ont été à l'origine de la théorie des jeux coopératifs. Ils voulaient l'utiliser pour rendre compte de certaines formes d'organisation sociale existantes (le fait qu'elles perdurent étant une preuve de leur « stabilité »). On peut néanmoins remarquer que l'approche par les jeux coopératifs est particulièrement lourde sur le plan formel, en raison notamment du nombre de coalitions possibles (2n — 1 dans un jeu à n personnes – soit, par exemple, 1 023 coalitions pour n = 10).

La fonction caractéristique

Les jeux sous forme coopérative sont généralement décrits par une « fonction caractéristique », qui associe un nombre (ou un vecteur de nombres) à chaque coalition (par exemple, le gain « maximin » que peut s'assurer cette coalition lorsqu'elle est opposée au reste de la société, supposé lui-même regroupé dans une coalition). La principale propriété de cette fonction est d'être superadditive, ce qui signifie que les gains obtenus en formant une coalition, quelle qu'elle soit, sont supérieurs à ceux qui sont obtenus « séparément », hors coalition (il y a donc intérêt à former des c [...]


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Écrit par :

  • : maître de conférences à l'université de Paris-I-Panthéon-Sorbonne

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MATHÉMATIQUE ÉCOLE ÉCONOMIQUE

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Dans le chapitre « Les grandes étapes de l'économie mathématique »  : […] En Angleterre, à la fin du xvii e  siècle, William Petty prône l'usage du calcul pour rationaliser l'action publique. Il nomme « arithmétique politique » sa méthode, l'appliquant à ce que l'on appellerait aujourd'hui de l'économie, de la démographie et de la statistique descriptives ( Political Arithmetick , 1690). On doit à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ecole-economique-mathematique/#i_12059

MAYNARD SMITH JOHN (1920-2004)

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  • Jean GAYON
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Dans le chapitre « Théorie des jeux et évolution »  : […] Les premiers travaux scientifiques de Maynard Smith portent sur la biologie du vieillissement chez la mouche Drosophila sub obscura . Ils montrent que, si l’on réduit artificiellement l’énergie dépensée par les femelles pour la reproduction, leur durée de vie est considérablement accrue. Cette étude, pionnière […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-maynard-smith/#i_12059

MICROÉCONOMIE - Théorie microéconomique

  • Écrit par 
  • Edmond MALINVAUD
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Dans le chapitre « Concurrence imparfaite »  : […] La diversité s'impose à l'esprit dès que l'on aborde la concurrence imparfaite, dont la théorie date de 1838 quand le mathématicien économiste français Antoine Augustin Cournot introduisit les premiers modèles du monopole et du duopole . La modélisation du monopole bilatéral et du marchandage date d'un ouvrage […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/microeconomie-theorie-microeconomique/#i_12059

MODÉLISATION, mathématique

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Dans le chapitre « Modélisation de situations du monde réel »  : […] Utiliser les mathématiques pour modéliser le monde ou certains de ses aspects particuliers est évidemment au cœur même de l'activité du mathématicien appliqué. Le mot « modèle » est alors pris dans le sens de représentation  : les objets mathématiques jouent le rôle des objets réels, et de leur connaissance on espère tirer une compréhension du monde réel lui-même. Lorsque la […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/modelisation-mathematique/#i_12059

MORGENSTERN OSKAR (1902-1977)

  • Écrit par 
  • Jean MATHIOT
  •  • 393 mots

Économiste américain d'origine autrichienne, professeur à Vienne entre 1935 et 1938, puis à Princeton jusqu'en 1971, Morgenstern devient à cette date directeur du Centre de théorie économique appliquée de l'Université de New York. Ses ouvrages les plus importants — Théorie des jeux et du comportement économique ( Theory of Games and Economic Behavior ), […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/oskar-morgenstern/#i_12059

MULTINATIONALES ENTREPRISES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis MUCCHIELLI
  •  • 7 006 mots
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Dans le chapitre « La préemption des marchés extérieurs »  : […] Par l'investissement à l'étranger, une multinationale peut tenter la préemption du marché étranger à son profit, c'est-à-dire évincer les autres firmes (même locales) ou les empêcher d'entrer sur ce marché. Pour cela, il faut que la menace émise par l'investisseur soit crédible et dissuade les autres concurrents. Dans cette optique, l'investissement direct peut être considéré comme une menace créd […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/entreprises-multinationales/#i_12059

NASH JOHN FORBES (1928-2015)

  • Écrit par 
  • Françoise PICHON-MAMÈRE
  •  • 901 mots
  •  • 1 média

Le prix Nobel 1994 est comme un cadeau d'anniversaire. Cinquante ans plus tôt, en 1944, John Von Neumann et Oskar Morgenstern publiaient la première édition d'un ouvrage fondateur, The Theory of Game s and Economic Behaviour . En 1994, trois de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-forbes-nash/#i_12059

NEUMANN JOHN VON (1903-1957)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 817 mots
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Dans le chapitre « Théorie des jeux et mathématiques économiques »  : […] Bien que certains jeux stratégiques aient été abordés par E. Borel, c'est von Neumann et son collègue de Princeton, l'économiste autrichien O. Morgenstern, qui sont les véritables créateurs de la théorie mathématique des jeux avec leur célèbre Theory of Games and Economic Behavior (1944) : cet ouvrage contient le résultat central de la théorie, le théorème du minimax. Ce vol […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-von-neumann/#i_12059

NOUVELLE ÉCONOMIE POLITIQUE, analyse économique du vote

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Dans le chapitre « La compétition électorale downsienne »  : […] Pour établir le lien entre la notion de choix majoritaire et les institutions politiques réelles, il faut une théorie de la démocratie. Celle qui est classiquement utilisée par les économistes est associée au nom d'Anthony Downs ( An Economic Theory of Democracy , 1957). Il s'agit d'une représentation idéalisée de la compétition électorale fondée sur les hypothèses suivantes  […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nouvelle-economie-politique/#i_12059

OPÉRATIONNELLE RECHERCHE

  • Écrit par 
  • Georges CULLMANN
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  • Écrit par 
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Dans le chapitre « Les probabilités, les « partis » »  : […] C'est à bon droit que l'on peut accorder à Pascal le mérite d'avoir fondé le calcul des probabilités . Avant lui, sans doute, les jeux de hasard, les risques des opérations commerciales et leur légitimité morale avaient donné lieu à nombre de considérations où se dessinait une amorce de théorie. Mais Pascal le premier aborde ces sujets de façon générale et mathématique, et c […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/blaise-pascal/#i_12059

POLITIQUE - La science politique

  • Écrit par 
  • Marcel PRÉLOT
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Dans le chapitre « Méthodes mathématiques »  : […] Cependant, ce n'est pas dans l'orbite des « sciences de l'esprit » que sont entraînés aujourd'hui la plupart des politologues. Sans doute, quatre-vingt-dix ans après pour Dilthey, cinquante ans après pour Weber, leur influence sur certains chercheurs va-t-elle grandissant ; mais la tendance dominante est différente. Influencé par le développement des études mathématiques en économie, un vaste cour […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/politique-la-science-politique/#i_12059

POPULATIONS ANIMALES (DYNAMIQUE DES)

  • Écrit par 
  • Robert BARBAULT, 
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Dans le chapitre « L'approche comparative et les modèles d'optimisation »  : […] La prodigieuse diversité des cycles de vie des espèces animales et végétales, et donc des solutions évolutives trouvées aux compromis discutés ci-dessus, a poussé divers auteurs à distinguer quelques grands types de stratégies biodémographiques. L'initiative la plus marquante a été celle de l'écologiste et évolutionniste américain Robert MacArthur en 1962. Partant de l'hypothèse que le modèle log […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/animal-dynamique-des-populations/#i_12059

PROTECTIONNISME

  • Écrit par 
  • Bernard GUILLOCHON
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Dans le chapitre « La protection du grand pays : le tarif optimal »  : […] Charles F. Bickerdike (1906) et Tibor Scitovski (1942) se sont intéressés au cas du grand pays, en situation de monopsone (acheteur principal voire unique du bien sur le marché mondial), capable, du fait de son poids économique, d'influencer les prix mondiaux des biens importés. Ils montrent que ce pays peut bénéficier d'un surcroît de bien-être par rapport au libre-échange, du fait de la protect […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/protectionnisme/#i_12059

RAPOPORT ANATOL (1911-2007)

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Au printemps de 1945, capitaine de l'armée de l'air américaine stationné en Inde, Anatol Rapoport se désigne comme « pianiste (concert) ; mathématicien (Ph. D.) ; sémanticien ». C'est pendant la Seconde Guerre mondiale qu'il se convainc que le mode de pensée scientifique serait le seul moyen de débarrasser l'humanité de la guerre. Tour à tour biologiste, psychologue et spécialiste de la résolutio […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anatol-rapoport/#i_12059

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SELTEN REINHARD (1930-2016)

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  • Françoise PICHON-MAMÈRE
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SPORT (Histoire et société) - Économie

  • Écrit par 
  • Wladimir ANDREFF
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XENAKIS IANNIS (1922-2001)

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Voir aussi

Pour citer l’article

Bernard GUERRIEN, « JEUX THÉORIE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 16 octobre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-jeux/