MINIMAX

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• CONTINGENCE

  • Écrit par Bertrand SAINT-SERNIN
  • 4 900 mots
  ...raison en est simple, et elle apparaît en toute clarté chez Johann von Neumann et Oskar Morgenstern : pour démontrer le théorème de l'équilibre (ou du minimax) dans les jeux de stratégie à deux personnes et à somme nulle, le mathématicien n'a besoin que du concept d'utilité pour déterminer une échelle...

• HASARD

  • Écrit par Bertrand SAINT-SERNIN
  • 6 817 mots
  • 2 médias
  ...mélanger au hasard ses tactiques élémentaires. Le hasard mathématisé devient alors un élément fondamental du calcul stratégique. Bien plus, le théorème du minimax montre que le joueur qui a calculé sa stratégie mixte optimale (le meilleur mélange de ses tactiques élémentaires tirées au hasard) s'affranchit...

• JEUX THÉORIE DES

  • Écrit par Bernard GUERRIEN
  • 7 940 mots
  • 1 média
  Un autre exemple de concept de solution est celui du maximin (ou du minimax) qui a joué un rôle important au début de la théorie des jeux. Il s'applique au cas des jeux à 2 joueurs et à somme nulle (ce que l'un gagne, l'autre le perd) – tels que les jeux de société ou les jeux de type guerrier....

• NOUVELLE ÉCONOMIE POLITIQUE, analyse économique du vote

  • Écrit par Jean-François LASLIER
  • 7 178 mots
  • 1 média
  ...est + 1 s'il gagne l'élection et – 1 s'il la perd, ou encore si on considère que l'utilité d'un parti est simplement le nombre de voix qu'il obtient. La théorie des jeux nous enseigne quel est le concept d'équilibre adéquat : il s'agit de l'équilibre minimax. Un équilibre minimax est une situation dans...

• THEORY OF GAMES AND ECONOMIC BEHAVIOR, John von Neumann et Oskar Morgenstern - Fiche de lecture

  • Écrit par Philippe MAMAS
  • 1 045 mots
  ...(chap. ii). puis ils élaborent trois modèles. D’abord une théorie des « jeux à deux joueurs et à somme [des gains] nulle », en démontrant le résultat appelé aujourd’hui « théorème du minimax » : tout jeu fini à deux joueurs et à somme nulle possède au moins un équilibre – une issue du jeu...