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GÖDEL KURT (1906-1978)

Bibliographie

Œuvres de Kurt Gödel

Les principaux articles mathématiques des années 1930 sont repris en traduction anglaise révisée par l'auteur lui-même dans les anthologies de Davis et de Van Heijenoort (cf. infra), les deux grands articles philosophiques dans celle de Benacerraf et Putnam (id.). Collected Works, éd. S. Feferman, vol. I : Publications, 1929-1936, vol. II : Publications, 1938-1974, Oxford Univ. Press, New York, 1986-1989 ; On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems, repr., Dover, New York, 1992.

Études

A. J. Ayer, Bertrand Russell, univ. of Chicago Press, Chicago (Ill.), 3e éd. 1988

P. Benacerraf & H. Putnam dir., Philosophy of Mathematics, Englewood Cliffs (N.J.), 1964

P. J. Cohen, Set Theory and the Continuum Hypothesis, Benjamin, New York, 1966

M. Davis dir., The Undecidable, Raven Press, New York, 1965

J. W. Dawson, « The Reception of Gödel's incompleteness theorems », in Asquith and Kitcher, pp. 253-271, 1985

Hao Wang, Reflections on Kurt Godel, M.I.T. Press, Cambridge (Mass.), rééd. 1990 ; Kurt Gödel, Armand Colin, Paris, 1990

S. C. Kleene, « Kurt Gödel, 1906-1978 », in Biographical Memoirs, National Academy of Sciences, no 56, 1987

G. Kreisel, « Finitness theorems in arithmetics : an application of Herbrand's theorem for Σ2 formulas », in Stern, 1982

« What Have We Learnt from Hilbert's Second Problem ? », in F. Browder dir., Mathematical Developments Arising from Hilbert's Problems, A.M.S., Providence (R.I.), rééd. 1979

J. Ladrière, « Les Limites de la formalisation », in Logique et connaissance scientifique. Encyclopédie de la Pléiade, Paris, 1967

D. Martin, « Hilbert's First Problem : the Continuum Hypothesis », in F. Browder, op. cit.

E. Nagel & J. R. Newman, Le Théorème de Gödel, Seuil, 1989

R. M. Smullyan, Gödel's Incompleteness Theorems, Oxford Univ. Press, New York, 1992

J. Van Heijenoort dir., From Frege to Gödel, a Source Book in Mathematical Logic, Harvard Univ. Press, Cambridge (Mass.), 1967

A. N. Whitehead & B. Russell, Principia Mathematica, 3 vol., Cambridge Univ. Press, New York, 2e éd. 1925-1927.

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Écrit par

  • : professeur de philosophie à l'université de Paris-IV-Sorbonne, ancien directeur du département d'études cognitives, École normale supérieure

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Classification

Pour citer cet article

Daniel ANDLER. GÖDEL KURT (1906-1978) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Autres références

  • GÖDEL : THÉORÈMES D'INCOMPLÉTUDE

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 174 mots

    Deux ans après avoir soutenu sa thèse de doctorat à l'université de Vienne, le jeune mathématicien autrichien Kurt Gödel (1906-1978) prouve que, dans tout système mathématiqueaxiomatique, il existe des propositions dont on ne peut démontrer ni la véracité ni la fausseté. En particulier,...

  • CANTOR GEORG (1845-1918)

    • Écrit par Hourya BENIS-SINACEUR
    • 2 886 mots
    • 1 média
    ...et le continu, mais une infinité, exactement comme il y a une infinité de nombres finis. Signalons au passage que le procédé diagonal sera utilisé par Kurt Gödel (1906-1978) pour démontrer, en 1931, l’incomplétude de l’arithmétique élémentaire et deviendra un outil caractéristique des mathématiques du...

  • CONTINU HYPOTHÈSE DU

    • Écrit par Patrick DEHORNOY
    • 2 220 mots
    Théorème de Gödel (1938) : Si ZFC est non contradictoire, alors ¬HC n'est pas prouvable à partir de ZFC.

  • DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

    • Écrit par Jean-Yves GIRARD
    • 6 140 mots
    • 1 média
    ...Bourbaki : on sait bien que les idéologies simplistes ont un pouvoir d'attraction qui persiste même après leur échec patent ; la réfutation de Hilbert par Gödel ne nous propose en aucune manière une vision de même nature : Gödel a détruit l'espoir de donner une réponse claire et nette à certaines interrogations...

  • FINITISME ET ULTRAFINITISME, mathématique

    • Écrit par Jacques-Paul DUBUCS
    • 1 492 mots
    ...„épistémiquement stable“ : tout énoncé finitiste vrai (respectivement faux) devrait pouvoir être prouvé (respectivement réfuté) par des méthodes finitistes. Les résultats d'incomplétude obtenus par Kurt Gödel (1906-1978) en 1931 ont précisément montré que ce n'était pas le cas. En particulier, l'arithmétique...
  • Afficher les 11 références

Voir aussi

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