INDÉCIDABLE, mathématiques
Articles
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CONTINU HYPOTHÈSE DU
- Écrit par Patrick DEHORNOY
- 2 220 mots
Théorème de Gödel (1938) : Si ZFC est non contradictoire, alors ¬HC n'est pas prouvable à partir de ZFC. -
GÖDEL KURT (1906-1978)
- Écrit par Daniel ANDLER
- 2 292 mots
...il prouva que tout système formel assez puissant pour inclure un minimum d'arithmétique, de théorie des ensembles ou de théorie des types comprend des propositions indécidables : par exemple, il existe une proposition de l'arithmétique que les axiomes de Peano ne peuvent ni démontrer ni réfuter, et qui... -
GÖDEL : THÉORÈMES D'INCOMPLÉTUDE
- Écrit par Bernard PIRE
- 174 mots
Deux ans après avoir soutenu sa thèse de doctorat à l'université de Vienne, le jeune mathématicien autrichien Kurt Gödel (1906-1978) prouve que, dans tout système mathématiqueaxiomatique, il existe des propositions dont on ne peut démontrer ni la véracité ni la fausseté. En particulier,...
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POST EMIL LEON (1897-1954)
- Écrit par Bernard JAULIN
- 622 mots
Mathématicien américain né à Augustów (Pologne) et mort à New York. Arrivé aux États-Unis en 1904, Emil Post obtint son Ph.D. à l'université Columbia de New York en 1920. Il était membre de l'American Mathematical Society depuis 1918 et de l'Association for Symbolic Logic dès sa fondation...
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RÉCURSIVITÉ, logique mathématique
- Écrit par Kenneth Mc ALOON, Bernard JAULIN, Jean-Pierre RESSAYRE
- 8 914 mots
...transfert de A. Tarski qui utilise essentiellement le premier théorème de Gödel suivant lequel la théorie T1 introduite au chapitre 2 est essentiellement indécidable. Pour qu'une théorie mathématique T dans un langage L soit indécidable, il suffit en effet de trouver un modèle M de T dans lequel... -
ROBINSON JULIA (1919-1985)
- Écrit par Gabriel SABBAGH
- 1 013 mots
Née le 8 décembre 1919 à Saint. Louis, dans le Missouri, Julia Robinson fut une logicienne éminente et la mathématicienne américaine la plus connue du xxe siècle. Épouse d'un mathématicien de grand talent, Raphael M. Robinson, professeur à l'université de Californie à Berkeley, elle vit sa carrière...
