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ÉQUILIBRE ÉCONOMIQUE

L'équilibre en tant que point fixe d'un processus

L'intérêt principal des équilibres – du moins pour le théoricien – tient à leur caractère permanent, non fugace. Mais cela ne suffit pas à justifier l'importance qu'il leur accorde. S'il veut être conséquent, le théoricien doit montrer que les équilibres de ses modèles en sont des « attracteurs » – l'aboutissement d'un processus, quel qu'en soit le point de départ. Si tel est le cas, il peut alors dire que, comme le système atteindra forcément un de ses équilibres au bout d'un certain temps (ou qu'il s'en approchera de plus en plus), il est normal de s'intéresser à eux tout particulièrement.

Cette façon de voir suppose toutefois que le théoricien définisse le processus dont les équilibres sont le point d'aboutissement – et donc qu'il fasse des hypothèses supplémentaires sur, par exemple, ce qui fait varier, et de quelle façon, les prix et les quantités produites (alors que cela n'est pas nécessaire si on s'en tient aux seuls équilibres – où, par définition, rien ne varie). De façon générale, si on note Xt l'ensemble (ou le vecteur) des valeurs prises « à l'instant t » par les éléments du modèle qui sont susceptibles de varier dans le temps, alors le processus peut être de la forme :

(1) Xt+1 = f(Xt),

la fonction f (.) donnant la façon dont l'état du système en t détermine l'état de ce même système en t + 1 (on a supposé ici, pour simplifier la présentation, que cette fonction ne varie pas dans le temps).

Un vecteur Xe sera, par définition, d'équilibre s'il demeure dans le même état lorsqu'on lui applique la règle définissant le processus : si X est égal à Xeà un instant quelconque, il est toujours égal à Xe à l'instant suivant. Autrement dit, si on « applique » f(.) à Xe, on obtient à nouveau Xe ; celui-ci doit donc vérifier l'égalité :

Xe = f(Xe).

Les équilibres du modèle, solutions de l'équation :

(2) X = f(X)

sont donc les points fixes du processus décrit par f (.).

Sur un plan formel, la recherche des équilibres d'un système se ramène à celle des solutions d'une équation ayant la forme (2).

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Écrit par

  • : maître de conférences à l'université de Paris-I-Panthéon-Sorbonne

. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )

Médias

Équilibre partiel : représentation de l'équilibre

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Équilibre partiel (déplacement de l'équilibre)

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Équilibre de Nash et multiplicité d'équilibres

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Autres références

  • ALLAIS MAURICE (1911-2010)

    • Écrit par Universalis, Françoise PICHON-MAMÈRE
    • 1 317 mots

    C'est un économiste français aussi brillant que peu consensuel qui s'est éteint le 9 octobre 2010 à Paris. Participant en 1947 à la première réunion de la très libérale Société du Mont-Pèlerin, partisan de l'Algérie française qui dénonçait le « génocide » commis à l'encontre...

  • ARROW KENNETH JOSEPH (1921-2017)

    • Écrit par Jean-Marc DANIEL
    • 1 242 mots
    ...truchement de son livre Value and Capital, qui paraît en 1939. Arrow tombe par hasard sur cet ouvrage et y découvre son nouveau sujet de réflexion : existe-t-il bel et bien un équilibre économique général et non pas seulement, comme le pensait Marshall, une série d'équilibres sur des marchés particuliers...
  • AUTRICHIENNE ÉCOLE, économie

    • Écrit par Pierre GARROUSTE
    • 1 607 mots
    Pour les tenants de la tradition économique autrichienne, le marché doit être analysé comme un processus et non comme un résultat. « À l'équilibre, il n'y a pas d'échanges », écrit Menger. Ses disciples vont insister sur cet aspect central. L'idée qui fonde cette conception est liée à la fois au...
  • BOULDING KENNETH EWART (1910-1993)

    • Écrit par Guy CAIRE
    • 263 mots

    Né à Liverpool (Grande-Bretagne), étudiant à Oxford puis à Chicago, Kenneth E. Boulding sera assistant à l'université d'Édimbourg de 1934 à 1937, puis à Colgate (États-Unis) de 1937 à 1941. Professeur d'économie à Mcgill University (1946) puis à l'université de Michigan (1949-1968), il devient cette...

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