MATHÉMATIQUE ÉPISTÉMOLOGIE DE LA

Théorie des catastrophes

La philosophie, ou l'épistémologie, de la mathématique au sens large a vu l'émergence d'une figure singulière, qui mérite une place à part dans ce panorama. Le mathématicien René Thom (1923-2002), après avoir obtenu en 1958 la médaille Fields (alors la plus haute distinction pour un mathématicien) pour ses travaux sur le cobordisme, et après avoir en général imprimé une relance vigoureuse à une branche de la mathématique qui devait ensuite connaître un développement considérable, la théorie des systèmes dynamiques, a prolongé de manière philosophique un résultat important auquel il était arrivé, le théorème de classification des catastrophes élémentaires. Il a aperçu, en filigrane au-delà de ce théorème, une conception générale de la genèse et de la stabilisation des formes dans l'univers : il a en quelque sorte dérivé une vision « ontologique » faisant écho à l'héraclitéisme antique, à l'idée que « tout coule » et que « le conflit est le père de toutes choses ». Sa vision de ce qu'il appela théorie des catastrophes unifiait tous les faits d'organisation observables dans la nature, aussi bien du côté de la nature inorganique que dans la sphère biologique, ou même, atteignant la strate culturelle, à la base du langage humain. On peut considérer que, sur un mode à la fois mathématisant et spéculatif, les idées de René Thom ont largement anticipé le grand mouvement contemporain des sciences cognitives, s'attachant à expliquer scientifiquement les faits de cognition : le processus d'adaptation intelligente à l'environnement dont la connaissance scientifique est le couronnement, mais qui commence visiblement dans l'automatisme vital, dans la perception et dans la motricité. René Thom, approfondissant toujours plus ses intuitions originaires, a développé un point de vue sur la mathématique, insistant sur le dynamisme de son développement et sur le caractère originai [...]

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