MATHÉMATIQUE ÉPISTÉMOLOGIE DE LA
Approches cognitives
Il est naturel, après avoir évoqué une telle figure, de mentionner ce qui semble bien constituer l'actualité la plus récente de l'épistémologie de la mathématique : la montée en puissance des approches cognitives. De nombreux chercheurs s'intéressent aux compétences humaines qui sont mises en jeu en mathématique. Il cherchent à déterminer, par exemple, en quoi consiste exactement, examinée au niveau neurophysiologique, notre capacité arithmétique élémentaire. Ou bien ils étudient les modes d'implantation, psychologique et ultimement neurophysiologique à nouveau, de nos facultés logiques. La question de savoir jusqu'à quel point une certaine compétence spatiale – à décrire et à caractériser – intervient toujours dans le fonctionnement logico-discursif humain fait l'objet de réflexions théoriques et d'investigations empiriques. Une telle approche appartient-elle à l'épistémologie de la mathématique à proprement parler ? On répondra positivement si l'on accepte l'idée, avancée par le philosophe américain Willard Van Orman Quine (1908-2000), d'une épistémologie « naturalisée », qui ne se demande plus comment ni pourquoi nos théories scientifiques sont justifiées, mais qui cherche à expliquer de manière naturaliste notre production de ces théories à partir de la stimulation sensorielle reçue (« Epistemology naturalized », in Ontological Relativity and Other Essays, 1969 ; trad. franç. 1977).
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Écrit par
- Jean-Michel SALANSKIS : professeur de philosophie des sciences, logique et épistémologie à l'université de Paris-X-Nanterre
Classification
Pour citer cet article
Jean-Michel SALANSKIS. MATHÉMATIQUE ÉPISTÉMOLOGIE DE LA [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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CONSTRUCTIVISME, mathématique
- Écrit par Jacques-Paul DUBUCS
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Le constructivisme est une philosophie des mathématiques définie par deux composantes. Au plan ontologique, le constructiviste considère les objets mathématiques, non comme existant « par eux-mêmes », mais comme le résultat des constructions mentales du mathématicien. Au plan méthodologique, il insiste...
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CONVENTIONNALISME, mathématique
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Selon Kant, les jugements mathématiques ne sont ni analytiques et nécessaires, ni synthétiques et contingents. Ils sont synthétiques et a priori. Le conventionnalisme mathématique est une conception philosophique qui abandonne le caractère synthétique a priori des jugements géométriques. En effet,...
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FINITISME ET ULTRAFINITISME, mathématique
- Écrit par Jacques-Paul DUBUCS
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Le finitisme est un point de vue sur les fondements des mathématiques essentiellement défendu par le mathématicien David Hilbert (1862-1943) dans les années 1920, et particulièrement développé dans „Sur l'infini“, son célèbre article de 1925.
Le principe fondamental du finitisme...
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FONDATIONNALISME ET ANTIFONDATIONNALISME, mathématique
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Jamais dans aucune science la recherche de fondements – ou de fondations – n'a été aussi approfondie qu'en mathématiques. Les méthodes proposées sont nombreuses et le débat qui est né de ces diverses propositions (voir les articles liés) semble sans fin et ne pas progresser vers une solution unique...
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Voir aussi
