Géométrie
Articles
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DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES
- Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
- 3 363 mots
- 10 médias
Dans l'industrie de la confection, pour poser du papier peint dans une pièce aux formes compliquées, pour éviter trop de pertes en menuiserie, ainsi que dans bien d'autres activités artisanales se posent des problèmes de découpage et d'assemblage de figures. Certains de ces problèmes possèdent des...
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LES ÉLÉMENTS (Euclide)
- Écrit par Bernard PIRE
- 190 mots
- 1 média
Euclide d'Alexandrie (vers — 325-vers — 265) est peut-être le mathématicien le plus renommé de l'Antiquité ; pourtant, on ne sait presque rien de lui, sinon qu'il enseigna à Alexandrie et écrivit un traité, Les Éléments, qui rassemble en treize volumes tout le savoir...
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ESPACE, mathématique
- Écrit par Jean-Marc SCHLENKER
- 1 670 mots
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ESSAI POUR LES CONIQUES (B. Pascal)
- Écrit par Bernard PIRE
- 199 mots
- 1 média
Le premier écrit scientifique de Blaise Pascal (1623-1662) – Essai pour les coniques, composé avant qu'il ait atteint l'âge de dix-sept ans et publié à Paris en février 1640 – révèle aux savants de l'époque le génie précoce de son auteur. Adoptant la méthode proposée par Girard Desargues (1591-1661)...
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FERMAT : DÉTERMINATION DES TANGENTES À UNE COURBE
- Écrit par Bernard PIRE
- 177 mots
Magistrat exerçant à Toulouse et à Castres, Pierre de Fermat (1601-1665) consacrait aux mathématiques ses moments de loisirs. En 1629, il invente une méthode de recherche des maximums et des minimums qui apparaît comme un travail précurseur du calcul différentiel. En 1638, l'application de...
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FRACTALES
- Écrit par Bernard PIRE
- 775 mots
- 2 médias
Certaines structures très irrégulières, souvent construites par itération, possèdent des symétries de dilatation caractéristiques : l'agrandissement d'une partie est semblable au tout. Le concept de fractalité unifie la description de nombreux objets mathématiques ou physiques...
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GÉOMÉTRIE
- Écrit par François RUSSO
- 10 631 mots
- 4 médias
La géométrie est communément définie comme la science des figures de l'espace. Cette définition un peu incertaine risque de conduire à inclure dans la géométrie des questions qui ne sont géométriques que dans leur langage, mais relèvent en fait d'autres domaines. Tel est le cas de l'...
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GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE
- Écrit par Christian HOUZEL
- 12 263 mots
- 7 médias
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GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE
- Écrit par Paulette LIBERMANN
- 6 997 mots
- 12 médias
L'histoire des courbes planes est intimement liée à l'histoire et aux développements du calcul infinitésimal, et les premiers résultats obtenus au xviie siècle sont directement issus de considérations géométriques et cinématiques (cf. calcul infinitésimal – Histoire). Les courbes...
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GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 269 mots
- 3 médias
Jusque vers 1800, la géométrie dite « élémentaire » est restée à peu de chose près ce qu'elle était dans l'Antiquité, tant dans sa substance que dans ses méthodes (l'invention de la « géométrie analytique » ayant à peu près exclusivement servi à prolonger le champ d'action de la géométrie classique...
Médias
Aberrations latérales
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Alberti : construction, 1
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Alberti : construction, 2
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Anticaustiques d'une courbe
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Asymptote et direction asymptotique
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Bande de papier
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Bulle piégée dans une cage ayant la forme d'un prisme triangulaire
D.R.
Bulle piégée dans une cage cubique
D.R.
Bulle piégée dans une cage dodécaédrique
D.R.
Bulle piégée dans une cage octaédrique
D.R.
Bulle piégée dans une cage tétraédrique
D.R.
Caténoïde
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Caustiques par réflexion avec rayons parallèles
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Caustiques par réflexion avec source à distance finie
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Centre de courbure
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Changement de paramètre pour une surface
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Cissoïde
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Cissoïde
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Conchoïdes de courbes
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Cône
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Cônes réels
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Configurations d'autoroutes
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Coniques
Planeta Actimedia S.A.© Encyclopædia Universalis France pour la version française.
Construction de la caustique par réflexion, avec des rayons issus d'une source à distance finie
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Construction de la caustique par réflexion, avec des rayons parallèles
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Constructions de cissoïdales
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Coordonnées
Planeta Actimedia S.A.© Encyclopædia Universalis France pour la version française.
Courbe de largeur constante
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Courbe exponentielle
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Courbes de Joukovski
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Courbes inverses
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Courbes parallèles
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Cube à faces pincées
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Cube découpé en deux octaèdres tronqués
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Cube, dodécaèdre rhombique et octaèdre tronqué
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Cubique d'Agnesi
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Cubiques propres réelles
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Cycloïde
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Cylindres parabolique et hyperbolique
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Découpage de polygones : exemple de record
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Découpages avec charnières
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Définition bifocale de l'ellipse
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Développée d'une courbe
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Développées de courbes
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Diamètres conjugués d'une ellipse
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Diamètres de la parabole
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Dilatation
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Dissections avec charnières
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Ellipse
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Ellipsoïde
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Empilements
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Ensembles convexe et non convexe
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Feuilletage symplectique d'une structure de Poisson linéaire
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Feuilletage symplectique d'une structure de Poisson non linéaire
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Flocon de neige
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Graphe d'intersection
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Hélice circulaire
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Homologies : classification affine
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Homologies
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Hyperbole équilatère
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Hyperboles conjuguées
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Hyperboloïde à deux nappes
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Hyperboloïde à une nappe
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Hyperplan
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Hypocycloïde
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Image d'un tore plat en 3D
Borelli, Jabrane, Lazarus, Thibert
Image rétinienne
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Isomorphisme avec une hyperbole
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Isomorphisme
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Lames de savon entre deux feuilles et deux épingles
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Lemniscate de Bernouilli
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Méthode bifocale d'Uccello et Pèlerin
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Nœud de trèfle
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Normalisation d'une strophoïde
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Nova stereometria doliorum vinarorum (J. Kepler)
Courtesy of Posner Library, Carnegie Mellon University, Pittsburgh
Objet fractal
Y. Gautier
Ovale de Descartes
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Parabole
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Paraboloïde elliptique
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Paraboloïde hyperbolique
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Paraboloïde
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Pavages de Penrose
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Perception visuelle d'un point
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Perspective curviligne des Anciens
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Perspectives d'un cercle
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Plan affine dans le plan projectif
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Podaire et orthotomique d'une courbe
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Podaires de courbes
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Polaire d'une conique propre
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Polaire d'une courbe
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Polaire
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Polyèdre de dimension 2
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Polytope de dimension 3
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Procédé de réduction
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Quadrature de la parabole
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Quadrature des lunules par découpage
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Quadrilatère de Pomponius Gauricus
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Quartique (1)
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Quartique (2)
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Réduction d'un parallélépipède
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Référence de la projection
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Relations entre podaire et antipodaire, développante et développée, et caustique et caustique inverse
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Relations entre polaire, podaire et inverse
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Réseau minimal entre quatre villes
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Réseau minimal entre six villes
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Simplicité du groupe O+
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Solution du problème des quatre villes
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Sphères, cylindres et cônes
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Spirale de Fermat
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Spirale logarithmique
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Strophoïde
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Surface d'aire minimale limitée par un cube
D.R.
Surface d'aire minimale limitée par un dodécaèdre
D.R.
Surface d'aire minimale limitée par un icosaèdre
D.R.
Surface d'aire minimale limitée par un prisme triangulaire
D.R.
Surface d'aire minimale limitée par un quadrilatère gauche
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Surface d'aire minimale limitée par un tétraèdre
D.R.
Surface d'aire minimale limitée par une hélice et son axe central
D.R.
Surfaces associées à des lignes de courbure
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Surfaces pseudosphériques de révolution
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Tangente à l'ellipse
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Tangentes issues d'un point
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Tétracuspides
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Théorème de Lamé
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Théorème de Wallace-Bolyai-Gerwien
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Transformation d'un disque en deux ovales troués
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Transformation d'un polyèdre en son symétrique
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Transformation par dissection d'un carré en un triangle équilatéral
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Transformations globales du plan
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Transvection
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Trèfle à quatre feuilles
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Trifolium
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Trois des surfaces minimales limitées par un octaèdre
D.R.
Variantes de la structure à axe de fuite
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