LES ÉLÉMENTS (Euclide)

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Euclide d'Alexandrie (vers — 325-vers — 265) est peut-être le mathématicien le plus renommé de l'Antiquité ; pourtant, on ne sait presque rien de lui, sinon qu'il enseigna à Alexandrie et écrivit un traité, Les Éléments, qui rassemble en treize volumes tout le savoir mathématique de l'époque. L'ouvrage commence avec des définitions et cinq postulats : les trois premiers postulats précisent des règles de construction, affirmant par exemple la possibilité de tracer une ligne droite passant par deux points. Le quatrième postulat pose que tous les angles droits sont égaux, ce qui sous-entend l'homogénéité de l'espace. Le cinquième postulat est le plus célèbre : par un point, on peut faire passer une droite et une seule parallèle à une direction donnée. Euclide utilise d'autres axiomes qu'il appelle « notions communes ». Parmi les livres d'Euclide, on peut également citer l'Optique, qui expose les lois de la perspective, les Éléments de musique et les Phénomènes, introduction élémentaire aux lois mathématiques de l'astronomie.

Euclide - Alexandrie (Égypte)

Euclide - Alexandrie (Égypte)

photographie

Euclide (env. IVe-IIIe s. av. J.-C.) enseignait la géométrie à Alexandrie. Son œuvre a représenté, pendant plus de deux millénaires, un modèle d'exposition déductive d'une science exacte à partir de quelques définitions et propriétés admises sans démonstration. Son effort conscient... 

Crédits : Hulton Archive/ Getty Images

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—  Bernard PIRE

Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Pour citer l’article

Bernard PIRE, « LES ÉLÉMENTS (Euclide) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 20 février 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/les-elements/