FERMAT PIERRE DE (1601-1665)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Le mathématicien français Pierre de Fermat est à l'origine des branches les plus fécondes des mathématiques : géométrie analytique, dont il découvre le principe indépendamment de Descartes, calcul infinitésimal, calcul des probabilités, théorie des nombres.

Il a donné à l'arithmétique une vigueur et une actualité que cette discipline avait perdues depuis Diophante, et ses résultats ont été une source de recherches très fécondes pour ses successeurs. Citons aussi sa célèbre conjecture connue sous le nom de « grand théorème de Fermat » ; les tentatives pour démontrer ce résultat, couronnées de succès en 1994, sont à l'origine de la théorie des nombres algébriques, développée au xixe siècle (cf. algèbre, équations diophantiennes).

Le nom de Fermat est également lié de manière essentielle à l'histoire du calcul infinitésimal : sa définition des tangentes comme limites de sécantes a conduit Newton à sa méthode des fluxions ; en calcul intégral, on lui doit des calculs d'aires par des méthodes inspirées d'Archimède.

Une carrière de magistrat

Pierre de Fermat est né à Beaumont-de-Lomagne (Tarn-et-Garonne) et la tradition veut qu'il ait été élevé chez les cordeliers de Beaumont, puis ait poursuivi ses études à Toulouse ; il acquit en tout cas une fort bonne connaissance des langues : latin et grec, espagnol et italien. Vers 1629, on le trouve à Bordeaux, où il s'adonne aux mathématiques avec « ces messieurs de Bordeaux » ; c'est là qu'il a pu se familiariser avec les écrits de F. Viète. Il commence alors sa restitution des Lieux plans d'Apollonios et découvre la méthode des maximums et des minimums que lui inspirent ses méditations sur Archimède et sur Pappus.

Vers la même époque, il obtient à Orléans son grade de bachelier en droit civil, mais cette escapade vers le nord fut de courte durée et, à partir de 1631, il ne [...]

1 2 3 4 5

pour nos abonnés,
l’article se compose de 7 pages




Écrit par :

  • : chargée de recherche au C.N.R.S., université de Paris-Sud, Orsay
  • : agrégé de l'Université, membre correspondant de l'Académie internationale d'histoire des sciences

Classification


Autres références

«  FERMAT PIERRE DE (1601-1665)  » est également traité dans :

FERMAT : DÉTERMINATION DES TANGENTES À UNE COURBE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 177 mots

Magistrat exerçant à Toulouse et à Castres, Pierre de Fermat (1601-1665) consacrait aux mathématiques ses moments de loisirs. En 1629, il invente une méthode de recherche des maximums et des minimums qui apparaît comme un travail précurseur du calcul différentiel. En 1638, l'application de cette méthode à la d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fermat-determination-des-tangentes-a-une-courbe/#i_25911

CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par 
  • René TATON
  •  • 11 508 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Le problème des tangentes »  : […] Mais il est temps de revenir aux autres savants qui ont participé, avec Cavalieri, à l'édification des méthodes nouvelles de calcul préfigurant celles du calcul infinitésimal qui seront mises au point par Newton et Leibniz dans le dernier tiers du xvii e  siècle. Avant même la publication du traité de Cavalieri, Fermat et Descartes se trouvent en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-infinitesimal-histoire/#i_25911

DÉMONSTRATION DU GRAND THÉORÈME DE FERMAT (A. J. Wiles)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 197 mots
  •  • 1 média

Dans un article intitulé « Courbes elliptiques modulaires et dernier théorème de Fermat », Andrew John Wiles (né en 1953) donne la première démonstration intégrale du grand théorème de Fermat. En 1630, Pierre de Fermat avait affirmé que l'équation x n  +  y n   […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/demonstration-du-grand-theoreme-de-fermat/#i_25911

DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE, 
  • Marcel DAVID, 
  • Universalis
  •  • 6 374 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le grand théorème de Fermat »  : […] Pierre de Fermat (1601-1665) fut un mathématicien d'une érudition extraordinaire (géométrie analytique, fondements du calcul infinitésimal, lois de l'optique, fondements du calcul des probabilités et surtout théorie des nombres). Malheureusement, presque tous ses théorèmes étaient donnés sans démonstration, car il était alors d'usage de proposer ses découvertes à la sagacité de ses interlocuteurs […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-diophantiennes/#i_25911

EULER (CONJECTURE D')

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 694 mots

En 1769, le génial mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) proposait une conjecture généralisant le dernier théorème de Fermat. En 1966, les informaticiens américains Leon J. Lander et Thomas R. Parkin de la compagnie Aerospace à El Segundo (Californie) utilisèrent un ordinateur pour démontrer qu’elle était fausse. Vers 1630, le magistrat et mathématicien Pierre de Fermat (1601-1665) note […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/euler-conjecture-d/#i_25911

GÉOMÉTRIE

  • Écrit par 
  • François RUSSO
  •  • 10 634 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Descartes et Fermat »  : […] Le calcul géométrique exposé par Descartes (1596-1650) dans sa Géométrie (1637) ne diffère guère en son principe du calcul d'Apollonios. Il porte sur deux variables que l'on peut sans doute considérer comme constituant des coordonnées ; mais on n'y trouve pas explicités des axes de coordonnées, c'est-à-dire deux droites orientées, distinctes des lignes de la figure. Toutefois […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/geometrie/#i_25911

PRIX ABEL 2016

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 1 206 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Le théorème de Fermat  »  : […] En 1637, le Français Pierre de Fermat énonce la conjecture suivante : « Il n’existe pas de solution entière pour l’équation x n  +  y n  =  z n quand n est strictement p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/prix-abel-2016/#i_25911

RISQUE ET INCERTITUDE

  • Écrit par 
  • Christian GOLLIER
  •  • 1 778 mots

Dans le chapitre « Genèse des notions de risque et d'incertitude »  : […] On définit un risque par l'ensemble des événements possibles qui peuvent en résulter, ainsi que par la probabilité associée à chacun de ces événements. C'est à Jérôme Cardan que l'on doit une première définition de la notion de probabilité dans son Liber de ludo aleae (Livre sur les jeux de chance) en 1563. La probabilité d'un événement s'exprime comme le rapport du nombre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/risque-et-incertitude/#i_25911

Voir aussi

Pour citer l’article

Catherine GOLDSTEIN, Jean ITARD, « FERMAT PIERRE DE - (1601-1665) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 22 mai 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/pierre-de-fermat/