ESPACE, mathématique

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La géométrie antique, telle qu'elle apparaît dans les Éléments d'Euclide, propose une vision formalisée de l'espace. Elle traite d'objets géométriques idéalisés – points, droites, polyèdres, sections coniques, etc. – selon leurs propriétés d'incidence et leurs mesures (longueurs, aires, volumes). La description repose sur un petit nombre de propositions admises sans discussion, les axiomes, dont toutes les autres propriétés découlent par une suite de démonstrations précises.

Ce paradigme « euclidien » formalise nos notions intuitives de l'espace, et il domine la géométrie occidentale jusqu'à la fin du Moyen Âge. Les développements ultérieurs des mathématiques vont conduire à de multiples notions d'espace, puisque ce terme apparaît dans de nombreux contextes où l'intuition géométrique s'applique ; on parle par exemple d'espace topologique ou d'espace fonctionnel. On va décrire ici quelques notions plus spécifiquement géométriques.


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MÉDAILLES FIELDS 2018

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Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans des mathématiciens de moins de quarante ans, lors du congrès de l’Union mathématique internationale. En 2018, le congrès réuni le 1 er  août à Rio de Janeiro a attribué cette récompense à l’Irano-Britannique Caucher Birkar, à l’Italien Alessio Figalli, à l’Allemand Peter Scholze et à l’Indo-Australien Akshay Venkatesh . […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/medailles-fields-2018/#i_41504

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Pour citer l’article

Jean-Marc SCHLENKER, « ESPACE, mathématique », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 14 novembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/espace-mathematique/