NOTATION MATHÉMATIQUE

Articles

• NOTATION MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Hans FREUDENTHAL
  • 10 338 mots
  • 1 média

  Pour connaître une langue naturelle, il n'est pas nécessaire d'en apprendre l'histoire ni, pour comprendre sa littérature, de faire l'étude historique de la grammaire et du vocabulaire. À cet égard, le langage mathématique, en raison de son caractère plutôt artificiel, se...

• ARYABHATIYA (Aryabhata)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 210 mots

  Né à Kusumapura (proche de l'actuelle Patna) en Inde, Aryabhata (476-550) avait vingt-trois ans lorsqu'il termina son chef-d'œuvre : l'Aryabhatiya. Ce court traité d'astronomie, publié en 499, contient un résumé des mathématiques indiennes et en particulier 66 théorèmes...

• BOMBELLI RAFFAELE (1526-1573)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Jacques MEYER
  • 455 mots

  On sait peu de chose de la vie de Raffaele Bombelli. Né à Bologne en 1526, il est l’aîné de sa fratrie au sein d’une famille de commerçants en laine. Il n’a pas reçu d’enseignement universitaire et a été formé par Pier Francesco Clementi, architecte et ingénieur. Placé sous la protection d’Alessandro...

• BRAILLE

  • Écrit par Françoise MAGNA
  • 7 024 mots
  • 3 médias
  Dèsl'origine, Louis Braille a prévu la transcription des chiffres : ils sont figurés par les signes de la première série (lettres de a à j) précédés du symbole formé des points 3 à 6, appelé encore aujourd'hui « signe numérique ». De plus, la transcription des signes de l'arithmétique (plus, moins,...

• LE CALCUL DES FLUXIONS (I. Newton)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 201 mots
  • 1 média

  En octobre 1666, Isaac Newton (1642-1727) écrit Le Calcul des fluxions qui, sans être immédiatement publié, sera déterminant pour le développement du calcul différentiel. Il y définit le concept de fluxions. Newton décrit une particule parcourant une courbe à l'aide de deux quantités : la vitesse...

• DESCARTES RENÉ (1596-1650)

  • Écrit par Ferdinand ALQUIÉ
  • 12 505 mots
  • 2 médias
  En mathématiques, Descartes a réformé le système des notations. Les signes en usage étaient alors les signes cossiques, signes complexes, tirés des alphabets grec et hébreu, signes malaisément maniables. Descartes ne se sert plus – sauf en ses tout premiers écrits – que des lettres de l'alphabet latin,...

• FIBONACCI LEONARDO (1170 env.-env. 1250)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 444 mots

  Mathématicien italien, né et mort à Pise. Connu aussi sous le nom de Léonard de Pise, Leonardo Fibonacci fut éduqué en Afrique du Nord, où son père, marchand de la ville de Pise (l'un des plus grands centres commerciaux d'Italie, à l'époque, au même rang que Venise et Gênes), dirigeait une sorte...

• INDE (Arts et culture) - Les sciences

  • Écrit par Francis ZIMMERMANN
  • 14 198 mots
  • 2 médias
  ...quatre parties. Le Daśagītikāpāda (« Quart des dix stances en mètre gīti ») exprime des nombres astronomiques importants au moyen d'une notation numérique en puissances de cent à l'aide de l' alphabet sanskrit, très originale, mais restée sans suite en Inde. Les 25 consonnes...

• INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 5 429 mots
  • 3 médias
  ...ce que disent les textes savants de ce que transmettent les inscriptions épigraphiques qui, elles, témoignent de l’usage de systèmes de numération dans l’administration : les systèmes denotation des nombres n’étaient pas nécessairement unifiés sur l’ensemble du territoire à un moment donné.

• LEIBNIZ : CALCUL DIFFÉRENTIEL

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 212 mots
  • 1 média

  Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) publie en 1684 les détails de son calcul différentiel dans son traité Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus. Il y reprend ses découvertes antérieures. Il avait introduit la notation moderne d'une intégrale dès 1675, calculé les dérivées...

• LOGIQUE

  • Écrit par Robert BLANCHÉ et Jan SEBESTIK
  • 12 972 mots
  • 3 médias
  Partant de la syllogistique, Leibniz construit des calculs logiques rédigés dans un symbolisme nouveau de type algébrique et étend son calcul au-delà du syllogisme. Il conçoit toute une hiérarchie de calculs auxquels son calcul logique devra servir de base : le calcul arithmétique (y compris l'arithmétique...

• MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 6 363 mots
  • 1 média
  Le langage mathématique est constitué par : des symboles (lettres, chiffres et autres signes) et des combinaisons (ou assemblages) de symboles désignant des objets mathématiques ou des propositions (c'est-à-dire des énoncés de propriétés d'objets mathématiques) ; des mots et des locutions désignant des...

• NOMBRES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 1 762 mots
  Dans une numération écrite d'addition, dont on trouve des exemples à Sumer, dans l'Égypte, la Chine et l'Inde anciennes ou chez les Aztèques, les symboles sont librement placés et leurs valeurs numériques sont additionnées. Une inscription de ce type se trouve sur une tête de massue attribuée au roi...

• RÉELS NOMBRES

  • Écrit par Jean DHOMBRES
  • 14 916 mots
  ...l'emploi, ne serait-ce que du point de vue mnémotechnique. Au xvii^e siècle, par exemple, et tard dans le xix^e, on utilise pour désigner une proportion la notation suivante, qui est au mieux une écriture ordonnée :

  

  avec cette écriture, les règles précédentes n'ont pas de visualisation évidente. On peut...

• SYMBOLISATION, physique

  • Écrit par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
  • 1 424 mots
  ...révolution du calcul infinitésimal (différentiel et intégral) qui transforme profondément le rapport des mathématiques et de la physique à l'écriture. Leibniz est d'ailleurs à l'origine de la plupart des symboles qui vont permettre une véritable écriture mathématique, à la fois autonome et intégrée au...

• VIÈTE FRANÇOIS (1540-1603)

  • Écrit par Jean GRISARD
  • 1 380 mots
  Le numéro 1 est une introduction de l'ensemble et la présentation de la méthode. Celle-ci consiste àreprésenter les grandeurs par des lettres ; ainsi, une expression que nous écririons :

  

  était écrite par Viète (cf. p. 819 la reproduction d'une page des Zététiques) de la manière suivante...

• WALLIS JOHN (1616-1703)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 562 mots

  Mathématicien anglais né le 23 novembre 1616 à Ashford (Kent) et mort le 28 octobre 1703 à Oxford, Wallis est un des plus illustres précurseurs d'Isaac Newton. En 1632, il entre au collège Emmanuel de Cambridge, où il se distingue dans de nombreux domaines. Environ huit ans plus tard,...

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