FIBONACCI LEONARDO (1170 env.-env. 1250)

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Mathématicien italien, né et mort à Pise. Connu aussi sous le nom de Léonard de Pise, Leonardo Fibonacci fut éduqué en Afrique du Nord, où son père, marchand de la ville de Pise (l'un des plus grands centres commerciaux d'Italie, à l'époque, au même rang que Venise et Gênes), dirigeait une sorte de comptoir ; c'est ainsi qu'il eut l'occasion d'étudier les travaux algébriques d'al-Khuwārizmī. Par la suite, Fibonacci voyagea dans tout le monde méditerranéen, rencontrant de nombreux scientifiques et prenant connaissance des différents systèmes de calcul en usage chez les marchands de l'époque. De toutes les méthodes de calcul, il jugea celle des Arabes la plus avancée. Aussi, de retour à Pise, il publie en 1202 un ouvrage, Liber abaci, où, le comparant au système romain, il expose le système de numération indo-arabe. Il est le premier grand mathématicien à l'adopter et à le vulgariser auprès des scientifiques. Son ouvrage contient également la plupart des résultats connus des Arabes en algèbre et en arithmétique (racines carrées, racines cubiques, équations du premier et du second degré). En 1220, il publie Practica geometriae, qui recense toutes les connaissances de l'époque en géométrie et en trigonométrie (écrits d'Euclide et des autres mathématiciens grecs, transmis par des manuscrits arabes ou traduits par des Italiens) ; en particulier, l'ouvrage contient la formule de Héron donnant l'aire du triangle en fonction des longueurs des trois côtés.

Mais Fibonacci ne se contenta pas de faire connaître les travaux des Anciens et d'être à l'origine de la renaissance des études mathématiques en Occident, il poursuivit aussi ses propres travaux. Sa réputation scientifique était telle que l'empereur Frédéric II s'arrêta à Pise pour le voir et lui poser des « colles » (cette sorte de compétition entre scientifiques devait se développer au xvie et au xviie siècle). La résolution de ces problèmes (les plus célèbres étant : trouver un nombre x tel que x2 + 5 et x2 — 5 soient tous deux des carrés ; résoudre l'équation du troisième degré x3 + 2 x2 + 10 x = 20) ainsi que la résolution d'autres problèmes de même nature sont contenues dans Liber quadratorum (1225). Notons enfin que Fibonacci est à l'origine d'une suite récurrente qui porte son nom, suite dont les deux premiers termes sont 0 et 1 et dont le terme d'ordre n + 1 est égal à la somme des deux termes d'ordre n et n — 1 pour tout n supérieur ou égal à 2.

—  Jacques MEYER

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Pour citer l’article

Jacques MEYER, « FIBONACCI LEONARDO (1170 env.-env. 1250) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 août 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/leonardo-fibonacci/