BOMBELLI RAFFAELE (1526-1573)

On sait peu de chose de la vie de Raffaele Bombelli. Né à Bologne en 1526, il est l’aîné de sa fratrie au sein d’une famille de commerçants en laine. Il n’a pas reçu d’enseignement universitaire et a été formé par Pier Francesco Clementi, architecte et ingénieur. Placé sous la protection d’Alessandro Ruffini, futur évêque de Melfi, il est employé à l’arpentage et au drainage du Val di Chiana, au sud d’Arezzo. Les travaux étant interrompus de 1555 à 1560, c’est là qu’il commence la rédaction de son ouvrage Algebra, qu’il considère comme une tentative de mettre les mathématiques à la disposition de tous en se servant d’un langage unifié.

Devenu ingénieur hydraulicien réputé, il est engagé par la papauté pour le drainage des marais pontins. C’est pendant son séjour romain qu’il découvre et commence à traduire les Arithmétiques de Diophante d’Alexandrie. Ce travail lui donnera l’impulsion décisive pour reprendre la rédaction de son ouvrage, et en donner une version finale, remaniée. Peu de temps avant sa mort, à Rome, en 1572 (ou 1573), il en publiera les trois premiers volumes sous le titre Algebra, parte maggioredell'aritmetica, divisa in trelibri (Bologne, 1572), qui contiennent un exposé systématique des récentes découvertes en algèbre. De larges fragments des deux volumes suivants ont été découverts en 1923. Ils concernent la géométrie.

Bombelli fut le premier des grands mathématiciens italiens du xvi^e siècle à apporter une importante contribution à l'étude des équations algébriques du troisième et du quatrième degré. Dans la préface de son livre, il retrace l'histoire de l'algèbre, s’inspire de Diophante, encore inconnu en Europe, et lui emprunte la moitié des exemples traités dans son livre. Il traite de la théorie des équations dont il étudie les racines, réelles et complexes, et montre que, dans le cas d'une équation cubique irréductible, les trois racines sont réelles. La définition qu'il donne des nombres négatifs et des nombres complexes et les règles de calcul qu'il utilise sont d'une forme très voisine de celle qu'on leur donne à notre époque. Certaines des solutions proposées aux problèmes discutés supposent également l’utilisation de nombres imaginaires.

Il faut remarquer aussi que Bombelli, dans cet ouvrage, utilise une notation symbolique, premier essai de syntaxe algébrique moderne ; il désigne, par exemple, une inconnue par le symbole 1 souligné d'un demi-cercle, le carré de cette inconnue par le symbole 2 souligné d'un demi-cercle, etc.

— Jacques MEYER

— Universalis