CATASTROPHES THÉORIE DES

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Projection d'un plan «.plissé.», 1

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La théorie des catastrophes est apparue sur la scène scientifique et philosophique mondiale en 1972, lors de la publication retentissante du livre de René Thom : Stabilité structurelle et morphogenèse. Cet événement a suscité un ample débat théorique et l'on peut d'ores et déjà le considérer comme l'amorce d'une rupture épistémologique.

Un survol de cette singulière conjoncture (qu'il faudrait analyser au niveau de la sociologie des sciences) montre qu'elle est l'effet de l'intrusion brutale de mathématiques fondamentales dans des régions réputées non formalisables et traditionnellement vouées à la langue naturelle. Comme si la séparation tranchée entre sciences quantitatives exactes et sciences descriptives « anexactes » se trouvait soudain remise en cause dans ses principes mêmes ; comme si l'immense champ phénoménologique (sociologie, psychologie, éthologie, biologie, linguistique, psychanalyse), où le raffinement expérimental ne se soutenait jusqu'ici que de formalisations substitutives (simulations informatiques, traitements statistiques, etc.), se trouvait soudain réarticulé à une formalisation réelle ; comme si le primat, qui semblait absolu, de l'affinité d'essence entre mathématiques et physique se trouvait soudain renversé ; comme si la géométrie rencontrait un « point de rebroussement » qui la déliait de l'objet pour la relier au sens ; comme si une opération dialectique latente depuis l'origine grecque de la pensée, constamment invoquée et anticipée par la philosophie et constamment révoquée et différée par la science, achevait enfin son temps d'incubation et se trouvait soudain passer de l'impossible au réel.

Une telle avancée théorique ne va pas sans quelques confusions, d'autant plus que la sophistication mathématique des bases de la théorie en dissimule le véritable statut. On ne saurait en effet oublier que, si la théorie des catastrophes est un avènement, c'est celui d'une intelligibilité nouvelle de ce qu'est en dernière instance l'être spatio-temporel de la nature en [...]

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Écrit par :

  • : ancien élève de l'Ecole polytechnique, docteur es lettres et sciences humaines, vice président de l'International Association for Semiotic Studies, directeur d'études à l'Ecole des hautes études en sciences sociales.

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STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)

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  • Bernard PIRE
  •  • 216 mots

Publié en 1972, l'essai du mathématicien René Thom (1923-2002) Stabilité structurelle et morphogenèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles », s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie et les sciences humaines ». Il y propose une classification très g […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stabilite-structurelle-et-morphogenese/#i_84911

FORME

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
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Dans le chapitre « Les modèles morphodynamiques »  : […] Revenons à la description phénoménologique des formes-phénomènes proposée plus haut. L'idée directrice est de faire l'hypothèse que, en chaque point w du substrat matériel W, il existe un processus physique déterminant un régime local (analogue à une phase thermodynamique). Ces régimes locaux se manifestent phénoménologiquement (comme les phases) par des qualités sensibles. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/forme/#i_84911

MATHÉMATIQUE ÉPISTÉMOLOGIE DE LA

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  •  • 2 877 mots

Dans le chapitre « Théorie des catastrophes »  : […] La philosophie, ou l'épistémologie, de la mathématique au sens large a vu l'émergence d'une figure singulière, qui mérite une place à part dans ce panorama. Le mathématicien René Thom (1923-2002), après avoir obtenu en 1958 la médaille Fields (alors la plus haute distinction pour un mathématicien) pour ses travaux sur le cobordisme, et après avoir en général imprimé une relance vigoureuse à une b […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/epistemologie-de-la-mathematique/#i_84911

OBJET

  • Écrit par 
  • Gilles Gaston GRANGER
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Dans le chapitre « L'objet scientifique irréductible à l'objet perçu »  : […] Le but de la « constitution » était de produire le cadre tout préparé pour les descriptions et l'établissement des lois empiriques de la physique, ainsi que – mais avec quelques réserves – de la psychologie et des sciences sociales. De telles constructions systématiques sont, dans une large mesure, des échecs instructifs. L'une des raisons en est que l'hypothèse d'une homogénéité de la perception […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/objet/#i_84911

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  • Écrit par 
  • Alain BOUTOT
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Dans le chapitre « Un nouvel encyclopédisme »  : […] Les théories morphologiques ne se rattachent pas seulement à la tradition philosophique par ce primat accordé à la théôria , mais également par leur visée encyclopédique. Elles ont une prétention à l'universalité. « Nos modèles, écrit Thom, attribuent toute morphogenèse à un conflit, à une lutte entre deux ou plusieurs attracteurs ; nous retrouvons ainsi les idées vieilles de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/sciences-science-et-philosophie/#i_84911

SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

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  • Alain CHENCINER
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Dans le chapitre « Classification des germes de petite codimension μ »  : […] Appelons stablement équivalents deux germes f  ∈  E n , ∈  E q tels que ( x 1 , ...,  x n ) et g ( x 1 , ..., x […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/singularites-des-fonctions-differentiables-la-theorie-mathematique-et-ses-applications/#i_84911

THOM RENÉ (1923-2002)

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  • David AUBIN
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Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1958, René Thom laisse une empreinte profonde sur sa discipline. Père de la « théorie des catastrophes », il a été l'un des premiers mathématiciens à avoir tiré les conséquences philosophiques de la topologie moderne. Si son esprit provocateur a suscité la controverse, il a défriché de nouvelles voies pour la modélisation mathématique et a e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rene-thom/#i_84911

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Pour citer l’article

Jean PETITOT, « CATASTROPHES THÉORIE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 12 août 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-catastrophes/