CATASTROPHES THÉORIE DES

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Projection d'un plan «.plissé.», 1

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La théorie des catastrophes est apparue sur la scène scientifique et philosophique mondiale en 1972, lors de la publication retentissante du livre de René Thom : Stabilité structurelle et morphogenèse. Cet événement a suscité un ample débat théorique et l'on peut d'ores et déjà le considérer comme l'amorce d'une rupture épistémologique.

Un survol de cette singulière conjoncture (qu'il faudrait analyser au niveau de la sociologie des sciences) montre qu'elle est l'effet de l'intrusion brutale de mathématiques fondamentales dans des régions réputées non formalisables et traditionnellement vouées à la langue naturelle. Comme si la séparation tranchée entre sciences quantitatives exactes et sciences descriptives « anexactes » se trouvait soudain remise en cause dans ses principes mêmes ; comme si l'immense champ phénoménologique (sociologie, psychologie, éthologie, biologie, linguistique, psychanalyse), où le raffinement expérimental ne se soutenait jusqu'ici que de formalisations substitutives (simulations informatiques, traitements statistiques, etc.), se trouvait soudain réarticulé à une formalisation réelle ; comme si le primat, qui semblait absolu, de l'affinité d'essence entre mathématiques et physique se trouvait soudain renversé ; comme si la géométrie rencontrait un « point de rebroussement » qui la déliait de l'objet pour la relier au sens ; comme si une opération dialectique latente depuis l'origine grecque de la pensée, constamment invoquée et anticipée par la philosophie et constamment révoquée et différée par la science, achevait enfin son temps d'incubation et se trouvait soudain passer de l'impossible au réel.

Une telle avancée théorique ne va pas sans quelques confusions, d'autant plus que la sophistication mathématique des bases de la théorie en dissimule le véritable statut. On ne saurait en effet oublier que, si la théorie des catastrophes est un avènement, c'est celui d'une intelligibilité nouvelle de ce qu'est en dernière instance l'être spatio-temporel de la nature en général, être spatio-temporel dont on peut dire après coup que la physique ne formalise qu'une strate, évidemment fondamenta [...]

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Écrit par :

  • : ancien élève de l'Ecole polytechnique, docteur es lettres et sciences humaines, vice président de l'International Association for Semiotic Studies, directeur d'études à l'Ecole des hautes études en sciences sociales.

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STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 216 mots

Publié en 1972, l'essai du mathématicien René Thom (1923-2002) Stabilité structurelle et morphogenèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles », s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie et les sciences humaines ». Il y propose une […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stabilite-structurelle-et-morphogenese/#i_84911

FORME

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 27 547 mots

Dans le chapitre « Les modèles morphodynamiques »  : […] Mathématiquement parlant, la théorie des catastrophes (TC) repose sur la possibilité de spécifier le modèle général et sur les théories hautement raffinées qui en découlent. La première spécification consiste d'abord à supposer que, eu égard à leur nature, les processus internes Xw constituent un espace […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/forme/#i_84911

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  • Écrit par 
  • Jean-Michel SALANSKIS
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Dans le chapitre « Théorie des catastrophes »  : […] antique, à l'idée que « tout coule » et que « le conflit est le père de toutes choses ». Sa vision de ce qu'il appela théorie des catastrophes unifiait tous les faits d'organisation observables dans la nature, aussi bien du côté de la nature inorganique que dans la sphère biologique, ou même, atteignant la strate culturelle, à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/epistemologie-de-la-mathematique/#i_84911

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  • Écrit par 
  • Gilles Gaston GRANGER
  •  • 8 222 mots

Dans le chapitre « L'objet scientifique irréductible à l'objet perçu »  : […] peut fort bien être représentée par des propriétés non métriques d'objets abstraits. Les modèles dits « catastrophiques », à la René Thom, par exemple, peuvent représenter des changements proprement qualitatifs du perçu-rupture, passage brusque d'un régime de fonctionnement à un autre – par la présence de singularités, au sens des mathématiciens, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/objet/#i_84911

SCIENCES - Science et philosophie

  • Écrit par 
  • Alain BOUTOT
  •  • 17 644 mots
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Dans le chapitre « Un nouvel encyclopédisme »  : […] composés d'éléments appartenant à des domaines hétérogènes de la réalité. Ainsi, en théorie des catastrophes, une fronce se révèle capable de modéliser aussi bien les transitions de phase en physique que le comportement d'un animal en éthologie, faisant du même coup apparaître un lien pour le moins inattendu entre des phénomènes que tout sépare a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/sciences-science-et-philosophie/#i_84911

SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par 
  • Alain CHENCINER
  •  • 10 517 mots
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Dans le chapitre « Classification des germes de petite codimension μ »  : […] de degré 2 (le premier terme du développement de Taylor de chacune des dérivées partielles de g). Par exemple, si μ ≤ 6, on a forcément q ≤ 2 : c'est le cas pour la théorie des catastrophes élémentaires où μ ≤ 5, ce qui explique que celles-ci soient représentées par des fonctions de 1 ou 2 variables seulement […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/singularites-des-fonctions-differentiables-la-theorie-mathematique-et-ses-applications/#i_84911

THOM RENÉ (1923-2002)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 983 mots

bord à une même variété de dimension n + 1. En 1956, il propose une classification topologique des singularités des applications réelles, qui contient le germe de la célèbre liste des sept catastrophes élémentaires : le pli, la fronce, la queue d'aronde, le papillon et les trois ombilics (hyperbolique, elliptique et parabolique […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rene-thom/#i_84911

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Pour citer l’article

Jean PETITOT, « CATASTROPHES THÉORIE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 16 novembre 2018. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-catastrophes/