STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)

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Publié en 1972, l'essai du mathématicien René Thom (1923-2002) Stabilité structurelle et morphogenèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles », s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie et les sciences humaines ». Il y propose une classification très générale des changements de forme, qu'il appelle « catastrophes ». Dans un ensemble d'observables représentant les états locaux d'un système, Thom définit un sous-ensemble fermé K, l'ensemble de catastrophes, défini par le fait que le type phénoménologique local du système ne change pas tant que le point représentatif du système ne rencontre pas K. Lorsqu'il le rencontre, il y a une discontinuité dans l'apparence du système, qu'on interprète comme une morphogenèse. Appliquant les méthodes de la topologie différentielle, Thom distingue les modèles mathématiques adaptés aux processus réguliers de ceux qui permettent de décrire la morphogenèse et analyse le phénomène de bifurcation qui « engendre la catastrophe ». Profondément original, cet essai marque la naissance d'une théorie des catastrophes qui connaîtra de nombreux développements.

—  Bernard PIRE

Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Pour citer l’article

Bernard PIRE, « STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 17 mai 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/stabilite-structurelle-et-morphogenese/