Recherches interdisciplinaires
2011CATASTROPHES THÉORIE DES
À partir de ce « point d'Archimède » qu'est le théorème de classification, Thom a développé sa théorie à plusieurs niveaux.D'abord celui des phénomènes physicochimiques (classiques ou non) manifestant des propriétés catastrophiques. Dans ce cas, où l'on connaît explicitement les équations différentielles (les dynamiques) régissant le processus, le problème est celui, purement mathématique, qui con […] Lire la suite
COGNITIVES SCIENCES
Selon l'aphorisme de Howard Gardner, si les sciences cognitives ont une histoire relativement courte, leur passé est très long : il remonte en effet aux origines de la philosophie occidentale et plonge aux sources de certains des principaux courants scientifiques des temps modernes. C'est toute la difficulté de l'historiographie des sciences cognitives (une discipline qui reste à créer) : où s'arr […] Lire la suite
HISTOIRE (Domaines et champs) - Histoire sociale
Aujourd'hui, les rapprochements et les échanges se font de plus en plus nombreux entre les sciences sociales et l'histoire sociale dont l'un des rameaux continue de « produire » marginalement, mais non sans renouvellements, des travaux sur le mouvement ouvrier. D'autant que les sciences sociales n'hésitent plus à se tourner vers le passé et à recourir de plus en plus fréquemment à la consultation […] Lire la suite
LINGUISTIQUE - Le langage au carrefour des disciplines
Le langage, objet complexe et multiforme, n'est pas l'apanage du linguiste. Nombre d'autres disciplines y sont confrontées : philosophie, psychologie, psychanalyse, neurophysiologie, sociologie, ethnologie, anthropologie, […] Lire la suite
STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)
Publié en 1972, l'essai du mathématicien René Thom (1923-2002) Stabilité structurelle et morphogenèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles », s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie et les sciences humaines ». Il y propose une classification très g […] Lire la suite
Projection d'un plan «.plissé.», 1
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Projection d'un plan «.plissé.» sur un plan de base.
Crédits : Encyclopædia Universalis France
Projection d'un plan « plissé », 2
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Projection d'un plan « plissé » sur un plan de base. Aux lieux critiques du plan « plissé » correspondent les lieux catastrophiques du plan de base.
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Catastrophe dite fronce ou cusp, point commun d'évanouissement de deux plis.
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Fronces et self-intersections dans la projection de quatre plis.
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Modèle transverse d'une forme d'un ensemble de bifurcation
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(W, K
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Complexité locale de type cusp, 1
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Catastrophe dite fronce ou cusp.
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Complexité locale de type cusp, 2
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Forme de la fonction d'énergie f
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Complexité locale de type cusp, 3
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Différents chemins dans le cas d'une complexité locale de type cusp.
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Complexité locale de type cusp, 4
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Méthode éthologique, chez le chien, de l'agression interprétée comme une catastrophe de type fronce ou cusp.
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L'hexagone des sciences cognitives
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Les ellipses correspondent à des subdivisions courantes dans des grands organismes de recherche tels que le C.N.R.S. Les lignes pointillées indiquent des relations particulièrement importantes pour l'interface entre des disciplines différentes. Les quatre sommets formant...
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Projection d'un plan «.plissé.», 1
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Projection d'un plan « plissé », 2
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Projection d'un pli
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Projection de deux plis
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Projection de quatre plis
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Modèle transverse d'une forme d'un ensemble de bifurcation
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Complexité locale de type cusp, 1
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Complexité locale de type cusp, 2
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Complexité locale de type cusp, 3
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Complexité locale de type cusp, 4
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L'hexagone des sciences cognitives
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Les regroupements au sein des sciences cognitives
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