CATASTROPHES THÉORIE DES

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Vers des modèles intrinsèquement transdisciplinaires

À partir de ce « point d'Archimède » qu'est le théorème de classification, Thom a développé sa théorie à plusieurs niveaux.

D'abord celui des phénomènes physicochimiques (classiques ou non) manifestant des propriétés catastrophiques. Dans ce cas, où l'on connaît explicitement les équations différentielles (les dynamiques) régissant le processus, le problème est celui, purement mathématique, qui consiste à montrer comment dériver de ces équations des archétypes catastrophiques. La théorie des catastrophes n'apporte rien de vraiment spécifique sinon une doctrine cohérente et globale des effets de discontinuité (caustiques, ondes de choc, transitions de phase, bifurcations de solutions, ruptures de symétrie, structures dissipatives, etc.).

Il n'en va plus du tout de même lorsque l'on considère l'immense classe de phénomènes naturels pour lesquels il n'existe aucune dynamique explicite. Dans ce cas, la théorie des catastrophes introduit l'idée révolutionnaire que l'on peut en partie « remonter » des morphologies observées vers les dynamiques (inconnues) qui les engendrent.

Considérons, par exemple, un substrat biologique siège d'un processus morphogénétique. On peut associer au métabolisme local une dynamique sur un espace interne de paramètres biochimiques. Dans la perspective réductionniste, on cherche à connaître explicitement cette dynamique. Dans la perspective catastrophique, on se borne à la supposer. On peut alors introduire un modèle catastrophique où l'espace de contrôle est identifié à l'extension du substrat, et interpréter la morphologie empirique comme le contour apparent sur le substrat de la dynamique métabolique. On en déduit a priori, sans rien connaître de la dynamique interne, que celle-ci doit être conforme à l'un des modèles archétypes de la morphologie observée.

On voit donc que la théorie des catastrophes restitue l'apparaître au réel. Elle promeut des modèles d'un type nouveau que Thom oppose ainsi aux modèles physiques. En physique, les espaces « sémantiques » (ceux qui décrivent les « qualités  [...]


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  • : ancien élève de l'Ecole polytechnique, docteur es lettres et sciences humaines, vice président de l'International Association for Semiotic Studies, directeur d'études à l'Ecole des hautes études en sciences sociales.

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Pour citer l’article

Jean PETITOT, « CATASTROPHES THÉORIE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 octobre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-catastrophes/