Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

CATASTROPHES THÉORIE DES

Vers des modèles intrinsèquement transdisciplinaires

À partir de ce « point d'Archimède » qu'est le théorème de classification, Thom a développé sa théorie à plusieurs niveaux.

D'abord celui des phénomènes physicochimiques (classiques ou non) manifestant des propriétés catastrophiques. Dans ce cas, où l'on connaît explicitement les équations différentielles (les dynamiques) régissant le processus, le problème est celui, purement mathématique, qui consiste à montrer comment dériver de ces équations des archétypes catastrophiques. La théorie des catastrophes n'apporte rien de vraiment spécifique sinon une doctrine cohérente et globale des effets de discontinuité (caustiques, ondes de choc, transitions de phase, bifurcations de solutions, ruptures de symétrie, structures dissipatives, etc.).

Il n'en va plus du tout de même lorsque l'on considère l'immense classe de phénomènes naturels pour lesquels il n'existe aucune dynamique explicite. Dans ce cas, la théorie des catastrophes introduit l'idée révolutionnaire que l'on peut en partie « remonter » des morphologies observées vers les dynamiques (inconnues) qui les engendrent.

Considérons, par exemple, un substrat biologique siège d'un processus morphogénétique. On peut associer au métabolisme local une dynamique sur un espace interne de paramètres biochimiques. Dans la perspective réductionniste, on cherche à connaître explicitement cette dynamique. Dans la perspective catastrophique, on se borne à la supposer. On peut alors introduire un modèle catastrophique où l'espace de contrôle est identifié à l'extension du substrat, et interpréter la morphologie empirique comme le contour apparent sur le substrat de la dynamique métabolique. On en déduit a priori, sans rien connaître de la dynamique interne, que celle-ci doit être conforme à l'un des modèles archétypes de la morphologie observée.

On voit donc que la théorie des catastrophes restitue l'apparaître au réel. Elle promeut des modèles d'un type nouveau que Thom oppose ainsi aux modèles physiques. En physique, les espaces « sémantiques » (ceux qui décrivent les « qualités » physiques des phénomènes) sont toujours dérivés de la structure globale de l'espace-temps de base et de son groupe d'invariance. Les modèles catastrophiques, en revanche, permettent de considérer des espaces sémantiques dérivés d'un espace de base quelconque. Leur limite est qu'ils n'héritent plus de la structure de l'espace-temps, c'est-à-dire qu'au lieu d'être globaux, prédictifs et quantitatifs, ils sont locaux, non prédictifs et qualitatifs. Mais cela ne les empêche pas d'être aussi universels et aussi mathématiquement fondés que les modèles physiques. C'est au choix laissé pour l'espace de base qu'ils doivent leur portée intrinsèquement transdisciplinaire.

La suite de cet article est accessible aux abonnés

  • Des contenus variés, complets et fiables
  • Accessible sur tous les écrans
  • Pas de publicité

Découvrez nos offres

Déjà abonné ? Se connecter

Écrit par

  • : ancien élève de l'Ecole polytechnique, docteur es lettres et sciences humaines, vice président de l'International Association for Semiotic Studies, directeur d'études à l'Ecole des hautes études en sciences sociales.

. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )

Médias

Projection d'un plan «.plissé.», 1

Projection d'un plan «.plissé.», 1

Projection d'un plan « plissé », 2

Projection d'un plan « plissé », 2

Projection d'un pli

Projection d'un pli

Autres références

  • STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 364 mots
    • 1 média

    En 1972, le mathématicien René Thom (1923-2002, médaille Fields 1958) publie Stabilité structurelle et morphogénèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles ». Cet ouvrage s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie...

  • FORME

    • Écrit par Jean PETITOT
    • 27 344 mots
    ...continûment. Par définition, les w réguliers engendrent un ouvert U de W. Si w ∈ U, le substrat est qualitativement homogène localement en w. Les points non réguliers w ∉ U sont dits singuliers ou « catastrophiques ». Ils engendrent le fermé K de W complémentaire de U dans W. Si ...
  • MATHÉMATIQUE ÉPISTÉMOLOGIE DE LA

    • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
    • 2 878 mots
    ...dérivé une vision « ontologique » faisant écho à l'héraclitéisme antique, à l'idée que « tout coule » et que « le conflit est le père de toutes choses ». Sa vision de ce qu'il appela théorie des catastrophes unifiait tous les faits d'organisation observables dans la nature, aussi bien du côté de la...
  • OBJET

    • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
    • 8 211 mots
    ...quantités. La représentation des différences de qualités sensibles peut fort bien être représentée par des propriétés non métriques d'objets abstraits. Les modèles dits « catastrophiques », à la René Thom, par exemple, peuvent représenter des changements proprement qualitatifs du perçu-rupture, passage brusque...
  • SCIENCES ET PHILOSOPHIE

    • Écrit par Alain BOUTOT
    • 17 713 mots
    • 6 médias
    ...de la construction d'une structure abstraite locale « au-dessus » d'une phénoménologie. C'est cette voie qu'empruntent les théories morphologiques. La théorie des catastrophes rend compte d'une morphologie empirique, par nature globale, par l'intermédiaire d'un logos, qui est une structure...

Voir aussi