CATASTROPHES THÉORIE DES
- 1. De l'algèbre à la géométrie et de la géométrie au monde
- 2. Théorie des catastrophes, morphosophie, phénoménologie
- 3. Les solutions archétypales
- 4. Vers des modèles intrinsèquement transdisciplinaires
- 5. Les modèles de Zeeman
- 6. Vers une nouvelle caractéristique
- 7. Vers une philosophie comme science rigoureuse
- 8. Bibliographie
Les modèles de Zeeman
Complexité locale de type cusp, 4
Encyclopædia Universalis France
Les premiers modèles psychologiques, éthologiques et sociologiques reposant sur cette possibilité de choix de l'espace externe ont été construits par le « catastrophiste » anglais E. C. Zeeman. Le plus rudimentaire est celui qui interprète par une morphologie fronce l'agression chez un animal, le chien. L'espace de base est régi par deux paramètres (facteurs) « psychologiques » : la peur et la rage. Le premier contrôle le comportement « fuite » et le second le comportement « attaque ». Lorsqu'ils agissent en même temps, fuite et attaque entrent en conflit, le comportement devient bimodal, ce qui « explique » qu'une très faible variation du contrôle puisse faire passer catastrophiquement l'animal d'un comportement à un autre (agression).
De tels modèles sont moins naïvement analogiques qu'il ne semble. Si l'on ne se laisse pas tromper par leur simplicité et si l'on revient à la théorie qui les engendre, on constate en effet qu'ils réalisent la première médiation explicite entre niveau profond (neurophysiologique) et niveau de surface (comportemental). Reprenons l'hypothèse du système nerveux comme « boîte noire » en disant que les paramètres externes contrôlent une dynamique neuronique inconnue (ici, celle de l'hypothalamus) induisant les comportements observés. Cette dynamique est a priori définie sur un espace interne M de dimension considérable (liée à la complexité du réseau neuronique mis en jeu). Les « états » du comportement sont représentables par ses attracteurs structurellement stables et les changements catastrophiques d'état par leurs bifurcations. Supposons que ces attracteurs soient réductibles d'une façon ou d'une autre à des points d'un espace M' (qui sera encore de dimension très grande). D'après le théorème de classification des catastrophes élémentaires, le contrôle étant de dimension 2, les bifurcations seront décrites par une surface fronce E plongée dans le produit M' × Ω. Or le modèle canonique de la fronce est plongé dans l'espace tridimensionnel R × Ω. C'est à cette réduction drastique de la dimension de l'espace interne (passage de M' à R) que l'on peut identifier le passage du niveau neurophysiologique profond au niveau comportemental de surface.
- 1. De l'algèbre à la géométrie et de la géométrie au monde
- 2. Théorie des catastrophes, morphosophie, phénoménologie
- 3. Les solutions archétypales
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- 5. Les modèles de Zeeman
- 6. Vers une nouvelle caractéristique
- 7. Vers une philosophie comme science rigoureuse
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Écrit par
- Jean PETITOT : ancien élève de l'Ecole polytechnique, docteur es lettres et sciences humaines, vice président de l'International Association for Semiotic Studies, directeur d'études à l'Ecole des hautes études en sciences sociales.
Classification
Pour citer cet article
Jean PETITOT. CATASTROPHES THÉORIE DES [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Médias
Projection d'un plan «.plissé.», 1
Encyclopædia Universalis France
Projection d'un plan « plissé », 2
Encyclopædia Universalis France
Projection d'un pli
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)
- Écrit par Bernard PIRE
- 364 mots
- 1 média
En 1972, le mathématicien René Thom (1923-2002, médaille Fields 1958) publie Stabilité structurelle et morphogénèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles ». Cet ouvrage s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie...
-
FORME
- Écrit par Jean PETITOT
- 27 344 mots
...continûment. Par définition, les w réguliers engendrent un ouvert U de W. Si w ∈ U, le substrat est qualitativement homogène localement en w. Les points non réguliers w ∉ U sont dits singuliers ou « catastrophiques ». Ils engendrent le fermé K de W complémentaire de U dans W. Si ... -
MATHÉMATIQUE ÉPISTÉMOLOGIE DE LA
- Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
- 2 878 mots
...dérivé une vision « ontologique » faisant écho à l'héraclitéisme antique, à l'idée que « tout coule » et que « le conflit est le père de toutes choses ». Sa vision de ce qu'il appela théorie des catastrophes unifiait tous les faits d'organisation observables dans la nature, aussi bien du côté de la... -
OBJET
- Écrit par Gilles Gaston GRANGER
- 8 211 mots
...quantités. La représentation des différences de qualités sensibles peut fort bien être représentée par des propriétés non métriques d'objets abstraits. Les modèles dits « catastrophiques », à la René Thom, par exemple, peuvent représenter des changements proprement qualitatifs du perçu-rupture, passage brusque... -
SCIENCES ET PHILOSOPHIE
- Écrit par Alain BOUTOT
- 17 713 mots
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...de la construction d'une structure abstraite locale « au-dessus » d'une phénoménologie. C'est cette voie qu'empruntent les théories morphologiques. La théorie des catastrophes rend compte d'une morphologie empirique, par nature globale, par l'intermédiaire d'un logos, qui est une structure...
Voir aussi
