CATASTROPHES THÉORIE DES

Les modèles de Zeeman

Les premiers modèles psychologiques, éthologiques et sociologiques reposant sur cette possibilité de choix de l'espace externe ont été construits par le « catastrophiste » anglais E. C. Zeeman. Le plus rudimentaire est celui qui interprète par une morphologie fronce l'agression chez un animal, le chien. L'espace de base est régi par deux paramètres (facteurs) « psychologiques » : la peur et la rage. Le premier contrôle le comportement « fuite » et le second le comportement « attaque ». Lorsqu'ils agissent en même temps, fuite et attaque entrent en conflit, le comportement devient bimodal, ce qui « explique » qu'une très faible variation du contrôle puisse faire passer catastrophiquement l'animal d'un comportement à un autre (agression).

Complexité locale de type cusp, 4

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Méthode éthologique, chez le chien, de l'agression interprétée comme une catastrophe de type fronce ou cusp. 

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De tels modèles sont moins naïvement analogiques qu'il ne semble. Si l'on ne se laisse pas tromper par leur simplicité et si l'on revient à la théorie qui les engendre, on constate en effet qu'ils réalisent la première médiation explicite entre niveau profond (neurophysiologique) et niveau de surface (comportemental). Reprenons l'hypothèse du système nerveux comme « boîte noire » en disant que les paramètres externes contrôlent une dynamique neuronique inconnue (ici, celle de l'hypothalamus) induisant les comportements observés. Cette dynamique est a priori définie sur un espace interne M de dimension considérable (liée à la complexité du réseau neuronique mis en jeu). Les « états » du comportement sont représentables par ses attracteurs structurellement stables et les changements catastrophiques d'état par leurs bifurcations. Supposons que ces attracteurs soient réductibles d'une façon ou d'une autre à des points d'un espace M' (qui sera encore de dimension très grande). D'après le théorème de classification des catastrophes élémentaires, le contrôle étant de dimension 2, les bifurcations seront décrites par une surface fronce E plongée dans le produit M' × Ω. Or le modèle canonique de la fronce est plongé dans l'espace tridimensionnel R × Ω. C'est à cette réduction drastique de la dimension de l'espace interne [...]

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