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ONDES, physique

Caractéristiques générales d’une onde

Christiaan Huygens, en particulier dans son Traité de la lumière (1690), souligne les analogies entre les phénomènes lumineux et sonores et introduit des « sortes de mouvement » qu’il appelle « ondes, à la ressemblance de celles que l’on voit se former dans l’eau quand on y jette une pierre... » Ses observations l’amènent à poser deux principes explicatifs qui gardent au xxie siècle tout leur intérêt :

– le principe de superposition : les ondes « se traversent l’une l’autre sans s’empêcher » et « s’unissent de sorte que sensiblement elles se composent en une seule onde » ;

– le principe, appelé aujourd’hui, de Huygens : les ondes s’autoengendrent par multiplication, le produit de deux ondes étant encore une onde. « Autour de chaque particule de la matière dans laquelle l’onde s’étend, [il se fait] une onde dont cette particule est le centre. »

Cette représentation géométrique est complétée au début du xixe siècle, lorsque, dans son Mémoire sur la diffraction (1819), Augustin Fresnel propose de considérer l’addition des ondes comme une addition de vecteurs. Fresnel introduit – avant l’« invention » des nombres complexes par Carl Friedrich Gauss – l’amplitude d’une onde, qu’on représentera par la suite comme un nombre complexe muni d’une norme et d’une phase. Cette « fonction d’onde » (souvent notée par la lettre grecque Ψ) est une fonction définie en tous les points de l’espace-temps, et sa nature mathématique (scalaire, vectorielle, tensorielle) dépend du type de phénomène physique. Le lieu des points où la fonction prend la même valeur est appelé surface d’onde, et il se déplace en bloc au cours du temps. Les ondes se propagent dans un mouvement de type frontal régi par des équations qui font intervenir les dérivées de la fonction d’onde par rapport à chacune des coordonnées d’espace et de temps. Ces « équations aux dérivées partielles » sont le sujet d’un riche et difficile domaine de l’analyse mathématique.

Dans le cas le plus simple, la propagation dans un milieu homogène et isotrope, l’équation d’onde s’écrit :

υ2ΔΨ = δ2Ψ/δt2

où υ est la vitesse de propagation de l’onde et Δ est l’opérateur laplacien, défini comme la somme des dérivées partielles secondes par rapport aux coordonnées d’espace.

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Écrit par

  • : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Classification

Pour citer cet article

Bernard PIRE. ONDES, physique [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Autres références

  • BESSEL FRIEDRICH (1784-1846)

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 496 mots

    En 1817, Bessel introduit les fonctions qui porteront son nom et qui s’avéreront indispensables à la description de la propagation des ondes.

    Né le 22 juillet 1784 à Minden en Westphalie, fils d’un petit fonctionnaire, Friedrich Wilhelm Bessel accomplit un début de scolarité si médiocre au lycée...

  • BRAGG sir WILLIAM HENRY (1862-1942) & sir WILLIAM LAWRENCE (1890-1971)

    • Écrit par Christian BRACCO
    • 1 790 mots
    • 1 média
    ...L’impulsion X donne ainsi lieu à des réflexions sur ces plans régulièrement séparés de la distance d, si elles interfèrent constructivement, ce qui, pour des longueurs d’onde λ contenues dans le rayonnement X incident, conduit à des directions ϴ telles que nλ=2dsin⁡ϴ (n étant l’ordre de diffraction). Cette formule...

  • BROGLIE LOUIS DE (1892-1987)

    • Écrit par Marie-Antoinette TONNELAT
    • 2 218 mots
    • 1 média
    Louis de Broglie - crédits : Keystone-France/ Gamma-Rapho/ Getty Images
    ...tout au long de son histoire, dominée par le dualisme fameux : la lumière a-t-elle une origine corpusculaire (se réduit-elle à un ensemble de particules spécifiques ?), ou bien requiert-elle une genèseondulatoire (est-elle constituée d'une série de vibrations d'un milieu spécifique, l'éther ?).

  • CHAMP, physique

    • Écrit par Viorel SERGIESCO
    • 847 mots

    Entité décrite par l'ensemble des valeurs d'une grandeur physique, en général à plusieurs composantes, en tous les points de l'espace. D'ordinaire, le champ dépend aussi du temps (évolution du champ). On appelle couramment « champ en un point et au temps t » la valeur...

  • Afficher les 30 références

Voir aussi

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