Physique et mathématiques


AXIOMATIQUE

  • Écrit par 
  • Georges GLAESER
  •  • 2 036 mots

Dans le chapitre « Axiomatisation des phénomènes physiques »  : […] On remarquera qu'il y a un lien essentiel entre axiomatisation et formalisation. Ce lien nous éclaire sur la nature profonde de la science qui d'une certaine manière tourne le dos à l'empirique pour constituer des systèmes cohérents de concepts et de relations. La coupure épistémologique entre le pur empirisme et la science passe toujours par l'invention d […] Lire la suite

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par 
  • Martin ZERNER
  •  • 6 220 mots
  •  • 1 média

On se propose de décrire très sommairement quelques types classiques d'équations aux dérivées partielles issues principalement de la physique et de préciser leurs interventions dans des domaines variés des mathématiques.Alors que les solutions des équations différentielles ordinaires dépendent d'une ou de plusieurs constantes arbitraires, c […] Lire la suite

DIMENSIONNELLES ANALYSE & SIMILITUDE

  • Écrit par 
  • Michel CAZIN, 
  • Michel KOTCHARIAN
  •  • 7 762 mots
  •  • 3 médias

L'analyse dimensionnelle est l'étude de la forme générale des équations physiques. Elle permet d'obtenir des informations sur un phénomène physique en tenant seulement compte du fait qu'il doit être décrit par une équation dimensionnellement correcte par rapport à certaines variables. Les équations scientifiques sont en effet des relations entre différentes grandeurs ou encore entre les mesures de […] Lire la suite

ERREUR

  • Écrit par 
  • Bertrand SAINT-SERNIN
  •  • 4 874 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « L'erreur dans les théories physiques »  : […] Très schématiquement, on attribue deux objets aux théories physiques : expliquer la réalité ou représenter les phénomènes, c'est-à-dire des effets observables. Pour Pierre Duhem, au début du xxe siècle, « une théorie physique n'est pas une explication. C'est un système de propositions mathématiques, déduite […] Lire la suite

FRACTALES

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 775 mots
  •  • 2 médias

Certaines structures très irrégulières, souvent construites par itération, possèdent des symétries de dilatation caractéristiques : l'agrandissement d'une partie est semblable au tout. Le concept de fractalité unifie la description de nombreux objets mathématiques ou physiques et quantifie leur degré d'irrégularité. Il a été introduit en 1975 par […] Lire la suite

ONDES, physique

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 3 561 mots

Inventée pour décrire les caractéristiques des vagues à la surface d’un plan d’eau, la notion d’onde joue depuis le xviie siècle un rôle central dans la compréhension de nombreux phénomènes physiques et dans la mise en équations mathématiques qui permet d’expliquer et de prédire le comportement de situations extrêmement diverses. Les phénomènes ondula […] Lire la suite

PHYSIQUE - Les fondements et les méthodes

  • Écrit par 
  • Roland OMNÈS
  •  • 10 710 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Une science exacte »  : […] La physique est l'archétype de la science exacte. Il faut voir là une hypothèse fondamentale, qui peut être énoncée de la manière suivante : les phénomènes naturels obéissent à des lois fixes. Plus précisément, il apparaît que la réalité peut être décrite, et ses processus prédits à l'aide de représentations mathématiques. De telles représentations sont constituées par un objet […] Lire la suite

PHYSIQUE - Physique et mathématique

  • Écrit par 
  • Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
  •  • 7 206 mots

L'existence d'une relation particulière entre la physique et les mathématiques est universellement reconnue. Les témoignages explicites en abondent à travers toute l'histoire de la physique, à commencer par la célèbre assertion de Galilée : « La philosophie est écrite dans ce livre immense perpétuellement ouvert d […] Lire la suite

SYMBOLISATION, physique

  • Écrit par 
  • Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
  •  • 1 424 mots

La physique entretient avec l'écriture un rapport particulier. Il suffit pour s'en convaincre de feuilleter un manuel ou une revue de recherche, où des paragraphes écrits en langue ordinaire alternent avec des lignes de symboles mathématiques. C'est bien par cette relation particulière à la mathématique que la physique se singularise. Elle est la seule […] Lire la suite


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Attracteur étrange

Attracteur étrange

photographie

Figuration d'un objet mathématique, appelé attracteur étrange, relatif à l'évolution d'un système turbulent, donc doué de «sensibilité aux conditions initiales». 

Crédits : D.R.

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Équation des formes vibrantes

Équation des formes vibrantes

graphique

Propagation des solutions et domaine de dépendance pour l'équation des cordes vibrantes : les pentes des droites obliques sont ± 1/c. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Grandeurs physiques

Grandeurs physiques

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Dimensions des principales grandeurs physiques. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Flocon de neige

Flocon de neige

dessin

L'île (ou le flocon de neige) de Helge von Koch s'obtient à partir d'un triangle équilatéral en itérant l'addition d'un triangle semblable de côté trois fois plus petit. On obtient ainsi d'abord une étoile de David, puis une structure de plus en plus découpée. La dimension... 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Attracteur étrange

Attracteur étrange
Crédits : D.R.

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Équation des formes vibrantes

Équation des formes vibrantes
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Grandeurs physiques

Grandeurs physiques
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Flocon de neige

Flocon de neige
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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