INTERFÉRENCES LUMINEUSES

Interférences à deux ondes

Franges de Young

Considérons deux trous très petits A₁ et A₂ identiques, percés dans un écran opaque et équidistants de la source lumineuse S. D'après les lois de l'optique géométrique, on devrait voir seulement deux taches lumineuses en A′₁ et A′₂. En fait, chaque petite ouverture diffracte la lumière qui s'étale dans le plan P. Tout se passe comme si A₁ et A₂ étaient de véritables sources, mais les vibrations qu'elles diffractent sont dues à une source unique S et sont par conséquent cohérentes. C'est dans la région M₁M₂ où se superposent les faisceaux diffractés que l'on peut observer les franges d'interférences. En un point quelconque M de l'écran P la différence de marche δ est :

en considérant les triangles A₁A₂H et COM, et en posant CO = D, OM = y, A₁A₂ = 2 a, on a :

Comme les ouvertures A₁ et A₂ sont identiques, elles diffractent le même flux, et dans l'expression (7) les amplitudes a et b sont pratiquement égales. La variation de l'intensité lumineuse dans le plan P est donnée par :

En première approximation, les franges sont des droites parallèles et équidistantes. Elles sont dirigées perpendiculairement au plan de la figure b. La formule (10) montre que les maximums de lumière, c'est-à-dire les franges brillantes, sont donnés par :

Le rapport k = δ/λ est appelé ordre d'interférence. Pour les franges sombres :

on a une frange brillante en O puisque y = δ = 0.

Phénomènes en lumière blanche

Considérons une source ponctuelle de lumière blanche. À chaque radiation monochromatique correspond un système de franges, et tous ces systèmes s'ajoutent en intensité dans le plan d'observation.

Supposons que toutes les radiations aient même énergie et traçons sur un graphique les variations de I en fonction du nombre d'ondes σ = 1/λ que l'on mesure en cm^-1. Pour tracer convenablement le graphique, il faudrait tenir compte de la sensibilité spectrale de l'œil ; on supposera simplement que la partie utile est comprise entre σ = 13 000 cm^-1 (λ = 0,8 μm, rouge) et σ = 25 000 cm^-1 (λ = 0,4 μm, bleu). Pour chaque radiation l'intensité est donnée, à un facte [...]

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