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INTERFÉRENCES LUMINEUSES

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Interférences à deux ondes

Franges de Young

Franges de Young - crédits : Encyclopædia Universalis France

Franges de Young

Considérons deux trous très petits A1 et A2 identiques, percés dans un écran opaque et équidistants de la source lumineuse S. D'après les lois de l'optique géométrique, on devrait voir seulement deux taches lumineuses en A′1 et A′2. En fait, chaque petite ouverture diffracte la lumière qui s'étale dans le plan P. Tout se passe comme si A1 et A2 étaient de véritables sources, mais les vibrations qu'elles diffractent sont dues à une source unique S et sont par conséquent cohérentes. C'est dans la région M1M2 où se superposent les faisceaux diffractés que l'on peut observer les franges d'interférences. En un point quelconque M de l'écran P la différence de marche δ est :

en considérant les triangles A1A2H et COM, et en posant CO = D, OM = y, A1A2 = 2 a, on a :

Comme les ouvertures A1 et A2 sont identiques, elles diffractent le même flux, et dans l'expression (7) les amplitudes a et b sont pratiquement égales. La variation de l'intensité lumineuse dans le plan P est donnée par :

En première approximation, les franges sont des droites parallèles et équidistantes. Elles sont dirigées perpendiculairement au plan de la figure b. La formule (10) montre que les maximums de lumière, c'est-à-dire les franges brillantes, sont donnés par :

Le rapport k = δ/λ est appelé ordre d'interférence. Pour les franges sombres :

on a une frange brillante en O puisque y = δ = 0.

Phénomènes en lumière blanche

Considérons une source ponctuelle de lumière blanche. À chaque radiation monochromatique correspond un système de franges, et tous ces systèmes s'ajoutent en intensité dans le plan d'observation.

Supposons que toutes les radiations aient même énergie et traçons sur un graphique les variations de I en fonction du nombre d'ondes σ = 1/λ que l'on mesure en cm-1. Pour tracer convenablement le graphique, il faudrait tenir compte de la sensibilité spectrale de l'œil ; on supposera simplement que la partie utile est comprise entre σ = 13 000 cm-1 (λ = 0,8 μm, rouge) et σ = 25 000 cm-1 (λ = 0,4 μm, bleu). Pour chaque radiation l'intensité est donnée, à un facteur constant près, par la relation (10).

Variations en lumière blanche - crédits : Encyclopædia Universalis France

Variations en lumière blanche

Au point O sur la frange centrale, δ = 0 pour toutes les radiations et la courbe I = f (σ) est une droite parallèle à l'axe des abscisses ; en O la frange centrale est blanche. À faible distance du centre O (δ = ε), la courbe de l'intensité est une sinusoïde très allongée ; l'intensité est plus faible pour les courtes longueurs d'onde que pour les grandes longueurs d'onde ; le violet est plus atténué que le rouge, et la teinte résultante est rougeâtre. Plaçons-nous en un point du plan P tel que δ = 0,28 μm. D'après (10), I = 0 si δ = λ/2, c'està-dire si λ = 2δ = 0,56 μm ; la sinusoïde est tangente à l'axe des abscisses au point σ = 18 000 cm-1 (λ = 0,565 μm) correspondant au jaune vert ; au point considéré, on aurait la première frange noire si la source émettait seulement la radiation λ = 0,565 μm. La courbe montre que l'intensité reste partout faible, sauf aux extrémités du spectre visible, auxquelles l'œil est très peu sensible. Dans la région considérée du plan P, le champ est un peu lumineux et il présente une teinte pourpre, mélange de rouge et de violet.

Écartons-nous très peu de cette position en nous rapprochant de O. La différence de marche devient δ = 0,28 μm − ε. La couleur est plus riche en rouge et moins riche en violet, la teinte pourpre vire au rouge. En un point plus éloigné de la frange centrale δ = 0,28 μm + ε, la teinte est plus bleue (indigo). Un léger changement de δ fait virer rapidement la teinte pourpre, et l'œil est[...]

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Écrit par

  • : professeur honoraire de la faculté des sciences, université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
  • : agrégé de sciences physiques, docteur ès sciences, maître de conférences à l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie

Classification

Pour citer cet article

Maurice FRANÇON et Michel HENRY. INTERFÉRENCES LUMINEUSES [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009

Médias

Propagation d'une vibration lumineuse - crédits : Encyclopædia Universalis France

Propagation d'une vibration lumineuse

Franges de Young - crédits : Encyclopædia Universalis France

Franges de Young

Variations en lumière blanche - crédits : Encyclopædia Universalis France

Variations en lumière blanche

Autres références

  • COULEUR DES MINÉRAUX

    • Écrit par
    • 3 516 mots
    • 3 médias
    ...(ClK, ClNa), qui doit sa couleur rouge à de petits cristaux de Fe2O3. Des impuretés de plus grande taille de forme aciculaire peuvent aussi produire des phénomènes d'interférence et de diffraction. Dans l'œil-de-faucon ou l'œil-de-tigre, ce sont de fines aiguilles de crocidolite (sorte d'...
  • DÉCOUVERTE DE L'HOLOGRAPHIE

    • Écrit par
    • 216 mots
    • 1 média

    Alors qu'il s'efforçait d'améliorer la qualité des microscopes électroniques en privilégiant la phase et non l'amplitude de l'onde, Dennis Gabor (1900-1979) découvre le principe de l'holographie, ce qui lui vaudra le prix Nobel de physique en 1971. Cette technique...

  • EXPÉRIENCE DE YOUNG

    • Écrit par
    • 200 mots
    • 1 média

    Le médecin et physicien anglais Thomas Young (1773-1829) s'intéressa particulièrement au problème de la nature de la lumière dont il disait qu'il pouvait nous aider à comprendre la nature de nos sensations et la constitution de l'Univers en général. En 1803, après avoir observé des franges...

  • FABRY CHARLES (1867-1945)

    • Écrit par
    • 547 mots

    Physicien français né à Marseille et mort à Paris, Charles Fabry entra à l'École polytechnique à dix-huit ans. Il s'orienta ensuite vers l'enseignement secondaire, puis, son doctorat obtenu, fut nommé à la faculté des sciences de Marseille en 1894. En 1921, il occupa une chaire de physique à la Sorbonne...

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