INTERFÉRENCES LUMINEUSES

Interférences à ondes multiples

Dans les phénomènes étudiés précédemment, on n'a considéré que les interférences produites par deux ondes provenant d'un même point de la source et présentant une certaine différence de marche. On n'a pas tenu compte des ondes multiples qui se produisent, négligeables en général par suite du faible pouvoir réflecteur de la lame. Si l'on donne à la lame un pouvoir réflecteur élevé, on ne peut plus négliger ces ondes multiples, et nous allons étudier maintenant les phénomènes qu'elles produisent. Quelques définitions sont d'abord nécessaires.

On appelle facteur de réflexion ou pouvoir réflecteur d'une surface le rapport R de l'énergie réfléchie à l'énergie incidente ; il est toujours inférieur à 1. De même on appelle facteur de transmission le rapport T de l'énergie transmise à l'énergie incidente.

Lorsque les milieux sont transparents, toute l'énergie incidente se retrouve dans l'énergie réfléchie et l'énergie transmise. La conservation de l'énergie permet d'écrire :

Dans le cas de la réflexion métallique, une partie D de l'énergie est perdue par absorption. On a :

Lame à faces parallèles. Franges par transmission

Considérons deux surfaces semi-réfléchissantes parallèles AB et A′B′ identiques. Un rayon incident SI₁ donne naissance à toute une série de rayons réfléchis J₁I₂, I₂J₂, J₂I₃, etc., et il sort du système formé par AB et A′B′ un faisceau de rayons parallèles (1), (2), (3), etc., qui peuvent interférer à l'infini. On observe donc les phénomènes dans le plan focal F d'une lentille O comme dans le cas des franges à l'infini à deux ondes. Posons :

L'intensité au point M du plan focal est donnée par la formule d'Airy :

Il y aura un anneau brillant au point M si sin² (ϕ/2) = 0, c'est-à-dire si ϕ = 2 K π. La figure montre les variations de I en fonction de ϕ. Les courbes 1, 2, 3 ont été construites pour des valeurs croissantes de R. Si R est très élevé, les franges apparaissent sous la forme d'anneaux brillants très fins se détachant sur un fond presque noir. Si K est le nombre des anneaux que l'on voit entre F et M, on a :

cette formule donne, par exemple, le rayon angulaire i du K-ième anneau brillant, si l'on a un minimum de lumière en F.

Interféromètre de Fabry-Pérot

L'interféromètre de Fabry-Pérot se compose de deux lames épaisses en verre dont la distance est réglable. Les faces en regard AB et A′B′ ont un fort pouvoir réflecteur. On donne une forme légèrement prismatique aux deux lames de façon que les anneaux créés par les deux autres faces soient rejetés hors du champ. On observe alors, au moyen d'une lunette V visant à l'infini, les anneaux à l'infini produits par la lame d'air comprise entre AB et A′B′. Si l'on dispose d'une source S de petites dimensions, il est commode de projeter son image S′ près de la pupille d'entrée de la lunette au moyen d'un objectif O. L'interféromètre est placé devant l'objectif de la lunette.

Filtres interférentiels

Éclairons un interféromètre de Fabry-Pérot en faisceau parallèle. Utilisons une source de lumière blanche et analysons au spectroscope le faisceau émergent. D'après la relation (27), pour les longueurs d'onde correspondant à sin² (ϕ/2) = 0, l'intensité est maximale ; en dehors des valeurs de λ ainsi définies, la lumière n'est pratiquement pas transmise. On observe donc un spectre cannelé formé de fines cannelures brillantes se détachant sur un fond presque noir. Les cannelures sont d'autant plus étroites que les faces de l'étalon interférentiel de Fabry-Pérot ont un pouvoir réflecteur plus élevé. En donnant à l'étalon une épaisseur convenable, on peut ne laisser passer qu'une seule cannelure brillante dans le spectre visible : c'est le principe des filtres interférentiels par transmission ; mais la lame d'air est remplacée par une lame mince d'un produit transparent.

Couches minces

Lorsqu'un faisceau de lumière traverse un instrument d'optique, une partie se réfléchit sur les surfaces des lentilles et retourne dans la direction de la source ; on peut la considérer comme perdue pour la formation de l'image. Une fraction de cette lumière peut se réfléchir à nouveau et revenir vers l'image en formant un halo parasite. On a donc intérêt à réduire le plus possible la lumière réfléchie par les surfaces des éléments optiques d'un instrument.

Soit L une surface de verre d'indice N à traiter. Déposons sur elle une couche mince transparente d'épaisseur e et d'indice n. Prenons pour unité d'amplitude l'amplitude du rayon incident SI. Les amplitudes réfléchies p [...]

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