INTERFÉRENCES LUMINEUSES

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Lorsqu'on éclaire un plan matériel par deux sources ponctuelles, le phénomène observé ne résulte pas toujours de la superposition des intensités lumineuses émises par les deux sources. Si elles émettent des vibrations parallèles et monochromatiques, on peut avoir théoriquement deux sortes de phénomènes suivant que les vibrations ont des fréquences différentes ou la même fréquence. Dans le premier cas se produisent des battements optiques, qui peuvent être détectés si les fréquences sont peu différentes, et que l'on perçoit alors dans le domaine des ondes radio. Dans le second cas, les deux sources monochromatiques qui émettent des vibrations parallèles de même fréquence donnent lieu à des phénomènes d'interférences ; dans certaines régions du plan d'observation, les vibrations sont en phase et les amplitudes s'ajoutent : il y a maximum de lumière ; dans d'autres régions, les vibrations sont en opposition de phase et les amplitudes se retranchent : il y a minimum de lumière.

Il est impossible d'observer des interférences avec deux sources lumineuses ordinaires distinctes. Deux lasers différents peuvent interférer en principe, mais les expériences sont très difficiles à réaliser. On utilise pratiquement dans tous les cas une source unique et un système interférentiel qui divise l'onde incidente en deux ou plusieurs ondes ; après avoir parcouru des chemins différents, ces ondes se superposent en donnant des interférences.

Principe des interférences

Vibrations lumineuses

Augustin Fresnel a été le premier à expliquer les phénomènes de l'optique physique en admettant que la lumière est constituée par des vibrations transversales ; il assimilait les vibrations lumineuses aux vibrations élastiques transversales des solides. Cette dernière hypothèse aboutit à de nombreuses contradictions qui ont conduit à remplacer la théorie mécanique de Fresnel par la théorie électromagnétique de Maxwell. Dans celle-ci la lumière apparaît comme due à la propagation simultanée d'un champ électrique et d'un champ magnétique, les vibrations du champ électrique représentant la vibration lumineuse dans l'espace où se propage la lumière.

Une vibration lumineuse en un point de l'espace est représentée par un vecteur ayant ce point pour origine : l'extrémité de ce vecteur décrit une certaine courbe dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation, et sa projection sur un axe de ce plan est une fonction périodique du temps. La fonction périodique la plus simple est la fonction sinusoïdale, et l'on représentera la vibration lumineuse par une fonction sinusoïdale du temps. Elle pourra s'écrire, à l'origine du temps :

a est l'amplitude de la vibration, ω = 2 π N = 2 π/T la pulsation, N la fréquence et T la période. Au point M d'abscisse z, la vibration est à l'instant t ce qu'elle était au point O au temps t − (z/V), si V est la vitesse de propagation. On aura donc :

Propagation d'une vibration lumineuse

Dessin : Propagation d'une vibration lumineuse

Propagation d'une vibration lumineuse. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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VT = λn est la longueur d'onde de la vibration. En posant ϕ = 2 π zn, on peut écrire :

ϕ étant la différence de phase entre la vibration en M et la vibration en O.

La longueur d'onde λn est caractéristique d'une radiation donnée dans un milieu déterminé. Si une même radiation change de milieu, sa fréquence reste fixe, mais sa longueur d'onde varie. On caractérise souvent les radiations par leur longueur d'onde dans le vide λc = c/N avec c = 3 . 108 m/s. Dans un milieu d'indice de réfraction n où se propage la vibration de fréquence N, sa longueur d'onde sera λn = V/N = λV/c = λc/n. L'indice n étant toujours plus grand que 1, les longueurs d'onde sont plus courtes dans les milieux matériels que dans le vide.

La relation précédente s'écrit :

Le produit δ = nz est le chemin optique entre O et M ou encore la différence de marche entre ces deux points. Les différences de phase ϕ sont reliées aux différences de marche δ par l'expression :

On utilisera par la suite la notation λ, longueur d'onde dans l'air, qui diffère très peu de λc.

Production des interférences

Lorsque deux ou plusieurs ondes lumineuses se superposent, on ne peut pas, en général, décrire d'une manière simple les phénomènes observés. Pour préciser les conditions auxquelles deux faisceaux lumineux doivent satisfaire pour pouvoir interférer, il faudrait connaître le mécanisme de l'émission par une source lumineuse. Ce mécanisme n'est pas encore complètement élucidé, mais il semble pouvoir être admis, pour les problèmes que l'on aura à traiter, que les ondes électromagnétiques ne sont pas émises de façon continue, mais « par paquets », c'est-à-dire par trains d'ondes provenant des divers atomes. Les atomes n'émettent que pendant un temps limité τ ; si l'on attend un temps important par rapport à τ, les vibrations observées à l'instant initial auront disparu, d'autres auront pris le relais, mais elles n'auront plus aucune relation avec les vibrations initiales. La vibration d'un atome peut être représentée par l'expression :

Au bout d'un temps supérieur à τ, la vibration précédente cesse, soit par amortissement, soit parce qu'il y a eu choc avec d'autres atomes. Lorsque l'atome réémet une vibration, l'amplitude a et la phase Ψ ont complètement changé. Le phénomène se reproduit ainsi un très grand nombre de fois par seconde.

Considérons un point qui reçoit deux vibrations d'amplitude a et b provenant de deux atomes. À l'instant où la différence de phase est Φ, le carré de l'amplitude résultante A est :

mais, pendant l'observation, A varie un très grand nombre de fois par suite des variations de a, b, et Φ. L'intensité perçue est la valeur moyenne du carré A2 de l'amplitude prise sur un intervalle de temps pendant lequel la différence de phase Φ varie un très grand nombre de fois et prend toutes les valeurs possibles. Le terme en cos Φ prend donc autant de fois des valeurs positives que des valeurs négatives et s'élimine en moyenne. Des atomes différents émettent des vibrations qui ne peuvent interférer et que l'on appellera des vibrations incohérentes. Il ne pourrait y avoir cohérence que si les phénomènes étaient observés dans un temps nettement inférieur à τ. Cela est pratiquement impossible avec les sources ordinaires pour lesquelles le temps τ est toujours très petit, mais peut être réalisé avec les lasers. On peut rapprocher ce dernier cas des phénomènes acoustiques produits par deux diapasons différents qui peuvent donner des interférences simplement parce qu'on a le temps de les observer avant qu'il soit nécessaire de relancer l'un d'eux.

Dans le cas des sources thermiques, les interférences résultant de la composition de deux ou plusieurs vibrations ne peuvent se produire que dans des conditions déterminées : les vibrations doivent provenir d'une même source (sauf pour les lasers) et être parallèles. Un appareil interférentiel a donc pour rôle essentiel de diviser l'onde incidente en deux ou plusieurs ondes qui, ap [...]

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Propagation d'une vibration lumineuse

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Franges de Young

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Variations en lumière blanche

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Variation de l'intensité

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Écrit par :

  • : professeur honoraire de la faculté des sciences, université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
  • : agrégé de sciences physiques, docteur ès sciences, maître de conférences à l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie

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Pour citer l’article

Maurice FRANÇON, Michel HENRY, « INTERFÉRENCES LUMINEUSES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 01 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/interferences-lumineuses/