WEYL HERMANN (1885-1955)
Répartition modulo 1
En 1916, Weyl publie un mémoire d'arithmétique qui allait se révéler lié à des questions d'analyse harmonique : étude des sommes d'exponentielles et fonctions presque périodiques.
Une suite x = (xn) de nombres réels est dite également répartie modulo 1 (cf. approximations diophantiennes, chap. 6) si, pour tout intervalle[a, b]contenu dans [0, 1], le nombre de termes xk de la suite dont les parties fractionnaires sont dans[a, b]et tels que k ≤ n est asymptotiquement équivalent à (b − a)n ; cela signifie intuitivement que le nombre de termes de la suite dont la partie fractionnaire est dans[a, b]est « asymptotiquement proportionnel à la longueur de l'intervalle[a, b] ». Weyl montre que cela équivaut à dire que, pour tout entier relatif k non nul, la moyenne arithmétique :
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Écrit par
- Jean-Luc VERLEY : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII
Classification
Pour citer cet article
Jean-Luc VERLEY. WEYL HERMANN (1885-1955) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 527 mots
...ainsi que l'on s'en est peu à peu aperçu, jouent un rôle capital dans pratiquement toutes les parties des mathématiques. Avec les mémoires célèbres de H. Weyl en 1925 commence la théorie des groupes de Lie sous leur aspect global, développée ensuite par É. Cartan lui-même et une pléiade de mathématiciens... -
CHAMPS THÉORIE DES
- Écrit par Bernard PIRE
- 4 463 mots
- 1 média
...Emmy Noether (1882-1935), reliant l'existence d'une quantité conservée à l'invariance de la théorie par rapport à une transformation continue. En 1919, Hermann Weyl (1885-1955) reconnaissait la conservation de la charge électrique comme la manifestation de l'invariance des lois physiques lorsqu'on fait... -
CHROMODYNAMIQUE QUANTIQUE
- Écrit par Bernard PIRE
- 6 420 mots
- 6 médias
...transformation. L’exemple le plus connu est la conservation de l’énergie dans une théorie invariante par translation dans le temps. Dans les années 1920, Hermann Weyl (1885-1955) applique cette idée à la conservation de la charge électrique dans le cadre de la nouvelle théorie quantique de l’électromagnétisme,... -
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire
- Écrit par Martin ZERNER
- 5 367 mots
À la suite d'une série de travaux dont les premiers sont dus à Hermann Weyl, la partie principale de N(r) est connue pour des problèmes elliptiques très généraux. - Afficher les 10 références
Voir aussi
