CHAMPS THÉORIE DES

Né au xix^e siècle, le concept de champ en physique s'est révélé plus adéquat pour définir les interactions fondamentales que celui de force exploité par la physique newtonienne. Les phénomènes électromagnétiques ont ainsi pu être décrits comme découlant de l'action d'un champ produit par une source avant de se propager jusqu'à un objet susceptible d'en être affecté, dans son mouvement ou sa structure par exemple. L'avènement de la physique moderne a permis de comprendre que la propagation de ce champ n'était jamais instantanée, toute vitesse étant limitée par la célérité de la lumière. De plus, l'étude des phénomènes atomiques a montré que les échanges d'énergie n'étaient possibles que par multiples de quantités élémentaires ; il fallait donc quantifier ce champ et l'écrire comme une superposition d'excitations élémentaires – les photons – ayant toutes les propriétés des particules. Réciproquement, les particules élémentaires, telles que l'électron, devenaient les quanta d'un champ de matière dont les manifestations à l'échelle macroscopique sont fort différentes du champ de rayonnement, bien que sa nature profonde lui soit très semblable. Cette théorie quantique des champs – synthèse des concepts relativistes et quantiques – s'est développée tout au long du xx^e siècle jusqu'à devenir le cadre de la compréhension des interactions nucléaires et de leur possible unification à l'électromagnétisme. Ses remarquables succès qualitatifs et quantitatifs dans la description du rayonnement électromagnétique, de l'atome, du noyau atomique et des particules élémentaires en font un des meilleurs exemples de la pertinence de la description mathématique des phénomènes physiques. L'adéquation de sa formulation mathématique avec les outils issus de la théorie des groupes a permis d'exploiter les propriétés de symétrie manifestes ou cachées des systèmes physiques. Parmi celles-ci, les symétries abstraites déduites de l'invariance de jauge présumée des interactions nucléaires se sont révélées cruciales pour l'établissement du modèle standard des interactions et pour l'unification des forces fondamentales. La théorie quantique des champs s'applique aussi à de nombreux problèmes de physique du solide, en particulier à ceux qui concernent la description des transitions de phase.

La théorie classique des champs

C'est, semble-t-il, l'expérimentateur anglais Michael Faraday (1791-1867) qui, le premier, proposa de décrire l'action de l'électricité en termes d'influence plutôt que de mouvement ; le concept de champ qui reprend cette intuition allait se révéler extrêmement fécond. James Clerk Maxwell (1831-1879) généralisa et formalisa les résultats obtenus par les nombreux pionniers de l'étude des phénomènes électromagnétiques en leur donnant, en 1872, une forme quasi définitive. Désormais, les phénomènes électriques et magnétiques se comprennent tous comme étant dus à la présence d'un champ électromagnétique qui donne naissance à des ondes se propageant à une vitesse égale à celle de la lumière ; les phénomènes lumineux sont eux aussi dus aux oscillations d'un tel champ. Les équations de Maxwell décrivent l'évolution couplée des champs électriques et magnétiques et d'un ensemble de particules chargées : l'intensité et la variation du champ dépendent des densités de charge et de courant dues aux particules, tandis que le mouvement des particules est affecté par l'intensité et la direction des champs électriques et magnétiques présents.

La caractéristique essentielle d'une telle théorie est de considérer un système physique dont le nombre de degrés de liberté est infini : en effet, contrairement au cas de la dynamique classique pour laquelle le nombre de degrés de liberté est petit – six par exemple dans le cas d'un corps ponctuel, soit les trois coordonnées de sa position et les trois composantes de sa vitesse –, la valeur des coordonnées des champs électriques et magnétiques influence l'histoire du système en tous les points de l'espace. Bien qu'antérieures à la révolution einsteinienne, les équations de Maxwell sont conformes aux prescriptions de la relativité restreinte. La vitesse de propagation des champs électromagnétiques y est finie [...]

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