RIEMANN SURFACE DE

Articles

• AHLFORS LARS VALERIAN (1907-1996)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 253 mots

  Mathématicien finlandais, un des deux premiers lauréats de la médaille Fields en 1936. Né le 18 avril 1907 à Helsinki, Lars Ahlfors y soutient sa thèse de doctorat en 1932. Professeur à l'université d'Helsinki de 1938 à 1944, il passe deux ans à l'université de Zurich puis est nommé professeur à...

• DISSERTATIONS (B. Riemann)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 215 mots
  • 1 média

  La dissertation inaugurale et la dissertation pour l'habilitation, soutenues en décembre 1851 et en juin 1854 à l'université de Göttingen, sont l'occasion pour Bernhard Riemann (1826-1866) de décrire un nombre impressionnant de résultats nouveaux. Élève et disciple de Carl...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  Soit (a, S), un élément analytique de centre a, considérons l'ensemble X des éléments analytiques (b, T) qui sont des prolongements analytiques de (a, S) le long de chemins du plan complexe. On désignera par p : X → C l'application de « projection » qui à (b, T) ∈ X fait correspondre...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 5 285 mots
  • 10 médias
  ...manière générale, on appelle variété analytique complexe de dimension 1, ou courbe analytique complexe (régulière), ou encore, par abus de langage, surface de Riemann, un espace topologique séparé X muni d'un atlas analytique complexe maximal à valeurs dans des ouverts de C. Cette définition...

• HURWITZ ADOLF (1859-1919)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 782 mots

  Élève de Felix Klein, Adolf Hurwitz représentait une tendance unificatrice en mathématiques. Avec ses étudiants Hilbert et Minkowski, il s'éleva contre le partage abusif des mathématiques en de nombreuses branches, non seulement suivant le sujet traité, mais même suivant la façon d'aborder...

• MÉDAILLES FIELDS 2014

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 050 mots
  • 1 média

  Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans de jeunes mathématiciens dont les travaux originaux ont été particulièrement remarqués. En août 2014, à l’occasion du Congrès international des mathématiciens réuni à Séoul en Corée du Sud, quatre chercheurs ont reçu ce prix prestigieux. ...

• MIRZAKHANI MARYAM (1977-2017)

  • Écrit par Jean-Claude PICAUD
  • 1 566 mots
  • 1 média
  ...Harvard sous la direction de Curtis Mc Mullen, lui-même lauréat de la médaille Fields en 1998. Elle soutient son mémoire en 2004. Il porte sur l’étude des espaces de modules des surfaces de Riemann, avec trois résultats d’importance majeure, dont un, optimal, sur le comptage des géodésiques simples sur...

• RIEMANN BERNHARD (1826-1866)

  • Écrit par Michel HERVÉ
  • 3 000 mots
  ...− 1 de T et il montre ce que l'on gagne en généralité à considérer des fonctions holomorphes sur T. Ces explications ont à peine vieilli : aujourd'hui, on dit que l'espace connexe T est une surface de Riemann étalée dans le plan C̄ achevé (obtenu par adjonction d'un point ∞),...

• WEYL HERMANN (1885-1955)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 963 mots
  F. Klein avait généralisé la notion desurface de Riemann mais n'avait pu, en l'absence de concepts topologiques, dépasser le stade des considérations intuitives. S'inspirant d'articles de L. Brouwer (eux-mêmes inspirés par Poincaré), Weyl définit, dans la tradition axiomatique de Hilbert, la notion...