COSMOLOGIE

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Les modèles cosmologiques

Les équations de Friedmann

L'hypothèse d'homogénéité permet de prévoir la structure de l'Univers d'après son contenu, à condition de décrire ce dernier d'une manière simple, sous forme de ce qu'on appelle un fluide parfait, c'est-à-dire dont les seules propriétés intéressantes (du point de vue de la dynamique de l'Univers) se réduisent à sa densité et à sa pression (les mêmes en tout point puisque l'Univers est supposé homogène). Dans un tel cas, le tenseur d'énergie-impulsion prend une forme simple et les équations d'Einstein se réduisent à un ensemble de deux équations différentielles (par rapport au temps) qui permettent en principe de calculer le facteur d'échelle R(t) et la valeur de k en fonction de la densité ρ et de la pression p du « fluide cosmique », ainsi qu'en fonction d'un paramètre supplémentaire qui s'introduit dans les équations, la constante cosmologique Λ. Ainsi, la connaissance de ces trois paramètres permet de déterminer la structure, la géométrie et la dynamique de l'Univers par l'intermédiaire de la métrique de Robertson-Walker.

Aujourd'hui, par exemple (en fait depuis quelques milliards d'années), l'Univers peut être considéré comme sans pression. En effet, le terme qui correspondrait à une pression pour le « gaz d'étoiles et de galaxies » qui remplit l'Univers apporte une contribution négligeable à sa dynamique. Les équations se simplifient et peuvent se résoudre : la densité de masse se dilue comme R—3 tandis que le facteur d'échelle R varie lui-même en fonction du temps, approximativement comme t2/3. En revanche, beaucoup plus tôt dans son histoire, l'Univers était dominé par le rayonnement électromagnétique, dont la pression jouait un rôle dynamique comparable à celui de la densité. Pendant une telle « ère du rayonnement », la densité se diluait comme R—4 et le facteur d'échelle grandissait comme t1/2, la température diminuant comme 1/R.

Solutions particulières

Les solutions se distinguent par les valeurs des paramètres cosmiques. Parmi elles, celles d'un Univers vide (p = ρ = 0) ou stationnaire (où aucune grandeur [...]

Modèles d'Univers de Friedmann

Dessin : Modèles d'Univers de Friedmann

Dessin

Les différents modèles d'Univers (dits de Friedmann) se distinguent par leur géométrie et leur dynamique. Cette dernière peut être représentée par l'évolution du facteur d'échelle R(t) de l'Univers en fonction du temps cosmique. Ce diagramme montre comment se situent les différents... 

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Structure de l'Univers

Structure de l'Univers
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Edwin Powell Hubble

Edwin Powell Hubble
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Évolution de l'Univers pour les trois courbures de l'espace-temps possibles

Évolution de l'Univers pour les trois courbures de l'espace-temps possibles
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Modèles d'Univers de Friedmann

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Pour citer l’article

Marc LACHIÈZE-REY, « COSMOLOGIE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 29 septembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/cosmologie/