Universalis
Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

COSMOLOGIE

Les modèles cosmologiques

Les équations de Friedmann

L'hypothèse d'homogénéité permet de prévoir la structure de l'Univers d'après son contenu, à condition de décrire ce dernier d'une manière simple, sous forme de ce qu'on appelle un fluide parfait, c'est-à-dire dont les seules propriétés intéressantes (du point de vue de la dynamique de l'Univers) se réduisent à sa densité et à sa pression (les mêmes en tout point puisque l'Univers est supposé homogène). Dans un tel cas, le tenseur d'énergie-impulsion prend une forme simple et les équations d'Einstein se réduisent à un ensemble de deux équations différentielles (par rapport au temps) qui permettent en principe de calculer le facteur d'échelle R(t) et la valeur de k en fonction de la densité ρ et de la pression p du « fluide cosmique », ainsi qu'en fonction d'un paramètre supplémentaire qui s'introduit dans les équations, la constante cosmologique Λ. Ainsi, la connaissance de ces trois paramètres permet de déterminer la structure, la géométrie et la dynamique de l'Univers par l'intermédiaire de la métrique de Robertson-Walker.

Aujourd'hui, par exemple (en fait depuis quelques milliards d'années), l'Univers peut être considéré comme sans pression. En effet, le terme qui correspondrait à une pression pour le « gaz d'étoiles et de galaxies » qui remplit l'Univers apporte une contribution négligeable à sa dynamique. Les équations se simplifient et peuvent se résoudre : la densité de masse se dilue comme R—3 tandis que le facteur d'échelle R varie lui-même en fonction du temps, approximativement comme t2/3. En revanche, beaucoup plus tôt dans son histoire, l'Univers était dominé par le rayonnement électromagnétique, dont la pression jouait un rôle dynamique comparable à celui de la densité. Pendant une telle « ère du rayonnement », la densité se diluait comme R—4 et le facteur d'échelle grandissait comme t1/2, la température diminuant comme 1/R.

Solutions particulières

Modèles d'Univers de Friedmann - crédits : Encyclopædia Universalis France

Modèles d'Univers de Friedmann

Encyclopædia Universalis France

Les solutions se distinguent par les valeurs des paramètres cosmiques. Parmi elles, celles d'un Univers vide (p = ρ = 0) ou stationnaire (où aucune grandeur ne varie avec le temps) présentent plutôt un intérêt historique car elles ne semblent pas correspondre à la réalité.

La forme de la métrique nous a montré que k s'interprétait comme une courbure. Mais, parmi toutes les surfaces possibles, il en existe une et une seule – le plan – sans courbure. Il en est de même à trois ou à quatre dimensions. Il existe une possibilité pour que l'espace soit sans courbure (euclidien), correspondant à la valeur k = 0 du paramètre de courbure.

Un modèle d'Univers particulier, où l'espace est plat, est souvent utilisé comme référence et porte le nom de ses créateurs : Einstein-de Sitter. Il suppose la constante cosmologique nulle, et une valeur particulière de la densité, dite densité critique, qui s'exprime en fonction de H0, valeur de H au temps cosmique actuel :

ρcritique avoisine 2 . 10—29 g . cm—3. Cette valeur est utilisée comme unité pour exprimer la densité de l'Univers, qui s'écrit alors : Ω = ρ/ρcritique. Dans ce modèle, le paramètre de décélération q0 (qui mesure la décélération de l'expansion universelle ou, si l'on préfère, la variation du paramètre de Hubble H avec le temps) prend la valeur 1/2 ; le facteur d'échelle R croît exactement comme t2/3. Les observations nous indiquent que ce modèle ne décrit pas parfaitement notre Univers. Mais sa simplicité en fait une sorte d'archétype des modèles de big bang, que les cosmologues utilisent souvent à des fins illustratives ou pédagogiques. La géométrie et la dynamique des modèles de big bang plus réalistes ne diffèrent en[...]

La suite de cet article est accessible aux abonnés

  • Des contenus variés, complets et fiables
  • Accessible sur tous les écrans
  • Pas de publicité

Découvrez nos offres

Déjà abonné ? Se connecter

Écrit par

  • : ancien élève de l'École nationale supérieure de la rue d'Ulm, docteur en physique, directeur de recherche émérite au CNRS

Carte mentale
Élargissez votre recherche dans Universalis

Classification

Pour citer cet article

Marc LACHIÈZE-REY. COSMOLOGIE [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Médias

Structure de l'Univers - crédits : Encyclopædia Universalis France

Structure de l'Univers

Encyclopædia Universalis France

Edwin Powell Hubble - crédits : The Observatories of the Carnegie Institution of Washington

Edwin Powell Hubble

The Observatories of the Carnegie Institution of Washington

Évolution de l'Univers pour les trois courbures de l'espace-temps possibles - crédits : Encyclopædia Universalis France

Évolution de l'Univers pour les trois courbures de l'espace-temps possibles

Encyclopædia Universalis France

Afficher les 6 médias de l'article COSMOLOGIE

Autres références

  • UNIVERS

    • Écrit par Jean AUDOUZE, James LEQUEUX
    • 6 652 mots
    • 18 médias

    Il peut paraître illusoire, inutile ou présomptueux d'oser consacrer quelques lignes à l'Univers dans son ensemble. Nous sommes écrasés par son immensité et sa diversité. Néanmoins, l'intelligence de l'homme l'a conduit à inventer un très grand nombre de techniques qui lui permettent d'appréhender...

  • PARTICULES ÉLÉMENTAIRES

    • Écrit par Maurice JACOB, Bernard PIRE
    • 8 172 mots
    • 12 médias
    ...implique la connaissance de la physique à des énergies de plus en plus élevées (100 MeV à 10—15 m, 100 GeV à 10—18 m). Cela nous permet aussi de comprendre les premières fractions de seconde suivant la naissance de l'Univers. Si nous vivons dans un Univers en expansion, la densité et la température...

  • ÂGE DE LA TERRE

    • Écrit par Pascal RICHET
    • 5 143 mots
    • 5 médias

    Que la Terre et même l’Univers aient un âge est de nos jours une évidence. Le fait que ces âges se comptent par milliards d’années est lui-même couramment connu : 4,55 pour la Terre et sans doute environ trois fois plus pour l’Univers, comme l’ont respectivement établi les géochimistes au milieu du...

  • ANTHROPIQUE PRINCIPE

    • Écrit par Marc LACHIÈZE-REY
    • 1 299 mots

    L' anthropocentrisme a connu un tournant décisif à l'époque de la Renaissance. Jusqu'à Copernic (1473-1543), les « systèmes du monde » étaient explicitement centrés sur la Terre. Qu'elle fût considérée comme « centrale » ou comme « inférieure », la position occupée par l'homme possédait un caractère...

  • ANTIMATIÈRE

    • Écrit par Bernard PIRE, Jean-Marc RICHARD
    • 6 931 mots
    • 4 médias
    Emilio Segrè - crédits : Keystone/ Getty Images
    ...exister. Le problème est de savoir s'il y a réellement de l'antimatière en abondance dans l'Univers. Les interrogations à ce sujet viennent en fait de la cosmologie, qui est la science qui spécule sur la naissance et l'évolution du monde. Les modèles de cosmologie ont en commun une explosion initiale, le...
  • Afficher les 65 références

Voir aussi

Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

Rejoignez-nous

Inscrivez-vous à notre newsletter