BOLZANO BERNARD (1781-1848)
Bibliographie
Œuvres de Bernard Bolzano
Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwey Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege, Prague, 1817 (trad. franç. in Rev. d'hist. sci., vol. XVII, pp. 136-164, 1964) ; Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele, Sulzbach, 1827 ; Lehrbuch der Religionswissenschaft, ibid., 1834 ; Lebensbeschreibung des Dr. Bernhard Bolzano, ibid., 1836 ; Wissenschaftslehre, 4 vol., ibid., 1837 ; Paradoxien des Unendlichen, Leipzig, 1851 ; Spisy-Schriften, 5 tomes, Prague, 1930-1948 (le tome I est la Functionenlehre) ; Gesamtausgabe (les deux premiers volumes contiennent une biographie de Bolzano par E. Winter et une bibliographie de J. Berg), Stuttgart-Bad Canstatt, en cours de publication. Les volumes les plus importants de Gesamtausgabe sont : Einleitung zur Grössenlehre und Erste Begriffe der allgemeinen Grössenlehre (1975), Reine Zahlenlehre (1976), Miscellanea mathematica (à partir de 1977) et Philosophische Tagebücher (1979-1981).
Études
J. Berg, Bolzano's Logic, Stockholm, 1962
H. Bergmann, Das philosophische Werk Bernard Bolzanos, Halle, 1909
G. Buhl, « Ableitbarkeit und Abfolge in der Wissenschaftstheorie Bolzanos », in Kant-studien, Ergänzungshefte 83, Cologne, 1961
D. M. Johnson, « Prelude to Dimension Theory : the Geometrical Investigations of B. Bolzano », in Arch. Hist. ex. Sci., vol. XVII, no 3, pp. 261-295, 1977
D. Laugwitz, « Bemerkungen zur Bolzanos Grössenlehre », in Arch. Hist. ex. Sci., vol. II, pp. 398-409, 1965
B. van Rootselaar, « Bolzano's Theory of Real Numbers », in Arch. Hist. ex. Sci., vol. II, pp. 168-180, 1964
H. Scholz, « Die Wissenschaftslehre Bolzanos », in Mathesis universalis, Bâle, 1961
J. Sebestik, Mathématiques et théorie de la science chez Bernard Bolzano, Paris, 1980.
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Écrit par
- Jan SEBESTIK : docteur ès lettres, chargé de recherche au C.N.R.S.
Classification
Pour citer cet article
Jan SEBESTIK. BOLZANO BERNARD (1781-1848) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 527 mots
C'est seulement avec Bolzano, Abel et Cauchy que les notions de limite et de continuité sont enfin définies sans ambiguïté et de façon utilisable dans les démonstrations. À cette occasion, Bolzano et Cauchy dégagent le critère fondamental (dit « critère de Cauchy ») d'existence de la limite d'une suite... -
INFINI, mathématiques
- Écrit par Jean Toussaint DESANTI
- 10 372 mots
...convergence des séries de Fourier. Depuis longtemps déjà, l'infini mathématique avait cessé d'être une source d'inquiétudes métaphysiques : A. Cauchy, B. Bolzano et K. Weierstrass l'avaient pour ainsi dire réduit à l'état domestique. Le pas décisif avait été accompli ici par Weierstrass. En arithmétisant... -
LOGIQUE
- Écrit par Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK
- 12 972 mots
- 3 médias
La logique de Bolzano, comme celle de ses prédécesseurs, est englobée dans une théorie de la science dont le but est d'explorer toutes les activités mises en œuvre dans la construction d'une science. Sa théorie de la science part donc de la logique formelle, exposée dans les deux premiers volumes de... -
MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES
- Écrit par Jean Toussaint DESANTI
- 10 434 mots
- 1 média
...moitié du xixe siècle. Elle est due pour l'essentiel à Carl Friedrich Gauss, à Augustin-Louis Cauchy, à Niels Henrik Abel et à Bernhard Bolzano. Elle affecte principalement l'analyse mathématique et consiste à dégager le domaine (le système des nombres réels) dans lequel les opérations... - Afficher les 9 références
Voir aussi
