La philosophie a emprunté la notion de l'infini – corrélative de la notion du fini – à la réflexion sur l'exercice de la connaissance, d'une part ; à l'expérience ou à la tradition religieuse, de l'autre. Ces deux sources déterminent la variété des significations qui s'attachent à cette notion, les problèmes qu'elle pose et l'évolution qu'elle subit au cours de l'histoire de la philosophie. Le terme même est un adjectif substantifié. Il désigne la propriété de certains contenus offerts à la pensée de s'étendre au-delà de toute limite. Il s'emploie donc d'abord là où limite a un sens apparemment originel, il convient aux grandeurs extensives : à l'espace s'étendant à perte de vue au-delà du lieu habité ou contemplé ; au temps auquel l'heure toujours s'arrache ; à la série des nombres dont aucun n'est plus grand – quanta formant séries. Mais le terme infini convient aussi aux grandeurs en tant que continues – aux quanta continua extensifs ou intensifs, où aucune partie du tout n'est la plus petite possible : le continu diminue à l'infini. Les quanta, terre natale de l'infini, ne sont cependant pas son domaine exclusif. L'infini peut désigner une excellence qualitative superlative, au-dessus de la mesure ou des limites humaines, la divinité d'attributs, enveloppant l'infini de la durée dans l'immortalité des dieux, malgré une certaine finitude attestée par leur multiplicité qui se fait conflits et luttes. Mais l'infini peut aussi se placer au-dessus des infinis multiples : l'Un infini des néo-platoniciens au-dessus de toute multiplicité (qui découvre la perspective d'infinité où se plaçait déjà l'idée platonicienne du Bien-au-delà-de-l'Essence), le Dieu Un de la Bible hébraïque introduit par le christianisme dans l'histoire européenne. La Bible, sans user du terme infini (qui dans la kabbale médiévale deviendra le nom absolu de Dieu : En-Sof = in-fini), énonce une puissance au-delà de toute puissance, qu'aucune créature, ni aucune divinité autre, ne limite et dont personne ne peut connaître les voies. […]
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