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INFINI, philosophie

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2.  Les données historiques

  Le mauvais infini

La pensée antique, fidèle à l'idéal d'achèvement et de mesure qui animait son art et sa religion, se méfie de l'infini. Marque d'une pensée obscure correspondant à un réel irréalisé, manquant de forme pour se présenter à un savoir qui puisse le contenir ou le représenter, l'infini – l'apeiron – serait indétermination, désordre, mal. Mais les formes finies, claires et intelligibles constituent le cosmos. L'infini, source d'illusion, s'y mêle et doit en être chassé comme les poètes de la cité platonicienne. Aristote distingue puissance et acte et, dès lors, l'infini en puissance de l'accroissement et de la division – ordre de la matière – de l'infini actuel qui serait une contradiction flagrante. Cette contradiction ne sera surmontée dans l'histoire de la philosophie que par la rupture avec la notion quantitative de l'infini que Descartes prendra la précaution d'appeler indéfini et dont Hegel retrouvera les traces jusque dans l'infini du devoir-être – du Sollen – qu'il contribuera à disqualifier comme mauvais infini. À la fin du xixe siècle et au début du xxe, le mathématicien M. B. Cantor, trouvant pour l'infini des opérations aussi définies que celles qui portaient jusqu'alors sur les nombres actuels, finis, parlera d'infini actuel en mathématique, mais cette notion conserve une signification rigoureusement opératoire relevant d'une modification de l'axiomatique. Pour Aristote, être, c'est être en acte, être accompli et achevé. La définition ou la détermination du réel n'en exclut que du possible ; elle ne le transforme pas en abstraction arrachée à la totalité du réel. Et, cependant, en tant qu'aptitude à recevoir des déterminations, l'infini de la matière n'est pas un rien dans la pensée antique. Chez les pré-socratiques, la notion d'infini n'aura pas un sens uniquement négatif et péjoratif, même au niveau du quantum spatial et temporel. Pour Anaximandre (vie s. av. J.-C.), un principe appelé Apeiron, inengendré et incorruptible, est source de toutes choses, les englobant et les dirigeant toutes, ne se rédu […]

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ANAXIMANDRE (~VIe s.)

Écrit par :  Clémence RAMNOUX

… *De quelque quinze ou vingt ans le cadet de Thalès, et sans doute son élève : ce qui place sa maturité entre ~ 570 et ~ 565 environ. À la suite d'Aristote et de Théophraste, la doxographie ancienne lui attribue une place importante à l'origine des techniques, des sciences et de la philosophie. Il aurait dessiné les premières cartes de géographie et… Lire la suite
ANTIQUITÉ - Naissance de la philosophie

Écrit par :  Pierre AUBENQUE

Dans le chapitre "Bref historique de la philosophie antique"  : …  de faire obstacle à sa transformation dans les autres, mais quelque chose de plus fondamental, *l'infini, dont il expliquait ainsi le rôle : il n'y a rien qui soit principe par rapport à l'infini, mais l'infini est principe pour tout le reste, qu'il « enveloppe et gouverne ». Ce « gouvernement » s'exerce dans le sens de la « justice », c'est-à-… Lire la suite
ARISTOTE (~385 env.-~322)

Écrit par :  Pierre AUBENQUE

Dans le chapitre "Nature et mouvement"  : …  est de ne jamais être tout à fait en acte. De ce point de vue, le mouvement se rapproche de *l'infini, notion analysée dans la suite du livre III. L'infini a pour caractéristique de ne pouvoir jamais être en acte ; il n'est pas une chose déterminée, à la façon d'un arbre ou d'une maison ; il est plutôt comparable à une lutte ou à… Lire la suite
BLONDEL MAURICE (1861-1949)

Écrit par :  Jean TROUILLARD

Dans le chapitre "L'action et l'infini"  : …  d'avec elle-même. Dès lors, si par-delà les forces naturelles, psychiques et sociales, il est un *infini au principe de l'action, celui-ci doit être restitué au terme ; c'est ce que semble manifester l'action superstitieuse qui consiste à infinitiser le fini. Mais cette présence de l'infini pose à l'action un problème qu'elle ne peut résoudre,… Lire la suite
BRUNO GIORDANO (1548-1600)

Écrit par :  Jean SEIDENGART

Dans le chapitre "« Académicien de nulle académie »"  : …  la lumière naturelle, sans me préoccuper de ce que la foi nous commande d'admettre. » En dépit du burlesque ou de la verdeur de certains de ses propos, notamment dans ses Dialoghi italiani, et même malgré certaines formes d'ésotérisme, Bruno est toujours resté très attaché à la rationalité dans sa recherche d'une philosophie de l'*infini… Lire la suite
DIEU - Problématique philosophique

Écrit par :  Jacques COLETTE

Dans le chapitre "Le souverain bien"  : …  à... Hegel. Au-delà de ces réactions révélatrices par leur excès même, Levinas discerne dans l'*infini postulé, dans le Dieu garant de l'accord de la vertu et du bonheur, l'origine des systèmes spéculatifs. Malgré son refus de construire un tel système, Kant l'aurait rendu possible en créant la notion même de certitude sur la base des postulats… Lire la suite
ENGAGEMENT

Écrit par :  Jean LADRIÈREJacques LECARMEChristiane MOATTI

Dans le chapitre "La limite et l'illimité"  : …  quel objet, de s'appliquer à tous les contenus possibles. C'est qu'elle est, de soi, ouverte sur l'*infini, sur le non-limité ; c'est ce qui lui donne de pouvoir dépasser toute limitation, de n'être jamais liée de façon définitive. À vrai dire, elle ne se lie jamais qu'à elle-même ; le véritable objet de la volonté libre, c'est son propre… Lire la suite
FINITUDE

Écrit par :  Henry DUMÉRY

… *Dans la philosophie grecque, fini et infini forment couple ; ils rendent compte de deux aspects du réel. Le fini, c'est le degré de détermination d'une notion ou d'une chose, ce qui fait qu'elle a un caractère précis, achevé dans son ordre. L'infini, c'est le degré d'indétermination d'une notion ou d'une chose, ce qui fait qu'elle comporte une part… Lire la suite
IMMANENCE ET TRANSCENDANCE

Écrit par :  Robert MISRAHI

Dans le chapitre "Le réalisme métaphysique et religieux"  : …  elle-même et que celle-ci ne peut affirmer un tout autre monde, s'il est vrai que l'Absolu étant l'*infini ne saurait être que le Tout, c'est-à-dire l'Unique. Il n'y a qu'un monde parce qu'on ne saurait envisager deux infinis, ou quelque chose qui tomberait en dehors de l'infini. C'est pourquoi l'on peut dire que la critique de la métaphysique… Lire la suite
INFINI RÉGRESSION À L'

Écrit par :  Universalis

… *Parce qu'expliquer c'est remonter du présent à ce qui l'a précédé, du composé au simple, la régression à l'infini est un procédé logique qui tente de rencontrer une limite ou un terme premier ne dépendant plus d'aucune condition. L'impossibilité d'accomplir ainsi la régression, s'agissant d'un tout infini, est un argument sceptique, tandis que des… Lire la suite
LÉVINAS EMMANUEL (1905-1995)

Écrit par :  Jean GREISCH

Dans le chapitre "Autrui me regarde : l'épiphanie du visage"  : …  du visage, « signification sans contexte », ce n'est rien d'autre que le concept de transcendance, *c'est-à-dire l'idée d'Infini, telle que Descartes l'a exposée dans la troisième Méditation métaphysique. L'extériorité fonde ici une défense paradoxale de la subjectivité, ancrée directement dans la responsabilité « infinie » pour autrui.… Lire la suite
LIBERTÉ

Écrit par :  Paul RICŒUR

Dans le chapitre "Le surgissement de la subjectivité"  : …  d'émergence de la subjectivité ont pris une signification pour l'histoire profonde de la liberté. *Premièrement, la liberté doit être conçue comme infinie pour devenir subjective, au sens fort du mot ; Hegel souligne sans cesse cette conjonction entre réflexion et infini. Or, cette infinitude est inconnue d'Aristote. Pour lui, le pouvoir de… Lire la suite
MALEBRANCHE NICOLAS (1638-1715)

Écrit par :  Ginette DREYFUS

Dans le chapitre "Le problème de l'infini et du fini"  : …  au point de vue de Dieu et récusant tout anthropomorphisme, s'efforce d'expliquer cette jonction de *l'infini et du fini dont Descartes ne s'était occupé qu'à propos de la preuve de Dieu par les effets, c'est-à-dire fort peu. Mais la difficulté de l'entreprise est à la mesure de sa grandeur. Ainsi, la lumière étant en Dieu, et mon âme, considérée en… Lire la suite
MICROCOSME ET MACROCOSME

Écrit par :  Hélène VÉDRINE

Dans le chapitre "Du XVIe siècle au renversement pascalien"  : …  sur la coïncidence des contraires de Nicolas de Cues, la nécessité théorique de poser un univers* infini, peuplé de mondes innombrables tournant avec leurs planètes autour de leur soleil. Une seule matière, un seul espace, une seule vie forme la trame de cet ensemble où chaque individu participe à la totalité en tant qu'il est une image réduite… Lire la suite
MONDE

Écrit par :  Jean LADRIÈRE

Dans le chapitre "La transcendance"  : …  d'enjamber tout ce qui pourrait se présenter comme terme, elle est un mouvement d'illimitation. *Le déploiement du monde, qu'elle accomplit, est donc position d'un infini (au sens d'un non-fini). C'est en s'accordant à cet infini que l'existant met en œuvre ses possibilités les plus radicales, se vit précisément comme existant. C'est par l'… Lire la suite
NÉANT

Écrit par :  Jean LEFRANC

Dans le chapitre "Une certaine idée négative du néant"  : …  qui est infiniment éloigné de toute sorte de perfection ». Or cette perfection est celle de l'être *infini, sans restriction, que l'on ne saurait nier. Descartes s'attachera à montrer que cette idée d'être infini n'est pas construite, qu'elle ne résulte pas d'une progression, mais qu'elle est l'idée réelle, positive du souverain être. L'idée de… Lire la suite
PANTHÉISME

Écrit par :  Robert MISRAHI

Dans le chapitre "Giordano Bruno"  : …  on puisse retrouver l'inspiration essentielle du panthéisme jusqu'au cœur du Moyen Âge : Dieu est *infini, et la nature matérielle qui est divine fait partie intégrante de cet infini. Le monde, dès lors, est réunifié et l'on peut affirmer valablement et que Dieu est l'infini et que Dieu est Un. C'est cette inspiration qu'on retrouvera chez… Lire la suite
PATRISTIQUE

Écrit par :  Pierre HADOT

Dans le chapitre "Un nouvel univers spirituel"  : …  a pas légué à la pensée moderne une totale transmutation des valeurs en ce qui concerne la notion d'*infini. Alors que pour la philosophie grecque, le bien est ce qui est mesuré et limité, que le mal et la matière sont infinis, pour un Hilaire de Poitiers ou un Grégoire de Nysse, Dieu est infini, le mal fini. Selon E. Mühlenberg, Grégoire de Nysse… Lire la suite
RAISON

Écrit par :  Éric WEIL

Dans le chapitre "Hegel et la raison sans extériorité"  : …  un autre point de vue, à son échec définitif) par Hegel. Pour lui, le fini n'est pas en face de l'*infini à la manière de deux partenaires ou adversaires : l'infini n'est pas vrai infini s'il est opposé à un fini, précisément parce qu'il serait déterminé, limité par celui-ci ; l'infini ne peut être que la totalité structurée du fini. Il en découle… Lire la suite
RÉALISME, philosophie

Écrit par :  Jean LARGEAULT

Dans le chapitre "Les thèses métaphysiques du réalisme"  : …  des thèses assez précises sur l'absolu (ou inconditionné), l'infini, la substance et la causalité. *Le réalisme serait caractérisé par l'admission d'un être inconditionné et nécessaire, éventuellement sans relation avec les séries des phénomènes (le Dieu d'Aristote) ; d'une réalité en soi, la substance universelle, et d'absolus particuliers,… Lire la suite
VOLONTÉ

Écrit par :  Paul RICŒUR

Dans le chapitre "Le contexte « théologique » : Augustin"  : …  pourrait changer ses décrets, ou bien si elle suivrait nécessairement le bien clairement connu. *Un tel concept de volonté pure fournit ainsi la forme limite à partir de laquelle la finitude du vouloir humain se donne à penser. C'est de cette façon que la volonté humaine a pu être conçue par les grands médiévaux à la fois comme infinie et comme… Lire la suite

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