L'un des mathématiciens et physiciens les plus importants du xviiie siècle, d'Alembert fut aussi un philosophe marquant des Lumières. Dans les sciences aussi bien qu'en philosophie, il incorpora la tradition du rationalisme cartésien aux conceptions newtoniennes, ouvrant la voie du rationalisme scientifique moderne, du moins dans sa direction physico-mathématique. Il développa le calcul différentiel et intégral (calcul aux dérivées partielles), généralisa et étendit la mécanique newtonienne et ses applications (principe de d'Alembert, hydrodynamique, problème des trois corps) : son œuvre représente une étape décisive avant celles de Lagrange et de Laplace. Ses analyses épistémologiques originales constituent une véritable philosophie des sciences liée à une théorie de la connaissance tributaire de Locke et Condillac et annoncent, par leur modernité, bien des développements ultérieurs. Codirecteur avec Diderot de l'Encyclopédie, dont il rédigea beaucoup d'articles, ami de Voltaire, membre de nombreuses académies, il fut un des protagonistes les plus éminents de la lutte des Lumières contre l'absolutisme religieux et politique.
1. Le savant et l'encyclopédiste
Né le 16 novembre 1717, abandonné par sa mère, la marquise de Tencin, sur les marches de l'église Saint-Jean-le-Rond à Paris – d'où son nom –, Jean Le Rond d'Alembert fut recueilli et élevé par la femme d'un vitrier, Mme Rousseau, chez qui il demeura jusqu'à l'âge de quarante-huit ans. Son père, le chevalier Destouches, fit en sorte de subvenir à ses besoins et de lui procurer la meilleure éducation. En pension de quatre à douze ans, puis élève au collège des Quatre-Nations de 1730 à 1735, il reçut de maîtres malebranchistes une éducation janséniste et cartésienne. Bachelier ès arts, il suivit des cours de droit puis de médecine avant de se consacrer définitivement aux mathématiques. Ses premiers travaux le firent remarquer de Clairaut et il entra à l'Académie des sciences comme « associé astronome adjoint » à vingt-quatre ans.
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