Avec Joseph-Louis Lagrange, son émule plus jeune, Leonhard Euler est l'un des deux géants mathématiques qui ont dominé la science du xviiie siècle. Ses travaux, d'une abondance inégalée, couvrent tout le champ des mathématiques, de la mécanique céleste et de la physique de son époque. Il a renouvelé l'articulation entre les secteurs mathématiques, fixé la plupart des notations du calcul infinitésimal que nous utilisons encore, développé la théorie des nombres de Fermat et systématisé la géométrie analytique de Descartes tout en l'étendant du plan à l'espace ; en mécanique et en élasticité, il a été le premier à pouvoir utiliser les développements contemporains de l'analyse (dont beaucoup lui étaient dus) en les conjuguant avec les principes de la physique newtonienne sur des bases théoriques solides.
1. Éléments biographiques
Né à Bâle d'un père pasteur, Paul Euler (1670-1745), qui avait étudié les mathématiques avec Jacques Bernoulli, le jeune Leonhard Euler, que son père destinait au ministère religieux, reçut une éducation très complète en théologie, langues orientales, médecine, physique, astronomie et mathématiques ; il étudia cette dernière science avec Jean Bernoulli et se lia d'amitié avec les deux fils, Nicolas et Daniel, de son maître. En 1727, il fut attiré à Saint-Pétersbourg par Nicolas et Daniel Bernoulli, pour siéger à l'Académie que l'impératrice Catherine Ire venait de fonder en 1725 ; un poste lui était offert dans la section de médecine et de physiologie. En 1730, il obtenait un poste en philosophie naturelle ; après la mort de Nicolas et le départ pour Bâle de Daniel Bernoulli en 1733, Euler se trouvait le principal mathématicien à Saint-Pétersbourg : il était déjà connu pour de nombreux ouvrages, dont un avait été primé par l'Académie des sciences de Paris en 1724 (sur la théorie des marées, prix partagé avec C. Maclaurin et D. Bernoulli). La perte de son œil droit en 1735 ne diminua pas son intense activité scientifique. À l'appel de Frédéric II, il […]
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