2. Le physicien et le mathématicien
En physique, d'Alembert s'est essentiellement consacré à l'étude de la mécanique et de l'astronomie, dans la suite de l'œuvre de Newton. S'il a consacré quelques mémoires à des problèmes d'optique et un essai tardif, en collaboration avec Bossut et Condorcet, à des Nouvelles Expériences sur la résistance des fluides, parues en 1777, ses recherches, de nature théorique, ont porté sur cette partie de la physique qui apparaissait déjà mathématisée et rationnelle : il ignora délibérément les phénomènes de la chaleur, de l'électricité et du magnétisme.
Son Traité de dynamique de 1743 propose une réduction et une unification de la mécanique des corps solides, en énonçant et démontrant le théorème général de la dynamique, qui est connu depuis lors comme « principe de d'Alembert » et qui fournit la loi de mouvements quelconques de systèmes soumis à des forces de liaison : ce faisant, il rapportait la dynamique tout entière aux seules trois lois du mouvement énoncées par Newton. C'est en appliquant à ce résultat la méthode des déplacements virtuels que Lagrange formula par la suite ses équations générales de la mécanique. Si d'Alembert fut arrêté dans cette direction par son refus de la notion de force, il sut appliquer son principe à de nombreux cas. Ses travaux en mécanique des fluides et en astronomie s'appuient d'ailleurs fondamentalement sur ce théorème.
En mécanique des fluides, d'Alembert réussit à fonder l'hydrodynamique sur les principes de la dynamique, c'est-à-dire à faire une science rationnelle et unifiée d'un domaine qui était jusqu'alors surtout empirique et qui réclamait des hypothèses particulières : cette tentative, ébauchée dans son travail de 1744, fut menée à bien dans l'ouvrage sur la résistance des fluides de 1752, par l'application directe de son théorème. C'est à Euler puis à Lagrange qu'il revint de parachever, sur ces bases, la formulation de l'hydrodynamique. D'Alembert rencontra dans ce travail le « paradoxe de d'Alember […]
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