POLYNÔMES

Autres références

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Soit A = (E, l_⊤, l_⊥) un anneau unifère ; appelons A_1 ind-polynÃ́me, ou A-polynÃ́me à une indéterminée (on dit habituellement polynÃ́me à une indéterminée à éléments dans E, souvent en confondant E et A par abus de langage) toute suite (E, l_⊤)-presque nulle d'éléments...

• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  
  b) Un autre exemple important d'anneau principal est l'anneau K[X] des polynômes à coefficients dans un corps commutatif K. La démonstration repose ici encore sur l'existence dans cet anneau d'une division « euclidienne » : si A et B sont des polynômes, il existe un couple et un seul de polynômes Q...

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 5 442 mots
  ...différentiels à coefficients complexes opérant sur des fonctions de deux variables est un anneau (pour l'addition et la composition), isomorphe à l'anneau des polynômes C [X,Y] à deux indéterminées X et Y. » (Par exemple, à l'opérateur cité ci-dessus correspond le polynôme AX + BY² − CXY².) L'isomorphisme...

• CORPS, mathématiques

  • Écrit par Universalis, Robert GERGONDEY
  • 6 190 mots
  ...donne la description suivante : Soit x un nombre complexe algébrique, c'est-à-dire une racine d'une équation P(X) = 0, où P(X) est un polynôme à coefficients entiers, de degré n irréductible sur le corps Q ; alors l'ensemble Q(x) des nombres complexes de la forme :

  

  où les ...
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