DÉMONSTRATION DU GRAND THÉORÈME DE FERMAT (A. J. Wiles)

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Dans un article intitulé « Courbes elliptiques modulaires et dernier théorème de Fermat », Andrew John Wiles (né en 1953) donne la première démonstration intégrale du grand théorème de Fermat. En 1630, Pierre de Fermat avait affirmé que l'équation xn + yn = zn n'admet aucune solution entière non nulle lorsque n est supérieur à 2. En utilisant la théorie des déformations des représentations de Galois et des résultats récents sur la modularité de ces représentations, Wiles réussit à démontrer que toute courbe elliptique semi-stable définie sur les rationnels est modulaire. Ce résultat prouve le dernier théorème de Fermat. En fait, après avoir annoncé cette preuve lors d'un cours à l'Institut Isaac-Newton de Cambridge (Royaume-Uni), le 23 juin 1993, Wiles dut reconnaître, lorsqu'il rédigeait ses conclusions, qu'une erreur invalidait sa démonstration. Une année supplémentaire de travail acharné fut nécessaire pour lever ce dernier obstacle et aboutir en septembre 1994 au résultat définitif publié l'année suivante dans la revue Annals of Mathematics.

Andrew Wiles

Andrew Wiles

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En octobre 1994, le mathématicien britannique Andrew Wiles met la touche finale à la démonstration du dernier théorème de Fermat. 

Crédits : C. J. Mozzochi, Princeton, N.J.

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—  Bernard PIRE

Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Pour citer l’article

Bernard PIRE, « DÉMONSTRATION DU GRAND THÉORÈME DE FERMAT (A. J. Wiles) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 12 novembre 2018. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/demonstration-du-grand-theoreme-de-fermat/