RAYON DE CONVERGENCE

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• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  Ce nombre R est appelé le rayon de convergence de la série entière (2) et le disque ouvert correspondant D(0, R), qui est éventuellement vide ou égal au plan complexe tout entier, est appelé le disque de convergence de cette série. Remarquons que le théorème n'affirme rien pour |Z| = R ; toutes les...

• HADAMARD JACQUES (1865-1963)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 380 mots
  ... supérieure d'une suite qui se révèle essentielle dans toutes ces questions, il donne, dans un premier mémoire de 1888, l'expression :

  

  du rayon de convergence R dans le cas général. En fait, cette expression figurait déjà dans le Cours d'analyse (chap. vi) de Cauchy en 1821, mais...