ESPACE-TEMPS

L'un des procédés les plus significatifs et les plus fructueux de la relativité consiste à utiliser la notion d'invariance pour définir ou pour reconstituer une structure mathématique capable de décrire une réalité physique objective. Ses différents aspects restaient éparpillés jusque-là dans les modalités des référentiels liés aux divers observateurs en mouvement relatif. Ce procédé est une synthèse d'un type très particulier qui groupe des apparences diverses, non pas en les reconnaissant comme des phénomènes de même espèce (telles pesanteur et gravitation), mais comme des points de vue différents dont la totalité est nécessaire pour la connaissance intrinsèque, c'est-à-dire invariante, de l'objet.

Le calcul tensoriel est l'instrument adapté à cette synthèse. Il permet, en effet, de définir une grandeur invariante en examinant les propriétés de transformation de ses diverses caractéristiques (composantes), telles qu'elles apparaissent dans les référentiels variés utilisés pour la décrire. Un tenseur est donc un être géométrique invariant dans un changement de coordonnées. Ses composantes peuvent être transformées les unes dans les autres lors d'un tel changement mais aucune donnée étrangère à cette grandeur elle-même ne peut apparaître.

En effet, une grandeur physique est réductible, expérimentalement, à des observables qui constituent ses composantes d'espace ou de temps. Leur réunion est indispensable pour définir une grandeur intrinsèque et invariante. Ces observables, composantes d'espace ou de temps, représentent autant de points de vue sur une grandeur intrinsèque, points de vue qui sont naturellement fonction des modalités de l'observation.

Par exemple, l'intervalle temporel, invariant au sens de la mécanique classique, c'est-à-dire invariant dans une transformation de Galilée, se présente, en mécanique relativiste, comme la composante de temps d'un quadrivecteur. C'est donc la réunion de tou [...]