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ESPACE-TEMPS

Vitesse limite, trajectoires d'espace-temps

Pour représenter graphiquement la transformation (1) ou (1′), réduisons l'espace tridimensionnel à une seule dimension Ox. L'espace-temps est alors représenté par un plan et rapporté aux axes rectangulaires Ox, Ox0 avec x0 = ct.

La bissectrice OX de l'angle (Ox0, Ox′) définit un angle θ tel que :

Cône caractéristique - crédits : Encyclopædia Universalis France

Cône caractéristique

Cette bissectrice est donc la trajectoire d'un mobile ayant la vitesse limite c des rayons lumineux. Dans l'espace-temps à quatre dimensions, cette bissectrice définit un cône dont l'axe est Ox0 et l'angle au sommet 900 : cette surface, dite «   cône caractéristique », contient tous les rayons lumineux issus de O ou bien aboutissant à O.

Un mobile matériel se déplace dans le vide avec une vitesse inférieure à celle de la lumière : sans cette restriction, les transformations (2) n'auraient aucun sens. Sa trajectoire, supposée rectiligne, fait donc avec Ox0 un angle θ1, tel que :

d'où θ1 < θ.

Par conséquent, toutes les trajectoires des particules matérielles sont contenues dans l'espace-temps situé à l'intérieur du cône caractéristique.

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Écrit par

  • : maître assistant au laboratoire de physique théorique, université de Nice
  • : professeur à la faculté des sciences de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
  • Universalis : services rédactionnels de l'Encyclopædia Universalis

. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )

Médias

Albert Einstein - crédits : Encyclopedia Britannica

Albert Einstein

Cône caractéristique - crédits : Encyclopædia Universalis France

Cône caractéristique

Domaine tridimensionnel - crédits : Encyclopædia Universalis France

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