ESPACE-TEMPS

Vitesse limite, trajectoires d'espace-temps

Pour représenter graphiquement la transformation (1) ou (1′), réduisons l'espace tridimensionnel à une seule dimension Ox. L'espace-temps est alors représenté par un plan et rapporté aux axes rectangulaires Ox, Ox⁰ avec x⁰ = ct.

La bissectrice OX de l'angle (Ox⁰, Ox′) définit un angle θ tel que :

Cône caractéristique - crédits : Encyclopædia Universalis France — Cône caractéristique
Encyclopædia Universalis France

Cette bissectrice est donc la trajectoire d'un mobile ayant la vitesse limite c des rayons lumineux. Dans l'espace-temps à quatre dimensions, cette bissectrice définit un cône dont l'axe est Ox⁰ et l'angle au sommet 90⁰ : cette surface, dite « cône caractéristique », contient tous les rayons lumineux issus de O ou bien aboutissant à O.

Un mobile matériel se déplace dans le vide avec une vitesse inférieure à celle de la lumière : sans cette restriction, les transformations (2) n'auraient aucun sens. Sa trajectoire, supposée rectiligne, fait donc avec Ox⁰ un angle θ₁, tel que :

d'où θ₁< θ.

Par conséquent, toutes les trajectoires des particules matérielles sont contenues dans l'espace-temps situé à l'intérieur du cône caractéristique.

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Écrit par

Jean-Pierre PROVOST : maître assistant au laboratoire de physique théorique, université de Nice
Marie-Antoinette TONNELAT : professeur à la faculté des sciences de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
Universalis : services rédactionnels de l'Encyclopædia Universalis

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Classification

Pour citer cet article

Universalis, Jean-Pierre PROVOST et Marie-Antoinette TONNELAT. ESPACE-TEMPS [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Universalis, PROVOST, J. & TONNELAT, M.. ESPACE-TEMPS. Encyclopædia Universalis. (consulté le )

Universalis, PROVOST, Jean-Pierre et TONNELAT, Marie-Antoinette. « ESPACE-TEMPS ». Encyclopædia Universalis. Consulté le .

Universalis, PROVOST, Jean-Pierre, et TONNELAT, Marie-Antoinette. « ESPACE-TEMPS ». Encyclopædia Universalis [en ligne], (consulté le )

Médias

Albert Einstein - crédits : Encyclopedia Britannica — Albert Einstein

Encyclopedia Britannica

Domaine tridimensionnel - crédits : Encyclopædia Universalis France — Domaine tridimensionnel

Encyclopædia Universalis France

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Autres références

BIG BANG
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