CINÉMATIQUE

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Solide invariable

Solide invariable
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Représentation cylindro-polaire

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Accélération tangentielle

Accélération tangentielle
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Solide invariable et temps

Solide invariable

La notion abstraite de solide invariable, qui est essentielle pour le repérage, est fondée sur des observations simples.

Si l'on a marqué sur deux objets, S et Σ (constitués de matériaux tels qu'acier, bois ou pierre), deux points, A et B, sur S et deux points, α et β, sur Σ, et si les formes de ces deux objets permettent de réaliser les coïncidences de A avec α et de Β avec β, alors il apparaît que :

– dans tout déplacement de Σ par rapport à S respectant ces deux coïncidences, il existe sur S une infinité de points C1, ..., Ci, ..., Cn, que l'on peut marquer, et il existe sur Σ une infinité de points γ1, ..., γi, ..., γn, que l'on peut également marquer et qui restent en coïncidence géométrique chacun à chacun (C1 avec γ1, ..., Ci avec γi, ..., Cn avec γn) ; les points Ci constituent la droite AB ; les points γi constituent la droite αβ (exemple : déplacement d'une porte Σ par rapport à un mur S) ;

– si l'on oriente les droites AB et αβ dans le sens de A vers B et de α vers β, la coïncidence de A et α et la coïncidence des axes définis par ces orientations entraînent les coïncidences de B et β, ..., de Ci et γi, etc. ;

– si le corps S présente une arête rectiligne AB et le corps Σ une arête rectiligne αβ, il est possible d'amener ces arêtes rectilignes (ou règles) en coïncidence géométrique d'une infinité de façons, A venant, par exemple, coïncider avec un point arbitraire γi de αβ : il est possible de faire glisser AB sur αβ, c'est le cas d'une porte que l'on va sortir de ses gonds (fig. 1).

Solide invariable

Solide invariable

Dessin

Les trois propriétés relatives aux éléments A, B, Ci. de l'objet S et aux éléments a, ß, ɣ. de l'objet s permettent de définir le solide invariable. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Les solides naturels vérifient approximativement les trois propriétés précédentes. Par idéalisation, le géomètre imagine des solides (dits invariables) qui vérifient rigoureusement ces propriétés et constituent un schéma géométrique utile des solides naturels (c'est en ce sens approximatif que l'on peut considérer l'ensemble de la terre comme un corps solide).

Distance

La distance est une grandeur attachée à tout ensemble de deux points A et B d'un solide invariable ; c'est une grandeur mesurable, car on sait définir l'égalité et la somme [...]

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Écrit par :

  • : professeur au Conservatoire national des arts et métiers
  • : professeur à l'École nationale supérieure de l'enseignement technique

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Pour citer l’article

Michel CAZIN, Jeanine MOREL, « CINÉMATIQUE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 26 août 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/cinematique/