CINÉMATIQUE

Cinétique

La cinétique, théorie partielle de la mécanique, fait appel aux notions de longueur, de temps et de masse. Elle est le prolongement de la cinématique, puisque son élaboration ne demande que l'introduction d'une nouvelle notion : celle de masse (cf. masse).

On pose comme postulat que, en chaque point M du domaine de l'espace où se trouve un ensemble matériel, la masse d'un ensemble mécanique est la somme des masses de ses constituants.

En mécanique classique, on admet par principe que, pour tout ensemble matériel que l'on suit dans son mouvement, cette masse est invariante dans le temps. Pour certains ensembles mobiles assez complexes, tels que fusées, câbles de puits d'extraction, etc., il arrive qu'on utilise de manière impropre le terme « systèmes à masses variables » ; cela ne signifie nullement que pour de tels ensembles le principe de conservation de la masse soit en défaut, mais cette appellation provient du fait qu'à deux instants on ne met pas en jeu exactement le même système, c'est-à-dire qu'on ne suit pas le système dans son mouvement.

Les entités fondamentales en cinétique sont le centre d'inertie, ou centre de masse, et l'opérateur d'inertie en un point, ainsi que le torseur cinétique, le torseur dynamique, et l'énergie cinétique. La cinétique, indépendamment des renseignements qu'elle fournit sur la répartition de la matière dans un ensemble physique, introduit des grandeurs qui sont systématiquement utilisées dans les applications des principes généraux de la dynamique et de la statique des ensembles matériels quelconques.

La masse est une grandeur fondamentale indépendante de la longueur et du temps. En mécanique classique, on admet que, quel que soit l'ensemble matériel considéré et quel que soit son mouvement, la masse est invariante au cours du temps (principe de conservation de la masse).

Dans un repère galiléen, un solide non en mouvement est en équilibre si la résultante des forces qui lui sont appliquées est nulle en un point : c'est le centre de gravité. Si le solide est en mouvement, il s'ajoute une force qui provoque le mouvement, le centre de gravité se déplace alors vers un autre point qui permet l'équilibre du solide lors de son déplacement : le centre d'inertie, ou centre de masse.

L'énergie cinétique (Ec) est l'énergie qu'un système possède du fait de son mouvement à un instant donné. Son expression mathématique est Ec = mv²/2. Pour bien comprendre cette équation, on peut prendre un exemple de la vie quotidienne, par exemple celui de la conduite d'une voiture ; l'énergie cinétique du véhicule y apparaît distinctement, et en particulier sa dépendance au carré de la vitesse. Ainsi, lors d'un choc, c'est l'énergie cinétique qui est libérée et qui occasionne les dégâts. Lorsque la vitesse v est égale à 50 km/h (14 m/s), Ec est, pour un véhicule de masse peu élevée (m = 900 kg) : (900 × 14²)/2 = 8,8 × 10⁴ joules. Pour une vitesse double, l'énergie libérée lors du choc est quatre fois plus élevée.

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