TRANSCENDANTS NOMBRES

Articles

• TRANSCENDANTS NOMBRES

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 2 010 mots

  Si la notion de nombre irrationnel remonte aux Grecs, l'idée de nombre transcendant n'a pu se dégager qu'après la création de notations algébriques assez développées pour que le concept de polynôme de degré quelconque puisse être clairement formulé ; aussi est-ce seulement au ...

• BAKER ALAN (1939-2018)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 338 mots

  Alan Baker, mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en théorie des nombres, est né le 19 août 1939 à Londres. Il a fait ses études supérieures à l'University College de Londres puis au Trinity College de Cambridge où il soutient sa thèse de doctorat en...

• CANTOR : THÉORIE DES ENSEMBLES

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 713 mots

  Georg Cantor (1845-1918), professeur de mathématiques à l'université de Halle (Saxe, Allemagne), publie en 1874 dans le Journal de Crelle l'article fondateur de la théorie des ensembles.

  Né à Saint-Pétersbourg (Russie) d'un père danois et d'une mère autrichienne, Cantor réside avec...

• CORPS, mathématiques

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Robert GERGONDEY
  • 6 190 mots
  ...si a₀ = a₁ = a₂ = ... = a_n = 0. Le corps K(x) est alors isomorphe au corps K(X) des fractions rationnelles sur K. On dit que x est transcendant et que K(x) est une extension transcendante simple de K. Évidemment, tout élément y de K(x) qui n'appartient pas à K est transcendant sur...

• DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 4 514 mots
  Le théorème de Liouville a une grande importance historique, puisqu'il a permis de définir explicitement les premiers nombres transcendants ( nombres de Liouville), grâce à des développements (décimaux ou en fraction continuée) lacunaires tels que :

  

  jusque-là on ne connaissait que l'existence...

• GELFOND ALEXANDRE OSSIPOVITCH (1906-1968)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 156 mots

  Mathématicien russe, né à Saint-Pétersbourg et mort à Moscou. Le nom de Gelfond reste attaché à l'étude des nombres transcendants ; on lui doit aussi d'importants résultats sur l'interpolation et l'approximation des fonctions de variable complexe. Depuis 1931, Gelfond a enseigné les mathématiques...

• HERMITE CHARLES (1822-1901)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 1 169 mots
  ...rencontra à cette occasion pour la première fois le groupe symplectique. Enfin, le plus célèbre des mémoires d'Hermite est celui où, en 1872, il démontra la transcendance du nombre e ; il y avait été conduit par ses recherches sur les fractions continuées algébriques, et sa méthode est restée presque la...

• HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par Rüdiger INHETVEEN , Jean-Michel KANTOR et Christian THIEL
  • 14 726 mots
  • 1 média
  ...septième problème, les travaux de la théorie des nombres, surnommée par Carl Friedrich Gauss « la reine des mathématiques ». L'existence de nombres transcendants avait été prouvée par Liouville ; puis Hermite et Lindemann avaient respectivement montré la transcendance de e et de π. Hilbert propose...

• LINDEMANN FERDINAND VON (1852-1939)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 267 mots

  Mathématicien allemand, né le 12 avril 1852 à Hanovre, mort le 1^er mars 1939 à Munich.

  À partir de 1870, Ferdinand von Lindemann étudie aux universités de Göttingen, de Munich, puis d'Erlangen, où il obtient son doctorat en 1873. Après des études post-doctorales, il enseigne à l'université de...

• RÉELS NOMBRES

  • Écrit par Jean DHOMBRES
  • 14 916 mots
  ...sont dits transcendants. Cette classification étonne car, à l'époque où elle fut donnée, il était impossible de fournir un seul exemple de nombre transcendant, bien que le candidat retenu par tous fût π. C'est Liouville qui, en 1844, fournit le premier exemple de tels nombres en utilisant...

• SIEGEL CARL LUDWIG (1896-1981)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 433 mots

  Mathématicien allemand, né à Berlin et mort à Göttingen, dont les travaux portent principalement sur la théorie des nombres et les fonctions automorphes. Carl Ludwig Siegel fut l'élève de G. F. Frobenius ; il enseigna aux universités de Francfort et de Göttingen et fut membre de l'Institute for...