RELATIVITÉRelativité générale
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Relativité générale, théorie quantique et unification
Nous n'avons jusqu'ici examiné que la relativité générale classique, qui est pertinente pour décrire la gravitation à l'échelle macroscopique, mais insuffisante pour étudier l'interaction gravitationnelle à l'échelle microscopique, où entre en jeu le caractère quantique des particules élémentaires. Nous avons déjà noté, à propos de la radiation thermique des trous noirs de Hawking, qu'un champ gravitationnel classique peut influencer les propriétés quantiques de la matière ; nous allons maintenant considérer le problème de la quantification du champ gravitationnel lui-même. Il est d'abord clair qu'une telle quantification – et donc, en relativité générale, la quantification de la géométrie – est nécessaire puisque la source de la gravitation est le tenseur d'énergie-impulsion de la matière, lequel a, a priori, un caractère quantique, et ne peut qu'approximativement être remplacé par une valeur moyenne quasi classique. De plus, le programme d'unification de toutes les interactions conduit nécessairement à quantifier aussi la gravitation. Cependant, la quantification de la relativité générale soulève de nombreuses difficultés qui ont essentiellement deux origines : en premier lieu, on ne sait quantifier des systèmes non linéaires que de façon perturbative ; en second lieu, la gravitation fait intervenir une constante de couplage dimensionnée. En théorie quantique, on représente la gravitation par le champ ϕμν = κ—1hμν, et l'on développe la métrique en puissances de κ au voisinage de sa valeur minkowskienne : gμν = ημν + κϕμν. Or, comme l'avait remarqué Planck, immédiatement après la découverte du quantum d'action (constante de Planck = 2 πℏ), la quantité l 0 = κ '̅(ℏc/8 π) a la dimension d'une longueur (l 0 ∼ 1,6 × 1033 cm, correspondant à une énergie E0 = ℏc/l 0 ∼ 1,2 × 1028 eV). Mais une théorie de champ quantique faisant intervenir une constante de couplage ayant la dimension d'une longueur n'est pas renormalisable, ce qui veut dire que le calcul des effets quantiques non linéaires fait apparaître des quantités [...]
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Écrit par :
- Thibault DAMOUR : directeur de recherche au C.N.R.S., professeur à l'Institut des hautes études scientifiques, Bures-sur-Yvette, membre correspondant de l'Académie des sciences
- Stanley DESER : docteur en sciences, Harvard, docteur honoris causa, université de Stockholm, Fellow American Physical Society
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RELATIVITÉ - Vue d'ensemble
La théorie de la relativité est souvent considérée comme l'exemple même des révolutions scientifiques qu'a connues le xxe siècle. On ne peut pourtant la comprendre que dans un cadre historique bien plus large, en remontant aux débuts mêmes de la science moderne. C'est en effet à Galilée, et non à Albert Einst […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/relativite-vue-d-ensemble/
RELATIVITÉ - Relativité restreinte
La théorie de la relativité comporte deux volets distincts. La relativité restreinte, conçue en 1905 par Albert Einstein, s'est imposée comme un nouveau cadre pour décrire de façon cohérente les phénomènes physiques mettant en jeu des vitesses proches de celle de la lumière. Ses nombreuses c […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/relativite-relativite-restreinte/
THÉORIE DE LA RELATIVITÉ, en bref
Albert Einstein propose, en 1905, la théorie de la relativité restreinte comme un nouveau cadre pour décrire de façon cohérente les phénomènes physiques mettant en jeu des vitesses proches de celle de la lumière. En imposant l'universalité de la vitesse de la lumière, la relativité restreinte mène à une descrip […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-de-la-relativite-en-bref/#i_3297
ANTIMATIÈRE
Dans le chapitre « Antiatomes » : […] En septembre 1995, une équipe de physiciens allemands et italiens utilisant un des accélérateurs du Cern, le complexe européen de physique des particules situé près de Genève, réalisèrent la fabrication de quelques antiatomes à partir des antiparticules du proton et de l'électron. Le dispositif expérimental tirait avantage de l'anneau d'accumulation d'antiprotons de basse énergie (le L.E.A.R., Lo […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/antimatiere/#i_3297
ATOME
Dans le chapitre « Influence de la théorie de la relativité et de la théorie des quanta sur la théorie atomique » : […] Cependant que les travaux de Rutherford étaient publiés, deux théories, formulées quelques années auparavant, retenaient l'attention des physiciens : la théorie des quanta de Planck (1901) et la théorie de la relativité d' Einstein (1905). Les travaux de Poincaré, de Lorentz et d'Einstein conduisirent, au début du xx e siècle, à la découverte d' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/atome/#i_3297
CONTINU & DISCRET
Dans le chapitre « Jeu scientifique sur le continu et le discret » : […] Conformément aux valeurs affectées par Kant au continu et au discret, la physique, science mathématique de la nature, se sert du continu et du discret pour modéliser le monde et comprendre la tension entre celui-ci et le discours qu'elle tient. L'interférence entre ce que dit la physique et le sens philosophique du continu, du discret et de leur opposition est devenue plus flagrante avec l'apparit […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/continu-et-discret/#i_3297
COSMOLOGIE
Dans le chapitre « Univers relativiste » : […] Reconnaître l'expansion de l'Univers constituait un pas conceptuel de taille. Il fallait en effet admettre de concevoir une géométrie munie d'une évolution propre, une notion tout à fait contradictoire avec l'idée d'espace absolu et rigide que la physique newtonienne considérait, et que seule permettait d'appréhender la théorie de la relativité générale. Mais l'impact de cette théorie, ainsi que […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/cosmologie/#i_3297
EDDINGTON ARTHUR STANLEY (1882-1944)
Dans le chapitre « Les théories relativistes » : […] Mais ces découvertes ne sont pas seules à contribuer à la célébrité d'Eddington ; il est aussi devenu l'un des plus notables parmi les théoriciens de la relativité, encore peu nombreux à l'époque. Tenu au courant dès 1916, par l'astronome hollandais Willem de Sitter, des plus récents mémoires d' Einstein, Eddington en mesure aussitôt la portée et il devient en quelques mois un défenseur et un prom […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/arthur-stanley-eddington/#i_3297
EINSTEIN ALBERT (1879-1955)
Dans le chapitre « La formation d'un style scientifique » : […] Dès ses premières recherches, Einstein développa un style propre, orienté avant tout vers une analyse des bases fondamentales des théories et du contenu physique des concepts en jeu dans les phénomènes considérés. Dans ses travaux de 1901 à 1904 sur la thermodynamique et la théorie cinétique, il s'interrogeait sur la signification physique de la probabilité W dans la formule […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/albert-einstein/#i_3297
EINSTEIN ET LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE, LES CHEMINS DE L'ESPACE-TEMPS (J. Eisenstaedt)
Si les principes et les conséquences de la théorie de la relativité restreinte ont été souvent, et parfois de façon excellente, vulgarisés, la complexité mathématique de la théorie d'Einstein de la gravitation – appelée relativité générale – est telle qu'elle n'est appréciée que d'un petit nombre de scientifiques. Pourtant, comme l'affirme Jean Eisenstaedt, la relativité n'est certainement pas […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/einstein-et-la-relativite-generale-les-chemins-de-l-espace-temps/#i_3297
ÉNERGIE - La notion
Dans le chapitre « Mécanique relativiste » : […] Diverses expériences ont montré que la mécanique classique ne s'appliquait pas aux particules animées de vitesses voisines de la vitesse de la lumière c . Einstein a formulé une nouvelle mécanique, dite « relativité restreinte », permettant d'interpréter ces expériences. Un événement est un phénomène physique qui se produit en un point donné M au temps t […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/energie-la-notion/#i_3297
ÉPISTÉMOLOGIE
Dans le chapitre « Sciences formelles, sciences empiriques » : […] Le développement simultané, et parfois conjoint, d'une mathématique et d'une physique semble poser plus que jamais la question de leurs statuts respectifs et de leurs rapports instrumentaux. Les néo-positivistes du Cercle de Vienne, qui se sont explicitement posé le problème dans les années trente, l'ont généralement résolu d'une façon radicale en ramenant les sciences formelles aux règles – larg […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/epistemologie/#i_3297
ESPACE, philosophie
Dans le chapitre « Une représentation nouvelle de l'espace » : […] Avec la Renaissance et la révolution scientifique moderne, la représentation de l'espace devient plus abstraite. La vision d'un monde hiérarchisé et centré est abandonnée. S'impose un espace où le référentiel est choisi arbitrairement, selon ce qu'on appelle la relativité galiléenne. Les lois du mouvement sont les mêmes pour tous les observateurs, qu'ils soient eux-mêmes en mouvement ou non. Les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/espace-philosophie/#i_3297
ESPACE-TEMPS
Dans le chapitre « Espace et temps relatifs, transformations réciproques » : […] Jusqu'à l'analyse critique d'Einstein, la notion de simultanéité semblait intuitive ; elle se rattachait à une évidence immédiate. Einstein suppose, au contraire, que la simultanéité de deux événements distincts localisés en A et en B doit être fondée sur un critère expérimental : par exemple, un observateur situé en M, milieu du segment AB, recevra en même temps les signaux lumineux issus de A e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/espace-temps/#i_3297
ÉTHER
Dans le chapitre « La relativité restreinte » : […] Avec Lorentz et Poincaré, l'éther avait perdu sa plus élémentaire et fondamentale propriété : celle de constituer un système de référence matériel. L'éther existait ; mais des « effets ad hoc » (contraction des longueurs, dilatation des durées, variation des masses) intervenaient pour compenser toute manifestation. En 1905, Einstein montre que la notion de simultanéité n'est pas intuitive comme on […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ether/#i_3297
GRAVITATION ET ASTROPHYSIQUE
Dans le chapitre « Généralités » : […] Le terme « gravitation » est employé depuis l'époque de Newton pour désigner le mécanisme de l'attraction résiduelle mutuelle agissant à distance entre les objets, indépendamment de la nature spécifique de la matière dont ils sont constitués. Cette propriété – indépendance de la nature de la matière – fut établie par Galilée en 1638, avec la formulation de ce qui est maintenant connu sous le nom […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gravitation-et-astrophysique/#i_3297
HASARD
Dans le chapitre « Le hasard et l'explication dans les sciences » : […] On associe généralement explication et prévision. Il semble donc à première vue étrange de relier l'explication scientifique au hasard. Et pourtant le hasard est quelquefois invoqué, non seulement comme aléa extérieur, mais comme principe d'explication. C'est en ce sens que certains biologistes expliquent les mutations par le hasard, lui imputant même l'évolution des espèces. Une explication scie […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hasard/#i_3297
INTERACTIONS (physique) - Interaction gravitationnelle
Dans le chapitre « La gravitation relativiste » : […] En mécanique relativiste, l'espace et le temps ne sont plus des paramètres indépendants comme en mécanique newtonienne. Espace et temps sont intimement liés et constituent ensemble un cadre d' espace-temps dans lequel se situent les « événements ». L'idée centrale de la relativité générale est de considérer les phénomènes gravitationnels comme une simple conséquence du fai […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/interactions-physique-interaction-gravitationnelle/#i_3297
INTERACTIONS (physique) - Électromagnétisme
Dans le chapitre « Invariance relativiste » : […] Lorsque Maxwell proposa ses équations fondamentales (1873), il apparut qu'elles ne satisfaisaient pas au principe de relativité tel que l'entendait Galilée (1632) : ces équations deviennent méconnaissables si on les soumet à la transformation de Galilée x' = x – ut , y' = y , z' = […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/interactions-physique-electromagnetisme/#i_3297
LANGEVIN PAUL (1872-1946)
Physicien français né et mort à Paris. « J'ai grandi au lendemain de la guerre de 1870 entre un père républicain jusqu'au fond de l'âme et une mère dévouée jusqu'au sacrifice, au milieu de cet admirable peuple de Paris, dont je me suis toujours senti si profondément solidaire. Mon père qui avait dû, malgré lui, interrompre ses études à l'âge de dix-huit ans, m'a inspiré le désir de savoir ; lui et […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-langevin/#i_3297
LICHNEROWICZ ANDRÉ (1915-1998)
Mathématicien français dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique et la physique mathématique. Né le 21 janvier 1915 à Bourbon-L'Archambault (Allier), élève de l'École normale supérieure, André Lichnerowicz a enseigné dans les universités de Strasbourg (1941-1949), puis de Paris (1949-1952). De 1952 à 1986, il a été professeur de physique mathématique au Collège de Fran […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/andre-lichnerowicz/#i_3297
LORENTZ HENDRIK ANTOON (1853-1928)
Dans le chapitre « La transformation de Lorentz » : […] Lorentz arriva à l'un de ses résultats les plus importants par l'étude des phénomènes électromagnétiques dans les milieux matériels en mouvement. Ce résultat couronnait une série de tentatives pour expliquer l'expérience célèbre d'Albert A. Michelson de 1881, qui, permettant la mesure des vitesses de propagation de la lumière perpendiculairement et parallèlement au mouvement de la Terre sur son or […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hendrik-antoon-lorentz/#i_3297
MACH ERNST (1838-1916)
Dans le chapitre « La critique des concepts physiques » : […] Dès son premier livre sur l'histoire du principe de la conservation de l'énergie, Mach critiqua la notion d'atomes dans laquelle il refusa toujours de voir autre chose qu'une hypothèse auxiliaire, même après leur mise en évidence expérimentale. Ce refus est lié à sa conception de la science – un empirisme critique, qui ne reconnaît que les notions reliées directement à l' observation et aux expéri […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ernst-mach/#i_3297
MASSE (notions de base)
Dans le chapitre « La masse relativiste » : […] Les principes de la relativité restreinte développée par Albert Einstein ont bousculé le concept classique de masse. L'équivalence proclamée entre la masse M et l'énergie E d'un corps au repos (le célèbre E = Mc 2 , où c est la vitesse de la lumière), si elle permet de mesurer les mass […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/masse/#i_3297
MASSE, physique
Dans le chapitre « Masse et énergie » : […] Au début du siècle, Einstein a montré la nécessité de modifier les conceptions de la mécanique newtonienne en remplaçant les notions classiques d'espace et de temps par des notions plus élaborées et plus intriquées. On sait qu'un aspect majeur de ces nouvelles notions est l'existence pour tous les corps matériels d'une vitesse limite c , qui coïncide avec la vitesse de la lu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/masse-physique/#i_3297
MÉCANIQUE - Mécanique analytique
Dans le chapitre « Mécanique relativiste » : […] Les résultats précédents peuvent s'étendre à d'autres problèmes ayant une structure analogue (principes variationnels portant sur des intégrales simples). Traitons le cas de la mécanique relativiste. En relativité restreinte , on remplace l'intégrale d'action (16) par l'expression : c étant la vitesse de la lumière (cas d'une particule libre de masse […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-mecanique-analytique/#i_3297
MÉCANIQUE CÉLESTE
Le but de la mécanique céleste est de prévoir, avec le plus d'exactitude possible et pour des époques aussi éloignées que possible dans le passé ou dans l'avenir, la position dans l'espace des corps célestes : planètes, satellites, étoiles... La mécanique céleste classique a pour principal objet le mouvement des corps du système solaire. Elle s'appuie sur les principes suivants, établis par Galil […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-celeste/#i_3297
MICHELSON ALBERT ABRAHAM (1852-1931)
Physicien américain, d'origine polonaise, né le 19 décembre 1852 à Strelno, en Prusse (aujourd'hui Strzelno, en Pologne) et mort le 9 mai 1931 à Pasadena en Californie. Professeur à l'université de Chicago, Prix Nobel de physique (1907), inventeur de l'interféromètre qui porte son nom, Albert Abraham Michelson a mené de nombreuses recherches expérimentales en optique, caractérisées par la rigueur […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/albert-abraham-michelson/#i_3297
MINKOWSKI HERMANN (1864-1909)
Mathématicien allemand né en Russie, à Alexoten, et mort à Göttingen. Hermann Minkowski habita Königsberg dès sa plus tendre enfance, et il fit ses études universitaires à Königsberg et à Berlin. De 1887 à 1902, il enseigna successivement à l'université de Bonn et à l'université de Königsberg, puis à l'École polytechnique de Zurich, où il eut comme élève A. Einstein. En 1902, il devint titulaire à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hermann-minkowski/#i_3297
MONDE
Dans le chapitre « La notion de champ » : […] La science moderne de la nature, de son côté, a élaboré un appareil conceptuel qui lui a permis de s'attaquer au problème de la structure globale de la réalité physique. C'est, comme on le sait, dans le cadre de la théorie de la relativité que ce développement s'est effectué. Le but d' Einstein, en passant de la relativité restreinte à la relativité générale, était de se débarrasser de la conditio […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/monde/#i_3297
MÖSSBAUER EFFET
Dans le chapitre « Principales applications » : […] Sensible à l'environnement immédiat du noyau de l'isotope choisi, la spectrométrie Mössbauer est un moyen d'investigation à la fois local et sélectif de la matière à l'état solide. Cette « sonde » est donc très employée, en recherche fondamentale comme en recherche appliquée, dans l'étude des propriétés physiques et chimiques des corps solides cristalli […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/effet-mossbauer/#i_3297
MOUVEMENT
Dans le chapitre « Espace, temps, matière » : […] Comme on l'a déjà suggéré, la solution apportée par Newton au problème de la « cause » du mouvement inertiel – l'emprise de l'espace (absolu) sur les choses – n'est pas, en dépit de tous les succès qu'a connus la théorie newtonienne, celle qui convient. La raison en est que le concept d'espace absolu (tout comme celui de repos absolu) est en contradiction avec le principe de relativité galiléen. C […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mouvement/#i_3297
SÉPARABILITÉ ET NON-SÉPARABILITÉ, mécanique quantique
Dans le chapitre « Le débat Einstein-Bohr et les fondements de la mécanique quantique » : […] David Bohm propose une variante de la situation découverte par E.P.R. . La mécanique quantique y prédit une corrélation très forte entre des mesures de polarisation portant sur des photons ν 1 et ν 2 éloignés, mais ayant été émis par la même source. Pour Einstein, les deux mesures éloignées ne peuvent s'influencer mutuellement, car le principe de causalité relativiste interdit qu'une interactio […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/separabilite-et-non-separabilite-mecanique-quantique/#i_3297
NOTION DE COURBURE DE L'ESPACE-TEMPS
En 1912, selon ses propres termes, Einstein « travaille comme un fou au problème de la gravitation ». Il s'aperçoit que, dans le cas simplifié d'un champ statique, les équations du mouvement d'un point peuvent s'interpréter comme des équations de Lagrange issues d'un principe de moindre action : « Il s'avère que les équations de la mécanique analytique ont une importance qui transcende la mécaniq […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/notion-de-courbure-de-l-espace-temps/#i_3297
OBJET
Dans le chapitre « L'objet scientifique irréductible à l'objet perçu » : […] Le but de la « constitution » était de produire le cadre tout préparé pour les descriptions et l'établissement des lois empiriques de la physique, ainsi que – mais avec quelques réserves – de la psychologie et des sciences sociales. De telles constructions systématiques sont, dans une large mesure, des échecs instructifs. L'une des raisons en est que l'hypothèse d'une homogénéité de la perception […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/objet/#i_3297
OPTIQUE - Optique électronique
Dans le chapitre « Principes physiques » : […] L'électron libre a été identifié à la fin du xix e siècle. Mais ce n'est qu'une trentaine d'années plus tard que les expériences de Busch (1925), puis de Davisson et Calbick (1932) montrèrent que le champ magnétique créé par une bobine courte et le champ électrique régnant entre des diaphragmes métalliques plans coaxiaux pouvaient agir sur la tr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/optique-optique-electronique/#i_3297
PHYSIQUE - Les fondements et les méthodes
Dans le chapitre « XXe siècle » : […] Cette évolution aboutit cependant à une remise en question de toute la physique au début du xx e siècle. Déjà, la découverte de la radioactivité et l'étude qui en est faite par Pierre et Marie Curie ont révélé l'existence de nouvelles propriétés de la matière qui s'avèrent très difficiles à classer. Le véritable problème, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/physique-les-fondements-et-les-methodes/#i_3297
POINCARÉ HENRI (1854-1912)
Dans le chapitre « Physique mathématique et physique théorique » : […] Les travaux mathématiques de Poincaré sur la théorie des équations différentielles l'amenèrent naturellement à s'intéresser à la physique mathématique, en raison du lien de ces équations, en particulier des équations aux dérivées partielles du second ordre, dont la plus simple est celle de Laplace, Δ u = 0, avec les lois des phénomènes physiques les plus divers. La distribut […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-poincare/#i_3297
QUADRIVECTEUR
Vecteur à quatre composantes dans l'espace quadridimensionnel (espace tridimensionnel et temps) de la relativité restreinte (espace de Minkowski). Un quadrivecteur d'amplitude A et de composantes spatiales A 1 , A 2 , A 3 (réelles) et temporelle A 4 (imaginaire) est dit de type spatial si A 2 = A 2 + A 2 + A […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/quadrivecteur/#i_3297
RÉALITÉ PHYSIQUE
Dans le chapitre « Le dépassement des idées familières » : […] Les progrès conceptuels dus à la théorie de la relativité et certains de ceux dus à la mécanique quantique ont – à un premier niveau déjà très important – entraîné le dépassement d'idées naïves. Ce n'est pas que, à proprement parler, la relativité soit à l' origine de ce mouvement. De tout temps, la science a révélé à ses adeptes le caractère circonstantiel, pratique et par […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/realite-physique/#i_3297
SCHWARZSCHILD KARL (1873-1916)
Astronome allemand, né à Francfort-sur-le-Main, K. Schwarzschild se distingue, à l'âge de seize ans, par un article sur la théorie des orbes célestes et il fait ses études à Munich auprès de Hugo von Seeliger. En 1901, il est professeur et directeur de l'observatoire de Göttingen, poste qu'il quitte en 1909 pour prendre la direction de l'observatoire d'astrophysique de Potsdam. Schwarzschild est l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/karl-schwarzschild/#i_3297
SPIN ou MOMENT CINÉTIQUE ou ANGULAIRE INTRINSÈQUE
Dans le chapitre « Spin et relativités » : […] Le spin, s'il est, comme tout moment angulaire quantique, étroitement lié au groupe des rotations spatiales, prend un sens encore plus spécifique et plus profond dans un cadre spatio-temporel plus large. Les rotations ne forment en effet qu'un sous-groupe d'un ensemble plus large : le groupe de toutes les symétries cinématiques, c'est-à-dire toutes les transformations spatio-temporelles laissant […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/spin/#i_3297
TEMPS
Dans le chapitre « Chronométrie galiléo-newtonienne » : […] On lit dans Aristote que nous mesurons le temps au moyen du mouvement, et le mouvement au moyen du temps. Le « mouvement » d'Aristote était notre « changement » ; notre « mouvement » était pour Aristote le « mouvement local ». Si l'on restreint la double assertion aristotélicienne en y lisant mouvement au sens moderne, on y trouve une définition fort exacte de tout le statut […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/temps/#i_3297
TONNELAT MARIE-ANTOINETTE (1912-1980)
Physicienne française, Marie-Antoinette Tonnelat était spécialiste de la théorie de la relativité et historienne des sciences. Née en 1912 à Charolles (Saône-et-Loire), Marie-Antoinette Tonnelat commence ses études au lycée de Chalon-sur-Saône, les poursuit à Louis-le-Grand, à Paris, est reçue au concours de l'École centrale des arts et manufactures, mais en démissionne. Après deux licences, de l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/marie-antoinette-tonnelat/#i_3297
VEBLEN OSWALD (1880-1960)
Mathématicien américain né à Decorah (Iowa) et mort à Brooklin (Maine). Veblen apporta d'importantes contributions en géométrie différentielle et en topologie, et plusieurs de ses travaux eurent des applications en physique atomique et en théorie de la relativité. Il enseigna les mathématiques à l'université de Princeton (1905-1932), puis devint professeur à l'Institute for Advanced Study à partir […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/oswald-veblen/#i_3297
WEYL HERMANN (1885-1955)
Dans le chapitre « Relativité et géométrie différentielle » : […] Comme on l'a déjà souligné, l'œuvre de Weyl se caractérise par sa diversité et son passage imprévu d'une branche de la science à une autre. En 1916, il publie un article consacré au célèbre problème de la rigidité des corps convexes, déjà étudié par A.-L. Cauchy puis par D. Hilbert. Weyl pose le problème sous une forme plus générale grâce à la notion de variété abstraite et donne un très ingénieux […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hermann-weyl/#i_3297
WHITEHEAD ALFRED NORTH (1861-1947)
Dans le chapitre « Le mathématicien » : […] Certes, de l'œuvre de A. N. Whitehead reste principalement la troisième partie de sa carrière consacrée à la philosophie des sciences et à sa théorie de l'organisme, mais il s'est d'abord consacré aux mathématiques pures, algèbre et géométries non euclidiennes. Son étude des fondements logiques des mathématiques, qui culmine avec les trois volumes des Principia mathematica , […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alfred-north-whitehead/#i_3297
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