RELATIVITÉRelativité générale
Carte mentale
Élargissez votre recherche dans Universalis
La généralisation relativiste
Équations de champ
Einstein a cherché à généraliser l'équation de Poisson, ΔU = — 4πGρg, qui relie les dérivées secondes du potentiel newtonien U à la densité de masse gravitationnelle ρg. La généralisation relativiste de ρg est, de façon essentiellement unique, le tenseur d'énergie-impulsion Τμν à cause, d'une part, des équivalences masse gravitationnelle = masse inertielle = énergie/c2, d'autre part, de l'absence en relativité restreinte d'une description par un scalaire, ou un vecteur, de la distribution d'énergie. Alors, comme le choix du référentiel étendu }x{ est complètement arbitraire, Einstein s'est posé le problème de trouver un tenseur Sμν, formé à partir de gμν et de ses dérivées, qui puisse être égalé à Τμν, ce qui implique, pour être cohérent avec (5), que Sμν satisfasse identiquement ∇νSμν ≡ 0. Dans un espace-temps à quatre dimensions, ce problème a une solution unique, à un facteur près, Sμν = κ—2Gμν[g], si l'on impose : (a) que Sμν dépend au plus de gμν et de ses dérivées premières et secondes ; (b) que la géométrie minkowskienne gμν = ημν est une solution en absence de matière (Tμν = 0). Cette solution unique conduit aux équations d'Einstein (où le symbole : = signifie « par définition égal à ») :


(gμν est le tenseur inverse de gμν ; Τμν = gμρ gνσTρσ ; on rappelle que le tenseur de courbure est nul si et seulement si l'espace-temps est plat). La constante κ, dont le carré apparaît dans (7), est une constante de couplage dimensionnée qui permet de relier Gμν et Τμν (qui ont des dimensions physiques différentes) et qui doit être déterminée expérimentalement. Si l'on relâche certaines des conditions imposées ci-dessus au tenseur Sμν, on peut écrire des équations de champ plus générales que (7). Par exemple, si l'on impose (a) mais pas (b), la solution générale devient Sμν = κ—2(Gμν + Λgμν), qui contient une autre constante arbitraire, la constante cosmologique Λ. Et, si l'on admet la présence de dérivée [...]
1
2
3
4
5
…
pour nos abonnés,
l’article se compose de 18 pages
Écrit par :
- Thibault DAMOUR : directeur de recherche au C.N.R.S., professeur à l'Institut des hautes études scientifiques, Bures-sur-Yvette, membre correspondant de l'Académie des sciences
- Stanley DESER : docteur en sciences, Harvard, docteur honoris causa, université de Stockholm, Fellow American Physical Society
Classification
Autres références
« RELATIVITÉ » est également traité dans :
RELATIVITÉ - Vue d'ensemble
La théorie de la relativité est souvent considérée comme l'exemple même des révolutions scientifiques qu'a connues le xxe siècle. On ne peut pourtant la comprendre que dans un cadre historique bien plus large, en remontant aux débuts mêmes de la science moderne. C'est en effet à Galilée, et non à Albert Einst […] Lire la suite
RELATIVITÉ - Relativité restreinte
La théorie de la relativité comporte deux volets distincts. La relativité restreinte, conçue en 1905 par Albert Einstein, s'est imposée comme un nouveau cadre pour décrire de façon cohérente les phénomènes physiques mettant en jeu des vitesses proches de celle de la lumière. Ses nombreuses c […] Lire la suite
THÉORIE DE LA RELATIVITÉ, en bref
Albert Einstein propose, en 1905, la théorie de la relativité restreinte comme un nouveau cadre pour décrire de façon cohérente les phénomènes physiques mettant en jeu des vitesses proches de celle de la lumière. En imposant l'universalité de la vitesse de la lumière, la relativité restreinte mène à une descrip […] Lire la suite
ANTIMATIÈRE
Dans le chapitre « Antiatomes » : […] En septembre 1995, une équipe de physiciens allemands et italiens utilisant un des accélérateurs du Cern, le complexe européen de physique des particules situé près de Genève, réalisèrent la fabrication de quelques antiatomes à partir des antiparticules du proton et de l'électron. Le dispositif expérimental tirait avantage de l'anneau d'accumulation d'antiprotons de basse énergie (le L.E.A.R., Lo […] Lire la suite
ATOME
Dans le chapitre « Influence de la théorie de la relativité et de la théorie des quanta sur la théorie atomique » : […] Cependant que les travaux de Rutherford étaient publiés, deux théories, formulées quelques années auparavant, retenaient l'attention des physiciens : la théorie des quanta de Planck (1901) et la théorie de la relativité d' Einstein (1905). Les travaux de Poincaré, de Lorentz et d'Einstein conduisirent, au début du xx e siècle, à la découverte d'un énoncé très important, le principe de la relativ […] Lire la suite
CONTINU & DISCRET
Dans le chapitre « Jeu scientifique sur le continu et le discret » : […] Conformément aux valeurs affectées par Kant au continu et au discret, la physique, science mathématique de la nature, se sert du continu et du discret pour modéliser le monde et comprendre la tension entre celui-ci et le discours qu'elle tient. L'interférence entre ce que dit la physique et le sens philosophique du continu, du discret et de leur opposition est devenue plus flagrante avec l'apparit […] Lire la suite
COSMOLOGIE
Dans le chapitre « Univers relativiste » : […] Reconnaître l'expansion de l'Univers constituait un pas conceptuel de taille. Il fallait en effet admettre de concevoir une géométrie munie d'une évolution propre, une notion tout à fait contradictoire avec l'idée d'espace absolu et rigide que la physique newtonienne considérait, et que seule permettait d'appréhender la théorie de la relativité générale. Mais l'impact de cette théorie, ainsi que […] Lire la suite
EDDINGTON ARTHUR STANLEY (1882-1944)
Dans le chapitre « Les théories relativistes » : […] Mais ces découvertes ne sont pas seules à contribuer à la célébrité d'Eddington ; il est aussi devenu l'un des plus notables parmi les théoriciens de la relativité, encore peu nombreux à l'époque. Tenu au courant dès 1916, par l'astronome hollandais Willem de Sitter, des plus récents mémoires d' Einstein, Eddington en mesure aussitôt la portée et il devient en quelques mois un défenseur et un prom […] Lire la suite
EINSTEIN ALBERT (1879-1955)
Dans le chapitre « La formation d'un style scientifique » : […] Dès ses premières recherches, Einstein développa un style propre, orienté avant tout vers une analyse des bases fondamentales des théories et du contenu physique des concepts en jeu dans les phénomènes considérés. Dans ses travaux de 1901 à 1904 sur la thermodynamique et la théorie cinétique, il s'interrogeait sur la signification physique de la probabilité W dans la formule de Boltzmann qui la […] Lire la suite
EINSTEIN ET LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE, LES CHEMINS DE L'ESPACE-TEMPS (J. Eisenstaedt)
Si les principes et les conséquences de la théorie de la relativité restreinte ont été souvent, et parfois de façon excellente, vulgarisés, la complexité mathématique de la théorie d'Einstein de la gravitation – appelée relativité générale – est telle qu'elle n'est appréciée que d'un petit nombre de scientifiques. Pourtant, comme l'affirme Jean Eisenstaedt, la relativité n'est certainement pas […] Lire la suite
Voir aussi
- APPROXIMATION
- JACOB BEKENSTEIN
- BRANDON CARTER
- CHAMP GRAVITATIONNEL
- CONSTANTE COSMOLOGIQUE
- COURBURE DE L'ESPACE-TEMPS
- EFFONDREMENT GRAVITATIONNEL
- ÉQUATIONS D' EINSTEIN
- ÉTOILES À NEUTRONS
- ÉTOILES BINAIRES ou ÉTOILES DOUBLES PHYSIQUES
- INTERACTION GRAVITATIONNELLE
- INTERFÉROMÉTRIE
- L.I.G.O.
- MASSE GRAVITATIONNELLE
- MASSE INERTIELLE
- ORBITE mécanique céleste
- ROGER PENROSE
- ÉQUATION DE POISSON
- PROPAGATION DES ONDES
- PULSARS BINAIRES
Pour citer l’article
Thibault DAMOUR, Stanley DESER, « RELATIVITÉ - Relativité générale », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 février 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/relativite-relativite-generale/