NUCLÉAIRE (PHYSIQUE)Noyau atomique

Modèles en couches

Effectivement, le modèle en couches est un modèle de structure nucléaire comparable à bien des égards au modèle planétaire atomique. Il constitue la pierre angulaire de la physique nucléaire en ce sens que son ambition est de rendre compte de la structure des noyaux en termes microscopiques, c'est-à-dire à l'aide des propriétés individuelles de ses constituants. Sa démarche, pour contourner le problème à N corps, consiste à recourir, dans un premier temps, à l'approximation dite du potentiel moyen en espérant traiter ensuite toutes les interactions résiduelles des nucléons comme des perturbations.

Le potentiel moyen

Construire le potentiel moyen d'un système, c'est remplacer de façon approximative la somme des interactions deux à deux de ses constituants par leur moyenne dans le volume qu'ils occupent. Dans le cas des noyaux, cela revient à admettre qu'en première approximation tout se passe comme si l'interaction s'exerçant entre chaque nucléon et tous les autres, les (A — 1) restants, pouvait être simulée par un puits de potentiel. Pour cette moyenne des interactions à deux corps sur toute la densité de matière nucléaire, l'idée la plus simple est de lui attribuer, compte tenu de la saturation des forces nucléaires, une intensité proportionnelle à la densité de nucléons, c'est-à-dire une profondeur centrale indépendante de A et une allure caractérisée par une surface diffuse, soit, pour les noyaux sphériques associés aux nombres magiques :

où les paramètres R et a ont été définis lors de la distribution de charge des noyaux et où V₀ est typiquement de 50 MeV, ordre de grandeur déjà obtenu par le modèle du gaz de Fermi. Bien entendu, pour les noyaux qui présentent un excès de neutrons, cette partie nucléaire du potentiel moyen, dite de Woods-Saxon, est un peu plus profonde pour les protons que pour les neutrons, selon l'argument déjà exposé pour justifier l'existence du terme d'asymétrie de la formule de Bethe et Weizsäcker. De plus, pour les protons, il y a lieu de lui adjoindre une partie coulombienne V_c (fig. 9). En fait, comme nous allons le v [...]

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