LIAISONS CHIMIQUESLiaison et classification

Méthodes d'étude des molécules

La molécule d'hydrogène

La molécule H₂ est la plus simple des molécules neutres puisqu'elle résulte de l'union de deux atomes d'hydrogène. Malheureusement, l'équation de Schrödinger correspondante n'est pas intégrable, aussi des solutions approchées doivent-elles être recherchées.

La première tentative fut celle de Heitler et London. Ces auteurs supposèrent que les électrons (1 et 2) utilisent les orbitales 1 s nommées a et b des atomes d'hydrogène A et B. Afin de respecter la symétrie entre les électrons 1 et 2 d'une part, et les noyaux d'autre part, Heitler et London postulèrent pour fonction d'espace les combinaisons :

(à une constante près) qui laissent la densité électronique invariante dans les échanges entre électrons et entre noyaux. Dans cette formule, a (1) signifie que les coordonnées d'espace entrant dans l'expression de l'orbitale atomique 1 s de l'atome A, sont celles de l'électron 1. À partir de cette fonction, on peut calculer l'énergie associée à un état stationnaire :

La valeur de l'énergie E ainsi obtenue dépend seulement de la distance internucléaire R, puisque les fonctions a et b sont connues. L'énergie apparaît comme la somme de deux termes : l'énergie des atomes isolés et un terme correctif E_l, dû à l'interaction entre les atomes. La figure montre l'allure de la variation de ce dernier terme en fonction de R pour les deux fonctions ψ⁺ et ψ^-.

Pour ψ^-, E_l est toujours positif, l'énergie de l'ensemble est supérieure à celle des atomes isolés : l'édifice formé par les deux atomes est instable. Pour ψ⁺, au contraire, E_l, positif pour les courtes distances, devient négatif, l'ensemble étant alors plus stable que les atomes isolés. De plus, l'énergie passe par un minimum pour une certaine distance R₀. Une modification de la distance à partir de cette valeur entraîne, dans tous les cas, une augmentation de l'énergie, donc une perte de stabilité. La distance R₀ correspond par conséquent à une position d'équilibre stable. On dit qu'il y a liaison chimique, la valeur absolue de E_l correspondante est l'énergie de liaison.

Pour a [...]

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