LIAISONS CHIMIQUESLiaison et classification

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Méthodes d'étude des molécules

La molécule d'hydrogène

La molécule H2 est la plus simple des molécules neutres puisqu'elle résulte de l'union de deux atomes d'hydrogène. Malheureusement, l'équation de Schrödinger correspondante n'est pas intégrable, aussi des solutions approchées doivent-elles être recherchées.

La première tentative fut celle de Heitler et London. Ces auteurs supposèrent que les électrons (1 et 2) utilisent les orbitales 1 s nommées a et b des atomes d'hydrogène A et B. Afin de respecter la symétrie entre les électrons 1 et 2 d'une part, et les noyaux d'autre part, Heitler et London postulèrent pour fonction d'espace les combinaisons :

(à une constante près) qui laissent la densité électronique invariante dans les échanges entre électrons et entre noyaux. Dans cette formule, a (1) signifie que les coordonnées d'espace entrant dans l'expression de l'orbitale atomique 1 s de l'atome A, sont celles de l'électron 1. À partir de cette fonction, on peut calculer l'énergie associée à un état stationnaire :

La valeur de l'énergie E ainsi obtenue dépend seulement de la distance internucléaire R, puisque les fonctions a et b sont connues. L'énergie apparaît comme la somme de deux termes : l'énergie des atomes isolés et un terme correctif El, dû à l'interaction entre les atomes. La figure montre l'allure de la variation de ce dernier terme en fonction de R pour les deux fonctions ψ+ et ψ-.

Variation de l'énergie

Dessin : Variation de l'énergie

Dessin

Variation de l'énergie El en fonction de la distance interatomique pour les deux fonctions d'ondes ?+ et ?- 

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Pour ψ-, El est toujours positif, l'énergie de l'ensemble est supérieure à celle des atomes isolés : l'édifice formé par les deux atomes est instable. Pour ψ+, au contraire, El, positif pour les courtes distances, devient négatif, l'ensemble étant alors plus stable que les atomes isolés. De plus, l'énergie passe par un minimum pour une certaine distance R0. Une modification de la distance à partir de cette valeur entraîne, dans tous les cas, une augmentation de l'énergie, donc une perte de stabilité. La distance R0 correspond par conséquent à une position d'équilibre stable. On dit qu'il y a liaison chimique, la valeur absolue de El correspondante est l'énergie de liaison.

Pour a [...]

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André JULG, « LIAISONS CHIMIQUES - Liaison et classification », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 14 juin 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/liaisons-chimiques-liaison-et-classification/