AIMANTS

Les aimants permanents sont des corps ferromagnétiques qui, une fois aimantés, conservent un certain état magnétique dont l'effet le plus sensible est d'attirer un morceau de fer.

C'est en 1600 que paraît le premier ouvrage sur les aimants : De magnete. Son auteur, William Gilbert, essaya de créer des aimants artificiels, en utilisant le champ magnétique terrestre pour magnétiser des barres de fer. La découverte par Hans Christian Œrsted en 1820 de l'électromagnétisme, c'est-à-dire du champ magnétique créé par un courant électrique, freina pour un temps l'étude des aimants permanents. Quelques améliorations techniques furent apportées à la fin du xix^e et au début du xx^e siècle, notamment dans la fabrication d'alliages magnétiques. Cependant, ce sont les tentatives d'explication théorique du magnétisme par Pierre Curie, Paul Langevin, Pierre Weiss et plus tard Louis Néel qui donnèrent un regain d'intérêt aux aimants permanents. L'année 1931 fait date avec la découverte par le Japonais Mishima des alliages fer-nickel-aluminium qui sont à la base de l'essor prodigieux de cette branche de l'industrie. Les domaines d'applications des aimants permanents sont innombrables. Les plus importants sont : l'électronique, les télécommunications, l'électro-acoustique, l'électrotechnique et les instruments de mesure, enfin les appareils de contrôle ; la recherche moderne les utilise également dans les spectrographes de masse et les accélérateurs de particules.

Généralités

Définitions générales

Lorsqu'on place un matériau ferromagnétique de volume v dans un champ magnétique H_e, il prend un moment magnétique M. On définit en tout point une intensité d'aimantation ou aimantation J ; si la substance est uniformément aimantée, M = Jv. On représente, symboliquement, l'existence du vecteur J par des charges + et − (ou pôles nord et sud) réparties à la surface et dans le volume de la substance. Ces pôles créent à leur tour un champ magnétique ou champ démagnétisant H_d dirigé des pôles nord vers les pôles sud donc de sens contraire à J. Pour un corps uniformément aimanté dont la surface est ellipsoïdale, H_d est aussi uniforme et proportionnel à J :

N est le coefficient de désaimantation, constant pour une direction d'aimantation donnée.

Dans les applications d'aimants permanents, on parlera plutôt d'induction magnétique B que d'aimantation J et on écrira :

où H, champ magnétique qui règne à l'intérieur de l'aimant, est égal à la somme géométrique des champs magnétiques appliqué et démagnétisant. Par analogie avec le flux hydraulique, on définit alors un flux d'induction magnétique à travers une surface s :il a la propriété d'être conservatif :Ce flux magnétique pourra être utilisé dans tout l'espace environnant l'aimant.

Cycle d'hystérésis

Si l'on part d'un corps désaimanté (J = 0) et qu'on le place, à une température θ déterminée, dans un champ magnétique extérieur que l'on fait croître progressivement, on peut tracer les caractéristiques J (H) et B (H) du matériau, H étant le champ qui règne à l'intérieur de la substance. Lorsque H croît indéfiniment, on atteint l'aimantation à saturation J_s du matériau à la température θ.

Quand on fait décroître H, les courbes représentatives de J et de B ne passent pas par les mêmes points et, au moment où H est nul, il subsiste une certaine induction, dite induction rémanente, B_r = 4πJ_r. Puis, le champ intérieur devenant négatif, on parvient à annuler B et J pour les valeurs _BH_c et _JH_c de H. _JH_c est le champ coercitif d'aimantation, _BH_c est le champ coercitif d'induction, ou champ coercitif H_c. Dans le deuxième quadrant de la figure, 4πJ > B puisque H < O, par suite, en grandeur on a _JH_c > H_c. Cette différence entre les deux valeurs des champs coercitifs, assez peu importante pour la plupart des matériaux (quelques centaines d'ampères par mètre pour les aimants fer-cobalt-nickel-aluminium), devient considérable dans certains cas. Par exemple pour le silmanal (Ag - Mn - Al), H_c = 43 800 A ( m^-1, _JH_c = 533 200 A ( m^-1.

En poursuivant le tracé de la courbe, on passe par les points − B_s, − B_r, + H_c, + B_s ; on a décrit le cycle d'hystérésis.

Grandeurs caractéristiques des aimants permanents

D'une façon générale, un aimant permanent est utilisé pour produire un champ magnétique H_e de valeur déterminée, dans un entrefer de longueur l_e et de section S_e données. La figure représente schématiquement un circuit magnétique classique avec un aimant de longueur moyenne l_a et de section S_a. En appliquant à ce circuit les deux équations fondamentales de la magnétostatique, c'est-à-dire le théorème d'Ampère (∫l_e H ( →dl = 0 le long d'un contour fermé) et la conservation du flux (div B = 0), on  obtient H_a ( l_a + H_e ( l_e = 0, d'où H_a = − (l_e/l_a) H_e et B_a S_a = B_e S_e.

On voit que, dans l'aimant, l'induction B_a est positive et le champ H_a est négatif. La partie utile du cycle d'hystérésis d'un aimant est donc celle qui est située dans le deuxième quadrant, c'est-à-dire celle qui est comprise entre les points B_r et H_c. D'une façon générale, l'aimant permanent travaille toujours sous l'influence de son champ démagnétisant. Lors du tracé du cycle d'hystérésis, on a dépensé, pour aimanter le matériau, une certaine énergie proportionnelle à l'aire du cycle.

Quand on supprime le champ magnétisant, l'aimant conserve une partie de cette énergie sous forme d'énergie magnétique disponible pour utilisation dans l'espace environnant. On démontre que la densité d'énergie magnétique dans un milieu est égale à BH/8π.

Un aimant dont le point de fonctionnement est en A (ce qui signifie qu'à l'intérieur de cet aimant règnent l'induction B_a et le champ H_a, coordonnées de A) sera donc capable de fournir une énergie proportionnelle au produit B_aH_a, c'est-à-dire proportionnelle à l'aire du rectangle représenté sur la figure. Plus l'aire de ce rectangle sera étendue, plus l'énergie disponible sera élevée. Pour un matériau donné, il existe sur le cycle un point pour lequel le produit BH est maximum : c'est « le point de (BH)_max ». Il est évident qu'un aimant donné produira le maximum d'énergie si, d'une part, son cycle est étendu – donc si B_r et H_c sont élevés – et, d'autre part, s'il est possible d'inscrire sous ce cycle un rectangle de dimensions importantes – donc si le cycle est lui-même rectangulaire. En résumé, les trois grandeurs fondamentales d'un aimant sont : l'induction rémanente B_r, le champ coercitif H_c, le produit d'énergie maximum (BH)_max.

Origines de l'hystérésis magnétique

Le développement des matériaux à aimants permanents a pour but de rechercher le (BH)_max le plus élevé possible de façon que l'aimant soit le plus efficace possible. Accroître le (BH)_max revient d'abord à accroître B_r et H_c. On ne peut espérer une augmentation considéra [...]

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