AIMANTS

Définitions générales

Lorsqu'on place un matériau ferromagnétique de volume v dans un champ magnétique H_e, il prend un moment magnétique M. On définit en tout point une intensité d'aimantation ou aimantation J ; si la substance est uniformément aimantée, M = Jv. On représente, symboliquement, l'existence du vecteur J par des charges + et − (ou pôles nord et sud) réparties à la surface et dans le volume de la substance. Ces pôles créent à leur tour un champ magnétique ou champ démagnétisant H_d dirigé des pôles nord vers les pôles sud donc de sens contraire à J. Pour un corps uniformément aimanté dont la surface est ellipsoïdale, H_d est aussi uniforme et proportionnel à J :

Dans les applications d'aimants permanents, on parlera plutôt d' induction magnétiqueB que d'aimantation J et on écrira :

Cycle d'hystérésis

Si l'on part d'un corps désaimanté (J = 0) et qu'on le place, à une température θ déterminée, dans un champ magnétique extérieur que l'on fait croître progressivement, on peut tracer les caractéristiques J (H) et B (H) du matériau, H étant le champ qui règne à l'intérieur de la substance. Lorsque H croît indéfiniment, on atteint l'aimantation à saturation J_s du matériau à la température θ.

Quand on fait décroître H, les courbes représentatives de J et de B ne passent pas par les mêmes points et, au moment où H est nul, il subsiste une certaine induction, dite induction rémanente, B_r = 4πJ_r. Puis, le champ intérieur devenant négatif, on parvient à annuler B et J pour les valeurs _BH_c et _JH_cde H. _JH_cest le champ coercitif d'aimantation, _BH_cest le champ coercitif d'induction, ou champ coercitif H_c. Dans le deuxième quadrant de la figure, 4πJ > B puisque H < O, par suite, en grandeur on a _JH_c > H_c. Cette différence entre les deux valeurs des champs coercitifs, assez peu importante pour la plupart des matériaux (quelques centaines d'ampères par mètre pour les aimants fer-cobalt-nickel-aluminium), devient considérable dans certains cas. Par exemple pour le silmanal (Ag - Mn - Al), H_c = 43 800 A ( m^-1, _JH_c = 533 200 A ( m^-1.

En poursuivant le tracé de la courbe, on passe par les points − B_s, − B_r, + H_c, + B_s ; on a décrit le cycle d'hystérésis.

Grandeurs caractéristiques des aimants permanents

D'une façon générale, un aimant permanent est utilisé pour produire un champ magnétique H_e de valeur déterminée, dans un entrefer de longueur l_e et de section S_e données. La figure représente schématiquement un circuit magnétique classique avec un aimant de longueur moyenne l_a et de section S_a. En appliquant à ce circuit les deux équations fondamentales de la magnétostatique, c'est-à-dire le théorème d'Ampère (∫l_e H ( →dl = 0 le long d'un contour fermé) et la conservation du flux (div B = 0), on  obtient H_a ( l_a + H_e ( l_e = 0, d'où H_a = − (l_e/l_a) H_e et B_a S_a = B_e S_e.

On voit que, dans l'aimant, l'induction B_a est positive et le champ H_a est négatif. La partie utile du cycle d'hystérésis d'un aimant est donc celle qui est située dans le deuxième quadrant, c'est-à-dire celle qui est comprise entre les points B_r et H_c. D'une façon générale, l'aimant permanent travaille toujours sous l'influence de son champ démagnétisant. Lors du tracé du cycle d'hystérésis, on a dépensé, pour aimanter le matériau, une certaine énergie proportionnelle à l'aire du cycle.

Quand on supprime le champ magnétisant, l'aimant conserve une partie de cette énergie sous forme d'énergie magnétique disponible pour utilisation dans l'espace environnant. On démontre que la densité d'énergie magnétique dans un milieu est égale à BH/8π.

Un aimant dont le point de fonctionnement est en A (ce qui signifie qu'à l'intérieur de cet aimant règnent l'induction B_a et le champ H_a, coordonnées de A) sera donc capable de fournir une énergie proportionnelle au produit B_aH_a, c'est-à-dire proportionnelle à l'aire du rectangle représenté sur la figure. Plus l'aire de ce rectangle sera étendue, plus l'énergie disponible sera élevée. Pour un matériau donné, il existe sur le cycle un point pour lequel le produit BH est maximum : c'est « le point de (BH)_max ». Il est évident qu'un aimant donné produira le maximum d'énergie si, d'une part, son cycle est étendu – donc si B_r et H_c sont élevés – et, d'autre part, s'il est possible d'inscrire sous ce cycle un rectangle de dimensions importantes – donc si le cycle est lui-même rectangulaire. En résumé, les trois grandeurs fondamentales d'un aimant sont : l'induction rémanente B_r, le champ coercitif H_c, le produit d'énergie maximum (BH)_max.

Origines de l'hystérésis magnétique

Le développement des matériaux à aimants permanents a pour but de rechercher le (BH)_max le plus élevé possible de façon que l'aimant soit le plus efficace possible. Accroître le (BH)_max revient d'abord à accroître B_r et H_c. On ne peut espérer une augmentation considérable de l'induction rémanente parce que la limite des aimantations à saturation de la plupart des matériaux ferromagnétiques est connue (la plus élevée, 2,4 teslas, étant celle d'un alliage fer-cobalt à 34 p. 100 de cobalt) et il est peu probable que ces valeurs soient dépassées dans de larges proportions.

Il reste donc la possibilité d'augmenter la valeur du champ coercitif, et des progrès considérables ont été réalisés dans ce sens depuis les aciers au chrome dont le champ coercitif n'atteignait pas 19 900 A ( m^-1 ; actuellement, on arrive à 159 150 A ( m^-1 avec des aimants fer-nickel-cobalt-aluminium et même 318 300 A ( m^-1 pour l'alliage équi-atomique platine-cobalt, cependant que les énergies sont passées de 15 900 T ( A ( m^-1 à 63 700 T ( A ( m^-1 et même 79 600 T ( A ( m^-1.

Ces progrès ont été accomplis autant par l'habileté des techniciens que par l'avancement de la théorie. En effet, l'explication théorique complète des phénomènes d'hystérésis magnétique reste à faire, bien que des succès probants aient été obtenus et que l'on commence à apercevoir le chemin qui devra être suivi.

L'hystérésis magnétique peut être considérée comme la résistance à la désaimantation. L'existence des domaines magnétiques de Weiss étant maintenant reconnue, on admet généralement que l'aimantation se manifeste sous l'action de deux mécanismes :

– le déplacement des parois de Bloch qui séparent les domaines, phénomène apparaissant de préférence aux faibles valeurs du champ ;

– la rotation de l'aimantation des domaines se produisant pour les valeurs élevées du champ appliqué.

Dès lors, un matériau magnétique ayant été aimanté présentera de l'hystérésis si les déplacements de parois ou si les rotations de l'aimantation sont rendus irréversibles. Les premiers travaux théoriques s'attachèrent à trouver les causes empêchant les mouvements de parois, c'est-à-dire les « accidents de parcours » que peut trouver une paroi en mouvement, accidents qui se traduisent par des variations d'énergie superficielle des parois.

Ainsi Joseph Becker (1939) attribue l'hystérésis à des variations de tensions à l'intérieur du matériau, provoquées par exemple lors de la précipitation d'une phase d'une solution solide. Kersten (1943) introduit la notion de cavités ou d'inclusions non magnétiques jouant le rôle d'obstacles à la propagation des parois. Reprenant ces idées et les complétant, Louis Néel (1944-1946) suppose une distribution aléatoire des tensions et des inclusions non magnétiques provoquant des fluctuations dans l'intensité et la direction de l'aimantation spontanée à l'intérieur des domaines élémentaires. Il en résulte, à l'intérieur d'un matériau hétérogène, l'existence de pôles libres, et de champs de dispersion dont les variations d'énergie, avec la position de la paroi, sont beaucoup plus élevées que celles de la tension superficielle de la paroi.

Le calcul des ordres de grandeur des champs coercitifs de matériaux obéissant à ce mécanisme (aciers à durcissement par trempe, alliages à durcissement par précipitation) est en accord satisfaisant avec les valeurs expérimentales.

Entre les années 1945 et 1950, de nouvelles idées apparaissent, Louis Néel, Charles Kittel, Stoner, E. P. Wohlfarth, Guillaud, introduisant la notion de monodomaines dont les dimensions sont telles qu'une paroi ne peut plus se former. À ces particules sont associées diverses énergies (magnétocristalline, magnétoélastique, de champ démagnétisant de forme) qui s'opposent à la rotation des moments magnétiques élémentaires, seul mécanisme d'aimantation possible. Ces énergies, déterminant le couple qu'il faut exercer pour faire tourner l'aimantation, conditionnent ainsi la valeur du champ coercitif.

Immédiatement, des réalisations pratiques suivent les idées théoriques, et on assiste à l'éclosion d'un nouveau groupe d'aimants dans lesquels on agglomère des particules monodomaines (poudres) dont on essaie de rendre parallèles entre elles les aimantations.

Cette nouvelle théorie « des grains fins » permet aussi d'éclairer partiellement certains phénomènes d'hystérésis inexpliqués (cas des alliages fer-nickel-cobalt-aluminium) mais le problème n'est pas entièrement résolu et la théorie complète de l'hystérésis magnétique reste à établir.